第2讲　匀速直线运动的规律及应用
第2讲 │ 考点整合
一、匀变速直线运动
1.概念：(1)物体沿________运动；(2)____________和________都不变．
2.特点
(1)加速度为________量；
(2)速度随时间________变化；
(3)任意两个连续相等的时间T内的位移之差为________．
直线
加速度的大小
方向
恒
均匀
恒定
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二、匀变速直线运动的规律
1.速度公式：vt＝________.
2.位移公式：s＝________，s＝________t．
v0＋at
2as
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第2讲 │要点探究
►　探究点一　匀变速直线运动规律的基本应用
1.选用恰当的运动公式
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另外用平均速度解答匀变速直线运动问题，可简化
解题过程：
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2.匀变速直线运动的常用解题方法
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第2讲 │ 匀速直线运动的规律及应用
例1 [2010·凤凰中学] 飞机着陆后以6 m/s2大小的加速
度做匀减速直线运动，其着陆速度为60 m/s，求：
(1)飞机着陆后12 s内滑行的位移s；
(2)整个减速过程的平均速度；
(3)飞机静止前4 s内滑行的位移s.
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[点评] 匀减速直线运动问题必须注意减速运动的时间，并考虑各物理量的方向；减速到停止运动情况下，应用逆运动思路解题可简化运算过程；已知时间求解位移时尽量应用平均速度方法．对车船类的运动要注意求解的问题与实际情况相符，如下面的变式题．
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变式题
1如图2－1所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下列说法中正确的有(　　)
A.如果立即做匀加速运动，在绿
灯熄灭前汽车不能通过停车线
B.如果立即做匀加速运动，在绿
灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C.如果立即做匀减速运动，在绿
灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D.如果距停车线5 m处减速，汽车
能停在停车线处
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C
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变式题
2[2010·临沭一中] 大雪过后容易发生交通事故，其原因主要是大雪覆盖路面后被车轮挤压，部分融化为水，在严寒的天气下，又马上结成冰，汽车在光滑的路面上行驶，刹车后难以停下．据测定，汽车橡胶轮胎与普通路面间的动摩擦因数是0.7，与冰面间的动摩擦因数为0.1，对于没有安装防抱死(ABS)系统的普通汽车，在规定的速度急刹车后，车轮立即停止运动，汽车在普通的水平路面上滑行1.4 m才能停下，那么汽车以同样的速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后滑行的距离为多少？(g＝10 m/s2)
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9.8 m
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►　探究点二　匀变速直线运动推论的应用
匀变速直线运动的几个重要推论：
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第2讲 │ 匀速直线运动的规律及应用
例2 有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 m和64 m，连续相等的时间为4 s，求质点的初速度和加速度大小．
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变式题
[2010·福建师大附中]一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是(　　)
A.20 m
B.24 m
C.25 m
D.75 m
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C
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►　探究点三　 多物体或多阶段匀变速直线运动的求解
多物体或多阶段匀变速运动解题技巧与应用：
1.根据题意画出各物体或各阶段运动示意图，规定正方向(通常以v0的方向为正方向)，可使运动过程直观，物理情景清晰，便于分析计算．
2.分析研究对象的运动过程，对多物体或多过程运动，明确各阶段运动的特点．如果各段运动已知量充分，则可以逐段求解，要注意上段运动的末状态即是下一段运动的初状态．如果各段运动已知量不充分，则要关注各段运动速度、位移、时间之间的关系，根据已知条件分别列方程联立求解．
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多物体或多阶段匀变速运动解题技巧与应用：
3.加速度是联系各个公式的“桥梁”，分析过程中要抓住加速度a这个关键量．
4.匀变速直线运动涉及公式较多，各公式相互联系，大多数题目可一题多解，解题时要开阔思路，通过分析、对比，根据已知条件和题目特点适当地选择、分拆、组合运动过程，选取最简捷的解题方法．
第2讲 │ 匀速直线运动的规律及应用
例3 [2010· ·宁夏卷]短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别为9.69 s和19.30 s．假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速度只有跑100 m时最大速率的96%.求：
(1)加速所用时间和达到的最大速率；
(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)
第2讲 │ 要点探究
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[点评] 本题相当于两个物体的运动，每个运动又涉及多个运动过程，且两个运动情况类似．求解时要对不同阶段的运动灵活选用不同的规律，对类似运动选用相同的规律解题，并注意各段运动之间的速度、位移及时间系．分析多物体多运动过程问题时尽量画过程草图，在下面变式题的解析中要特别注意，且对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符．
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变式题
一辆长为L1＝5 m的汽车以v1＝15 m/s的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路的交叉点s1＝175 m处，汽车司机突然发现离交叉点s2＝200 m处有一列长为L2＝300 m的列车以v2＝20 m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机立刻使汽车减速，让火车先通过交叉点，汽车减速的加速度至少为多大？(不计汽车司机的反应时间，结果保留3位有效数字)
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0.643 m/s2
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►　探究点四　转化思想在运动学问题中的应用
1.对称转化
利用运动过程的时间和空间位置的对称性，根据已知条件，寻找或假设与其对称的另一运动过程，从而探究用简单的方法解决复杂问题．如物体沿光滑斜面上滑到速度为零后，将以同样的加速度下滑，显然下滑运动与上滑运动具有对称性．求解上滑运动的有关问题就可转化为下滑运动处理．
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2.多物体转化为单物体运动
研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时，可利用一个物体的运动取代其他物体的运动．如在高塔上某点每隔1 s由静止释放一个铁球问题，因每个小球的运动规律均相同，求解其他小球的某些问题可转化为解第一个小球的运动问题．此类多物体运动转化为单物体运动需满足：(1)各物体运动过程相同；(2)各物体开始运动的时间差相同．
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3.线状物体运动转化为质点运动
长度较大的物体在某些问题的研究中可转化为质点的运动问题．如列车通过某个路标的时间，可转化为车尾(质点)发生与列车等长的位移所用时间的问题．
其他如匀速率曲线运动问题转化为匀速直线运动问题等等，均可用转化思想进行研究，转化思想是研究物理问题的一种重要物理方法．
第2讲 │ 匀速直线运动的规律及应用
例4　从斜面上某位置每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，经测量知AB、BC之间的实际距离sAB＝15 cm，sBC＝20 cm，试求：
(1)小球的加速度；
(2)拍摄时B球的速度vB；
(3)拍摄时sCD；
(4)A球上面滚动的小球还有几个．
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例4　(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)0.25 m　(4)2个
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第2讲 │ 要点探究
[点评] 把多个小球的瞬时位置看成一个小球的匀加速直线运动时在不同时刻的位置，将多个物体的运动转化为单个物体的运动，利用连续相等时间内的位移差恒定计算加速度和位移，利用平均速度求瞬时速度，是运动问题常用的解题方法．变式题中应用的对称转化——逆运动解题也是解答运动问题的有效方法．
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变式题
列车头部经过某个路标进站过程的运动可看成匀减速直线运动，经过15 s时间静止在站台上，已知最后5 s内列车的位移为5 m．求：
(1)列车进站时的加速度；
(2)倒数第2个5 s内列车的平均速度的大小；
(3)倒数第15 s内的位移．
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(1)0.4 m/s2，方向与运动方向相反
(2)3 m/s　(3)5.8 m
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