第1讲　重力　弹力
1.重力
(1)产生：由于 的吸引而使物体受到的力．
(2)大小：与物体的质量成 ，即G＝ .可用
测量重力．
(3)方向：总是 的．
(4)重心：其位置与物体的 分布和 有关．
形变、弹性　(考纲要求 Ⅰ)
地球
正比
mg
弹簧测力计
竖直向下
质量
形状
2．弹力
(1)形变：物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变．
(2)弹性
①弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够
的形变．
②弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的 ，这个限度叫弹性限度．
恢复原状
形状
(3)弹力
①定义：发生弹性形变的物体，由于要 ，会对与它接触的物体产生力的作用．
②产生条件
物体相互 且发生 ．
③方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向 ．
恢复原状
接触
弹性形变
相反
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
(1)重力的方向竖直向下，但不一定与接触面垂直．
(　　)
(2)物体所受弹力方向与自身形变的方向相同. (　　)
(3)绳、杆的弹力方向一定沿绳、杆． (　　)
(4)面面接触(或点面接触)的物体间的弹力垂直于面(或切面)并指向受力物体． (　　)
答案　(1)√　(2)√　(3)×　(4)√
1.内容：弹簧发生 时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成 ．
2．表达式：F＝___.
(1)k是弹簧的 ，单位为N/m；k的大小由弹簧 __________决定．
(2)x是弹簧长度的 ，不是弹簧形变以后的长度．
胡克定律　(考纲要求 Ⅰ)
弹性形变
正比
劲度系数
自身性质
变化量
kx
1．(多选)如图2－1－1所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是
(　　)．
基础自测
图2－1－1
A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B．重力的方向总是垂直向下的
C．物体重心的位置与物体形状或质量分布有关
D．力是使物体运动的原因
解析　物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以A正确，B错误；从图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C正确；力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以D错误．
答案　AC
2．(单选)玩具汽车停在模型桥面上，如图2－1－2所示，下列说法正确的是 (　　)．
A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
图2－1－2
解析　汽车与桥面相互挤压都发生了形变，B错；由于桥面发生弹性形变，所以对汽车有向上的弹力，C对，D错；由于汽车发生了形变，所以对桥面产生向下的压力，A错．
答案　C
3．(单选)在图中，A、B均处于静止状态，则A、B之间一定有弹力的是 (　　)．
解析　假设将与研究对象接触的物体逐一移走，如果研究对象的状态发生变化，则表示它们之间有弹力；如果状态无变化，则表示它们之间无弹力．四个选项中当B选项中的B物体移走后，A物体一定会摆动，所以B选项中A、B间一定有弹力．
答案　B
4．(单选)在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图2－1－3所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为 (　　)．


A．均竖直向上
B．均指向球心O
C．A点处指向球心O，B点处竖直向上
D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上
图2－1－3
解析　碗对筷子A、B两点处的作用力属于弹力，而接触的弹力总是垂直于接触面，因而寻找接触面便成为确定弹力方向的关键．在A点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在碗的内表面(半球面)上滑动，所以在A点处的接触面是球面在该点的切面，此处的弹力与切面垂直，即指向球心O.在B点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在筷子的下表面上滑动，所以在B点处的接触面与筷子平行，此处的弹力垂直于筷子斜向上．故选项D正确．
答案　D
答案　D
1．弹力有无的判断“四法”
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．
(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或`共点力平衡条件判断弹力是否存在．
热点一　弹力的有无及方向的判断
(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则此处一定有弹力．
2．弹力方向的确定
【典例1】　 如图2－1－4所示，在一个正
方体的盒子中放有一个质量分布均匀的
小球，小球的直径恰好和盒子内表面正
方体的边长相等，盒子沿倾角为α的固
定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法
中正确的是 (　　)．
A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力
B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力
C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力
D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力
图2－1－4
