成正比例的量
邵百玲
1、认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比 例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。

2．培养观察、分析、综合和概括等能力，让我掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养我的判断、推理的能力。
学 习 目 标
预 习 导 学
我们已学了一些常见的数量关系，你还记得吗？写出下面等量关系式

1.已知圆柱的体积和高，怎样求底面积？（ ）

2.已知路程和时间，怎样求速度？（ ）

3.已知总价和数量，怎样求单价？（ ）

4.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

（ ）
圆柱底面积=体积÷高
速度=路程÷时间
单价总价÷数量
工作效率=工作总量÷工作时间
一、自己看课本，对照39页上图，完成下表。学习例１。

（1）计算出每组数据相应的底面积。
（2）写出表中相对应体积和高度的比，并求出它们的比值，观察比值有什么特点。
由上表可知：
体积随高度的变化而（ ），高度增加，体积也相应（ ），
高度降低，体积也相应（ ）表中相对应的体积和高度的比值（ ）。
合 作 探 究
25
25
25
25
25
25
变化
增加
减少
一定
二、研究路程和时间的关系：

一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：

由上表可知：
路程随着时间的变化而（ ）。时间增加，路程也（ ）表中相对应

的路程和时间的比的比值是（ ），也就是路程和时间的比

值都（ ）比值一定也就是（ ）一定。写出数量关系

式是：（ ）用式子表示他们的关系是：
合 作 探 究
变化
90
一定
速度
速度=路程÷时间
路程
时间
=速度（一定）
增加
三、自学39页，回答下列问题：

两种（　 ）的量，一种量变化，另一种量（ ），这两种量叫做（ ）。

如果这两种量中（ 　）的两个数的（ 　）一定，这两

种量就叫做（ ），它们的关系叫做（ 　）

⑴如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示比值，比值一定，

则正比例关系式可以怎样表示。（ ）

⑵概括两种量成正比例关系具备的条件：

（3）再举一个例子用相关联的两个量说明正比例关系。
合 作 探 究
相关联
也随着变化
相对应
比值
成正比例的量
正比例关系
X
y
=k (一定)
相关联的量
正比例关系还可以用图像来表示。在作业纸上根据39页统计表中的数据，描出高
度和相对应体积的点，顺次连接后观察。

（1）说一说你发现了什么？

（2）不计算，判断高度是7cm时水的体积是多少立方厘米？225立方厘米的水有多高？
展 示 提 升
一、下面的说法对吗？为什么？

（1）如果长方形的长一定，那么它的面积和宽成正比例 关系。
（2）圆的周长和直径成正比例关系。

（3）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数成正 比例关系。

（4）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。

（5）小新跳高的高度和他的身高。

（6）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。

（7）每天读书的页数一定，总页数和需要的天数。
二、做数学书44页第1题。
反 馈 测 评
√
√
×
√
×
√
√
今天的学习,我_______________________________________________,我在___________________方面表现很好，在_________________方面表现不够好，今后要________________________