第1讲　分子动理论　内能　热力学定律
阿伏加德罗常数　(考纲要求Ⅰ)
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子很小：
①直径数量级为 m.
②质量数量级为 kg.
(2)分子数目特别大：
阿伏加德罗常数NA＝ mol－1.
分子动理论的基本观点和实验依据
10－10
10－26～10－27
6.02×1023
2．分子的热运动
(1)布朗运动：
①永不停息、 运动．
②颗粒越小，运动越 ．
③温度越高，运动越 ．
④运动轨迹不确定，只能用不同时刻的位置连线确定 ______做无规则运动．
⑤不能直接观察分子的无规则运动，而是用悬浮的_____________的无规则运动来反映液体分子的无规则运动．
(2)热运动：物体分子永不停息地 运动，这种运动跟温度 (选填“有关”或“无关”)．
无规则
明显
激烈
微粒
固体小颗粒
无规则
有关
3．分子间的相互作用力
(1)引力和斥力同时存在，都随分子间距离的增大而______，随分子间距离的减小而 ， 比引力变化更快．
(2)分子力的特点：
①r＝r0时(r0的数量级为10－10m)，F引＝F斥，分子力F＝0；
②r ③r>r0时，F引>F斥，分子力F表现为 ；
④r>10r0时，F引、F斥迅速减为零，分子力F＝ .
减小
增大
斥力
斥力
引力
0
(3)分子力随分子间距离的变化图象如图1－1所示．
图1－1
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
(1)布朗运动就是液体分子的运动． (　　)
(2)布朗运动是固体小颗粒中固体分子的运动． (　　)
(3)分子间同时存在引力与斥力，分子力是二者合力的表现． (　　)
答案　(1)×　(2)×　(3)√
1．温度
一切达到 的系统都具有相同的温度．
2．两种温标
摄氏温标和热力学温标．
关系：T＝ K.
温度是分子平均动能的标志、内能 　
(考纲要求 Ⅰ)
热平衡
t＋273.15
3．分子的动能
(1)分子动能是 所具有的动能；
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值， 是分子热运动的平均动能的标志；
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的 ．
分子热运动
温度
总和
4．分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的 决定的能．
(2)分子势能的决定因素：
微观上——决定于 和分子排列情况；
宏观上——决定于 和状态．
相对位置
分子间距离
体积
5．物体的内能
(1)等于物体中所有分子的热运动 与分子 的总和，是状态量．
(2)对于给定的物体，其内能大小由物体的 和____决定．
(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小____ (选填“有关”或“无关”)．
动能
势能
温度
体积
无关
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
(1)温度是分子平均动能的标志． (　　)
(2)温度、分子动能、分子势能或内能只对大量分子才有意义． (　　)
(3)任何物体都有内能． (　　)
(4)体积增大分子势能一定增大． (　　)
(5)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大． (　　)
(6)内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同．
(　　)
答案　(1)√　(2)√　(3)√　(4)×　(5)√　(6)×
1.改变物体内能的两种方式
(1) ；(2)热传递．
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．
(2)表达式：ΔU＝ .
热力学第一定律　(考纲要求 Ⅰ)
做功
Q＋W
(3)ΔU＝ 中正、负号法则：
Q＋W
吸收
增加
放出
减少
1. 内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式 为另一种形式，或者是从一个物体 到别的物体，在 或 的过程中其 保持不变
2．条件性
能量守恒定律是自然界的 ，某一种形式的能是否守恒是有条件的．
3．第一类永动机是不可能制成的，它违背了 .
