分数和小数的互化
课前复习：
1、 看图写出分数和小数。
0.3
小数表示： （ ）

分数表示： （ ）
0.23
小数表示 分数表示
1
0
以前学过，小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，实际上就是分母是10，100，1000……的分数的另一种表示形式。小数可以写成分母是10，100，1000……的分数。
请把下列小数化成分数
0.07
0.24
0.125
0.07 =

0.24=

0.125=
100
7
0.07 =

0.24= =

0.125=
100
7
100
24
25
6
6
25
0.07 =

0.24= =

0.125= =
100
7
100
24
1000
8
25
6
8
1
8
1
6
25
小数化成分数的方法：
1、小数化成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数的小数点去掉作分子；
2、然后能约分的要约分，化成最简分数。
6
把0.9、0.03、1.21、0.425化成分数
9
0.9= —— 想：0.9是十分之九。
10
3
0.03= —— 想：0.03是百分之三。
100
21
1.21=1—— 想：1.21是一又百分之二十一。
100
425
0.425= ——
1000
17

40
想：0.425是千分之四百 二十五
17
= ——
40
把下列小数化成分数。
0.4
0.05
0.45
0.37
0.013
自己试一试:
填一填：
(1）0.9 表示( )分之( )。
(2）0.07 表示( )分之( )。
(3) 0.013表示( )分之( )。
(4) 4.27 表示( )又( )分之( )。
十
九
百
七
千
十三
四
百
二十七
(1)0.8 里面有 8 个( )分之一，表示( )分之
( )，化成分数是 。
(2)0.05 里面有 5 个( )分之一, 化成分数是 。
(3)0.007 里面有 7 个( )分之一, 化成分数是 。
(4)0.36 里面有 36 个( )分之一, 化成分数是 。
7
1 000
5
100
2.
十
十
八
8
10
百
千
百
36
100
0.375 = … … （ ）

0.2= … … （ ）

0.36= … … （ ）
375
1000
√
判断：
20
10
36
100
×
√
把下面的小数化成分数。
0.5 0.8 1.07
0.65 7 .25 0.904
想一想
＝
0.3
＝
0.39
＝
＝
4÷5
0.8
0.8
＝
＝
＝
分数化成小数的方法
一般方法: 分子÷分母
（除不尽时按要求保留几位小数）
特殊方法:
（1）分母是10，100，…时，直接写成小数。
（2）分母是10，100，…的因数时，可以化成分母是10，100， …的分数
再写成小数。
你能把

化成小数吗？
10
4
20
17
50
9
5
4
把0.7、 、0.25、

、 这6个数
按从小到大的顺序排列起来。
10
9
100
43
25
7
45
11
把下列分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）
37
1000
9
20
31
40
7
30
51
70
有两瓶同样的饮料，小红喝了其中一瓶的 0.35L，小琪喝了另一瓶里的 L，谁剩下的饮料多一些？
2
5
1、把下面的分数化成小数。
=0.3
=0.07
=0.26
=0.035
=1.5
=3.47
=2.07
2、完成课本P98页的做一做
=0.26
=0.775
=31÷40
≈0.23
=7÷30
≈0.73
=51÷70
3、比较大小
1.5
＜
＜
＜
＞
4、把下面的分数化成小数，并记住这些结果。
=0.5
=0.25
=0.75
=0.2
=0.4
=0.6
=0.8
=0.125
=0.375
=0.625
1. 分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。
( )=
3
10
0.3
0.25
25
100
4
10
0.4
4. 把小数和相等的分数用线连起来。
0.6
0.03
0.45
3.25
0.18
提高练习：
把下面分数化成小数，分别除到小数点后面第七位，看看化成的小数有什么规律？
下列分数是不是最简分数，能不能化成有限小数？试一试。
1
4
5
12
7
16
8
21
4
15
3
12
将下列分数的分母分解质因数，再比较分解的质因数，你发现了什么？
1
4
5
12
7
16
8
21
4
15
3
12
如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；
如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
一个最简分数(不是最简分数的化成最简分数）：
①一个最简分数的分母中，只含有质因数２和５，没有别的质因数，这个分数一定能化成有限小数。 ( )　　　　　　 ②一个分数的分母中含有质因数７，这个分数一定不能化成有限小数。 （ ）
③一个最简分数的分母中含有质因数3，这个分数一定不能化成有限小数。( ）
④一个分数的分母是１６，这个分数一定能化成有限小数。　　　　　　（ ）
√
√
√
√
相信你能行！
1、 ， χ是哪些数时这个分数

可以化成有限小数？
2、 ， χ是哪些数时这个分数

可以化成有限小数？
χ
12
12
χ
小 数
分母是10、100、
1000……的分数
分母不是10、100、
1000……的分数
定准小数点向左移动的位数
分子除以分母
能约分的

要约分
看清小数的位数
再见