最大公因数
12的因数哪些？ 16的因数有哪些？

12的因数：1，2，3，4，6，12。
16的因数：1，2，4，8，16。

12和16公有的因数有哪些？

12和16公有的因数：1，2，4。
16 的因数
12 的因数
8，16
3，6，12
1，2，4
8的因数有：
16的因数有：
8和16的公因数有：
8和16的最大公因数是：
1、2、
8、4
1、 2、4
16、8、4
1、2、4、8
8
把15和20的因数、公因数分别填在下面
的圈里,再找出它们的最大公因数。
1
15的因数
20的因数
2
3
4
15
5
15和20的公因数
10
20
15和20的最大公因数是5.
2 3
12 6 4
6
1 2 3
18 9 6
1，2，3，6
怎样求 18 和 27 的最大公因数。
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?
两个数的公因数都是它们最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
找出下列每组数的最大公因数。
4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 9
你发现了什么?
我发现:
（1）当两个数是倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数；
（2）当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1。
4 和 8 的最大公因数是 4。
16 和 32 的最大公因数是 16。
1 和 7 的最大公因数是 1。
8 和 9 的最大公因数是 1。
找出每组数的最大公因数。
5和15 21和7
11和33 60和12
3和5 8和9
12和1 4和15
你发现了什么?和大家交流一下。
最大公因数
只有公因数1时：
倍 数 关 系：
1
较小的数
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:
24 = 2×2×2×3
36 = 2×2×3×3
24 和 36 的最大公因数 = 2×2×3 = 12。
两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。