《成正比例的量》教案设计

教学内容：
成正比例的量（教材第39—41页的内容）
教学目标：
使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两个量是否成正比例。
提高学生分析、判断和概括的能力。
培养学生用发展的观点分析问题。
教学重难点:
引导学生通过观察发现两种相关联的量的变化规律；
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
谈话导入
1．两种相关联的量
（1）温度变化了，穿衣服的多少也随着变化。
（2）年龄变化了，体重也随着变化。
（3）单价一定时，数量变化了，总价也随着变化。
师：像这样一种量变化，另一种量也随着变化。我们就说这两种量是相关联的量。
（板书：两种相关联的量）
师：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。这节课，我们就来研究它们的变化规律。

探究新知
教学例1
根据教材第39页例1的情景图出示6个大小形状一致的圆柱体玻璃杯。课件向杯里注入不同高度的水。
（1）说一说两种量相对应的数据。
表中有哪两种量？
它们是两种相关联的量吗？为什么？
（2）观察，体积和高度的变化有什么规律？
生：高度增加，体积也随着增加；
生：高度减少，体积也随着减少。
生：它们相对应的比值一定。
课件展示。
师：它们的比值表示什么意思？
板书：体积/高度=底面积（一定）
（3）教师归纳总结：
体积和高度是两种相关联的量；
高度变化了，体积也随着变化；
它们相对应的两个数的比值一定。
我们就说：
板书：体积和高度成正比例
（4）出示做一做表格，学生继续观察。
师：我们再来研究一个例子。
表中有哪两个量？
这两种量成正比例吗？为什么？
板书：路程和速度成正比例
路程/时间=速度（一定）
（5）抽象概括出正比例的意义。
师：刚才我们研究了体积与高度，路程与速度的变化规律，你觉得两种量要成正比例需要满足什么条件？
板书：成正比例的量
生回答后
板书：比值一定
（6）生看书明确正比例的意义。
（7）用字母表示正比例关系：
2、教学例2.
（1）出示教材第40页例2
（2）学生讨论从图中发现了什么。
（3）指名回答，根据图像说一说如果杯中水的高度是7厘米，水的体积是多少？225立方米的水有多高？
（4）交流、点拨。
三、反馈练习。
下面每小题中相对应的两个量是否成正比例的量。说明理由。
第44页第2题。
四、课堂小结。
通过这节课的学习，你有哪些收获？

板书设计：
成正比例的量
两种相关联的量 体积/高度=底面积（一定）

比值一定。 路程/时间=速度（一定）

关系式：
=k（一定）