解析　先以盒子和小球组成的系统为研究对象，无论上滑还是下滑，用牛顿第二定律均可求得系统的加速度大小为a＝gsin α，方向沿斜面向下，由于盒子和小球始终保持相对静止，所以小球的加速度大小也是a＝gsin α，方向沿斜面向下，小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要左、右侧面提供弹力．故选项A正确．
答案　A
【跟踪短训】
1．画出下图2－1－5中物体A所受弹力的示意图．(所有接触面均光滑)
图2－1－5
答案
弹力大小的计算方法
(1)对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小．
(2)对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝k·Δx计算．
热点二　弹力大小的计算
【典例2】　 图2－1－6所示为位于水平面
上的小车，固定在小车上的支架的斜杆
与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固
定有质量为m的小球．下列关于杆对球
的作用力F的判断中，正确的是 (　　)．
A．小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上
B．小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上
C．小车向右做匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上
D．小车向右做匀加速运动时，一定有F>mg，方向可能沿杆向上
图2－1－6
审题指导　审题关键词：固定曲杆．
杆发生微小弹性形变―→杆上的弹力方向具有多种可能性―→需借助相关物体的运动状态来判断(不能直接判断)．
解析　小球受重力和杆的作用力F处于静止或
匀速运动状态时，由力的平衡条件知，二力
必等大反向，有F＝mg，方向竖直向上．小
车向右做匀加速运动时，小球有向右的恒定
加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合
力应水平向右，如图所示，由图可知，F>mg，
方向可能沿杆向上．
答案　CD
反思总结　轻杆弹力的确定方法
杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力．
2．如图2－1－7所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：
图2－1－7
①弹簧的左端固定在墙上；②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．
若认为弹簧质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 (　　)．
A．L2>L1　 B．L4>L3　　C．L1>L3　 D．L2＝L4
解析　弹簧伸长量由弹簧的弹力(F弹)大小决定．由于弹簧质量不计，这四种情况下，F弹都等于弹簧右端拉力F，因而弹簧伸长量均相同，故选D项．
答案　D
模型阐述
轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想模型，与这三个模型相关的问题在高中物理中有相当重要的地位，且涉及的情景综合性较强，物理过程复杂，能很好地考查学生的综合分析能力，是高考的常考问题.
物理建模　1.轻杆、轻绳、轻弹簧模型
自由杆和固定杆中的弹力方向
【典例1】　甲、乙两图中的杆都保持静止，试画出甲、乙两图O点受杆的作用力的方向．(O为结点)
图2－1－8
解析　甲为自由杆，受力一定沿杆方向，如下图甲所示的FN1.乙为固定杆，受力由O点所处状态决定，此时受力平衡，由平衡条件知杆的支持力FN2的方向与mg和F1的合力方向相反，如下图乙所示．
答案　如解析图所示
图2－1－9
答案　C
反思总结　如何理解理想化模型——“轻弹簧”与“橡皮筋”
(1)弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F＝kx，x是指形变量．
(2)“轻”即指弹簧(或橡皮筋)的重力不计，所以同一弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等．
(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，分析弹簧问题时一定要特别注意这一点，而橡皮筋只能受拉力作用．
(4)弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧(或橡皮筋)剪断时，其弹力立即消失．
即学即练　(2013·石家庄质检，18)如图2－1－10所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为
(　　)．
图2－1－10
答案　D
附：对应高考题组
答案　C
2．(2011·山东卷，19)如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ff a≠0，b所受摩擦力Ff b＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间 (　　)．
A．Ff a大小不变　 B．Ff a方向改变
C．Ff b仍然为零　 D．Ff b方向向右
解析　剪断右侧绳的瞬间，右侧细绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，与原来一样，所以b对地面有向左的运动趋势，受到静摩擦力Ff b方向向右，C错误，D正确．剪断右侧绳的瞬间，木块a受到的各力都没有发生变化，A正确，B错误．
答案　AD
3．(2012·山东基本能力，85)力是物体间的相互作用，下列有关力的图示及表述正确的是 (　　)．
解析　由于在不同纬度处重力加速度g不同，旅客所受重力不同，故对飞机的压力不同，A错误．充足气的篮球平衡时，篮球壳对内部气体有压力作用，即内外气体对篮球壳压力的差值等于篮球壳对内部气体的压力，故B正确．书对桌子的压力作用在桌子上，箭尾应位于桌面上，故C错误．平地上匀速行驶的汽车，其主动轮受到地面的摩擦力是其前进的动力，地面对其从动轮的摩擦力是阻力，汽车受到的动力与阻力平衡时才能匀速前进，故D正确．
答案　BD