最大公因数
学习目标
理解公因数、最大公因数的意义，会求两个数的最大公因数。
自学指导
看课本79到81页的内容，完成：
1.利用求因数的方法解决：选择边长几分米的地板，边长最大是几分米？
2.什么叫公因数？什么叫最大公因数？
3.重点看例题2怎样求两个数的最大公因数？
（6分钟后检测）
12 的因数
16的因数
1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12
1 , 2 , 4 , 8, 16

2
1
3
12
8
16
4
6
怎样求18 和27 的最大公因数？
（l）用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。
方法二：
先找出18 的因数：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18
再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。
练一练：找出 16 和 24 的最大公因数。
16 的因数︰
24 的因数︰
1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24
1 , 2 , 4 , 8 , 16
16 和 24 的公因数︰
1,
2,
4,
8
16 和 24 的最大公因数︰
8
1, 5
1, 2, 4, 8
1, 2, 4, 8,16
3
1, 7
1
24 和36 的最大公因数=2×2×3=12
两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。
用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。
最大公因数是：4
最大公因数是：16
最大公因数是：1
最大公因数是：1
求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？
（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

（2）当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。
当堂训练
82页1、2题（做在作业本上）