第15讲　牛顿运动定律单元实验
1.实验目的
(1)学会用__________法探究加速度a与力F、质量M的关系
(2)掌握灵活运用图象处理问题的方法．
  2.实验原理
本实验中，探究加速度a与力F、质量M的关系，可以先保持 ___不变，研究a和F的关系，再保持___不变，研究a和M的关系．
  3.实验器材
一端有定滑轮的长木板、_____________、复写纸片和纸带、小车、 小盘、_____________、天平、砝码、刻度尺、导线．
第15讲 │ 考点整合
控制变量
实验　验证牛顿运动定律
M
F
低压交流电源
电磁打点计器
4.实验步骤
(1)用天平测出小车和小桶的质量M和m，把数值记录下来．
(2)把实验器材安装好．
(3)平衡摩擦力：在长木板的不带滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动其位置，直至不挂沙桶的小车刚好在斜面上保持_____直线运动为止．
(4)将沙桶通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，使小车运动，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带，并在纸带上标上号码．
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匀速
(5)保持_____的质量不变，改变沙桶中的沙的多少，重复步骤(4)，每次记录必须在相应的纸带上做上标记，将记录的数据填写在表格内．
(6)建立坐标系，用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，在坐标系中描点，画出相应的图线，探究a与F的关系．
(7)保持__________的质量不变，改变小车的质量(在小车上增减砝码)，重复上述步骤(5)、(6)，探究a与M的关系．
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小车
沙及小桶
►　探究点一　实验原理与实验操作
1.实验原理
控制变量法：在所研究的问题中，有两个以上的参量在发生牵连变化时，可以控制某个或某些量不变，只研究其中两个量之间的变化关系的方法．这也是物理学中研究问题时经常采用的方法．
第15讲 │ 要点探究
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2.实验操作时的注意事项
(1)在本实验中，必须平衡摩擦力，在平衡摩擦力时，不要把重物系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．
  (2)安装器材时，要调整滑轮的高度，使拴小车的细绳与斜面平行，且连接小车和砝码盘应在平衡摩擦力之后．
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(3)改变小车的质量或拉力的大小时，改变量应尽可能大一些，但应满足砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量．一般来说，砝码盘和盘内砝码的总质量不超过小车和车上砝码总质量的10%.
(4)改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．
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例1　图15－1是某同学进行实验时正要打开电源进行实验的情况．指该同学的几个错误．
(1)未平衡摩擦力；(2)应使用低压交流电源；(3)拉小车的细线应与木板平行；(4)小车应靠近打点计时器；(5)打点计时器应置于木板右端．
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[点评] 本实验中，平衡摩擦力是重要的一步，如果没有平衡摩擦力，小车的加速度就不能与拉力F成正比，导致实验失败．使用直流电源则无法让打点计时器正常工作．每次实验时，小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源．
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变式题
在验证牛顿第二定律的实验中，以下说法不正确的是(　　)
A.平衡摩擦力时，不要把重物用细线通过定滑轮系在小车上
B.实验中始终保持小车和砝码的质量远远大于重物的质量
C.实验中如果用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比
D.平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力
C　
[解析] 平衡摩擦力时，纸带必须连好，细线则不能系在小车上，故A、D对；小车和砝码的总质量应远大于重物的质量，故B对；若横坐标表示小车和车内砝码的总质量，则a－M图是双曲线，不是直线，故C错．
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►　探究点二　数据处理与误差分析
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例2　[2009·江苏卷] “探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图15－2甲所示．
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(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图15－2乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________ m/s2.(结果保留两位有效数字)
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(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表所示：
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请根据实验数据在图15－3中作出a－F的关系图象．
(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点．请说明主要原因．
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(1)0.16(0.15也对)　(2)如图所示　(3)未计入砝码盘的重力
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[解析] (1)由题意知：连续两个计数点的时间间隔为T＝0.1 s、连续相邻相等时间内的位移差Δs＝(3.68－3.52)×10－2 m．由Δs＝aT2可得加速度a＝0.16 m/s2.(也可以使用最后一段和第二段的位移差求解，得加速度a＝0.15 m/s2)
(2)设好刻度建立坐标，根据数据确定各点的位置，将各点用一条直线连起来，延长交于坐标轴某一点，即为a－F的关系图象．如图所示．
(3)图线与纵坐标相交而不过原点，说明当不挂砝码时，小车有加速度，即未计入砝码盘的重力．
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[点评] 作图时要充分利用好坐标纸且使图线倾斜程度合适(以与水平方向夹角45°左右为宜)．本题中F的范围从0设置到1 N较合适，而a则从0到3 m/s2较合适．观察描出的各数据点，可以看出本题中各点大体在一条直线上，由于误差的存在，不可将各数据点直接连起来，应使这些点尽可能地对称分布在直线的两侧，然后作出实验结果图．
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变式题
“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图15－4甲所示．
 (1)在小车某次运动过程中，打出了一条纸带如图15－4乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，并量出了相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________ m/s2.(结果保留三位有效数字)
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(2)一组同学先保持盘及盘中的砝码质量m一定，探究加速度与小车(包括车中砝码)质量M的关系，以下做法正确的是(　　)
第15讲 │ 要点探究
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(3)在保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，二位同学根据各自的实验数据分别作出的a—F图线如图15－5甲、乙所示，对这两图的分析正确的是(　　)
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A.甲图图线不通过原点，可能是因为计算F时未计入砝码盘的重力
B.甲图图线不通过原点，可能是因为没有平衡摩擦力
C.乙图图线的弯曲部分，是因为小车的质量太大
D.乙图图线的弯曲部分，是因为盘中的砝码总质量太小
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(1)1.66(或1.65)　(2)B　(3)A
►　探究点三　同类实验拓展与创新
本实验中可以用气垫导轨来代替长木板，这样就省去了平衡小车摩擦力的麻烦，小车的加速度也可以利用传感器借助计算机来处理．
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例3　如图15－6所示，质量为M的
滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感
器，它能将滑块A到传感器C的距离数据
实时传送到计算机上，经计算机处理后
在屏幕上显示滑块A的位移—时间(s－t)
图象和速率—时间(v－t)图象．整个装置
置于高度可调节的斜面上，斜面的长度
为l、高度为h.(取重力加速度g＝9.8 m/s2，结果可保留一位有效数字)
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(1)现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的v－t 图线如图15－7所示．从图线可得滑块A下滑时的加速度a＝________m/s2，摩擦力对滑块A运动的影响_________(选填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”)．
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(2)此装置还可用来验证牛顿第二定律．实验时，通过改变________________可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过改变________________，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系．
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变式题
如何利用如图15－8所示的斜面和两台完全相同的小车通过实验来研究加速度与外力的关系？(两长木板长度相等且小车和木板之间的摩擦阻力很小，可以忽略不计)
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