能量守恒定律　(考纲要求 Ⅰ)
转化
转移
转化
转移
总量
普遍规律
能量守恒定律
1. 热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述：热量不能 从低温物体传到高温物体．
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而 ．或表述为“ 永动机是不可能制成的”．
2．用熵的概念表示热力学第二定律：在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会 ．
热力学第二定律　(考纲要求 Ⅰ)
自发地
不产生其他影响
第二类
减小
3．热力学第二定律的微观意义
一切自发过程总是沿着分子热运动的 增大的方向进行．
4．第二类永动机不可能制成的原因是违背了 ．
无序性
热力学第二定律
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
(1)为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量做功和热传递的实质是相同的． (　　)
(2)绝热过程中，外界压缩气体做功20 J，气体的内能可能不变． (　　)
(3)在给自行车打气时，会发现打气筒的温度升高，这是因为打气筒从外界吸热． (　　)
(4)可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功． (　　)
答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√
1．以下关于分子动理论的说法中不正确的是 (　　)．
A．物质是由大量分子组成的
B．－2 ℃时水已经结为冰，部分水分子已经停止了热运动
C．分子势能随分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小
基础自测
解析　物质是由大量分子组成的，A正确；分子是永不停息地做无规则运动的，B错误；在分子间距离增大时，如果先是分子斥力做正功，后是分子引力做负功，则分子势能是先减小后增大的，C正确；分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力变化得快，D正确．
答案　B
2．关于对内能的理解，下列说法正确的是 (　　)．
A．系统的内能是由系统的状态决定的
B．做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能
C．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能
D．1 g 100 ℃水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能
解析　系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的，A正确；做功和热传递都可以改变系统的内能，B错误；质量和温度相同的氢气和氧气的平均动能相同，但它们的物质的量不同，内能不同，C错误；在1 g 100 ℃的水变成100 ℃水蒸气的过程中，分子间距增大，要克服分子间的引力做功，分子势能增大，所以1 g 100 ℃水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能，D正确．
答案　AD
3．下列关于布朗运动的说法，正确的是 (　　)．
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．布朗运动是指悬浮在液体中的固体分子的无规则运动
C．布朗运动说明了液体分子与悬浮颗粒之间存在着相互作用力
D．观察布朗运动会看到，悬浮的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈
解析　布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，小颗粒由许多分子组成，所以布朗运动不是分子的无规则运动，也不是指悬浮颗粒内固体分子的无规则运动，故A、B选项错误．布朗运动虽然是由液体分子与悬浮颗粒间相互作用引起的，但其重要意义是反映了液体分子的无规则运动，而不是反映分子间的相互作用，故C选项错误．观察布朗运动会看到固体颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈．故D选项正确．
答案　D
4．有甲、乙两个分子，甲分子固定不动，乙分子由无穷远处逐渐向甲靠近，直到不再靠近为止，在整个过程中，分子势能的变化情况是 (　　)．
A．不断增大　 B．不断减小
C．先增大后减小　 D．先减小后增大
解析　分子力做功与分子势能变化的关系和弹簧相似，即分子力做正功分子势能减小，分子力做负功分子势能增大．当乙分子由无穷远处向r0移动时，分子力做正功，分子势能减小；当乙分子由r0向甲分子继续靠近时，要克服分子斥力做功，分子势能增大．所以移动的整个过程，分子势能是先减小后增大，当分子间的距离为r0时，分子势能最小．本题正确选项为D.
答案　D
5．一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104 J，气体内能减少1.3×105 J，则此过程(　　)．
A．气体从外界吸收热量2.0×105 J
B．气体向外界放出热量2.0×105 J
C．气体从外界吸收热量6.0×104 J
D．气体向外界放出热量6.0×104 J
解析　根据热力学第一定律，W＋Q＝ΔU，所以Q＝ΔU－W＝－1.3×105J－7.0×104J＝－2.0×105J，即气体向外界放出热量2.0×105J.
答案　B
答案　AB
1．分子动能、分子势能和物体的内能
热点一　分子动理论　内能
2. 巧用图象理解分子力与分子势能
(1)分子间同时存在引力和斥力，斥力随分子间距离变化比引力快，分子力随分子间距离变化的关系如图1－2甲所示，当分子间距离的数量级大于10－9m时，分子间的作用力可忽略不计．
图1－2
(2)分子势能与分子间距离的关系如图1－2乙所示，当分子间距离r＝r0时，分子力为0，分子势能最小．
3．改变内能的方式
【典例1】 (2013·课标Ⅰ，33(1))两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是 (　　)．
A．分子力先增大，后一直减小
B．分子力先做正功，后做负功
C．分子动能先增大，后减小
D．分子势能先增大，后减小
E．分子势能和动能之和不变
解析　分子力F与分子间距r的关系是：当rr0时F为引力．综上可知，当两分子由相距较远逐渐达到最近过程中分子力是先变大再变小后又变大，A项错误．分子力为引力时做正功，分子势能减小，分子力为斥力时做负功，分子势能增大，故B项正确、D项错误．因仅有分子力作用，故只有分子动能与分子势能之间发生转化，即分子势能减小时分子动能增大，分子势能增大时分子动能减小，其总和不变，C、E项均正确．
答案　BCE
反思总结　
(1)判断分子势能变化的两种方法
方法一：根据分子力做功判断：分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加．
方法二：利用分子势能与分子间距离的关系图线判断．如图1－3所示．
图1－3
(2)分析物体的内能问题应当明确以下几点
①内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．
②决定内能大小的因素为温度、体积、分子数，还与物态有关系．
③通过做功或热传递可以改变物体的内能．
④温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同．
【跟踪短训】
1．对于一定质量的N2在不同物态下的内能，气态的N2可视为理想的气体，下列说法中正确的是 (　　)．
A．固态的N2熔化为同温度的液态N2时内能增大
B．固态的N2熔化为同温度的液态N2时，由于分子力做负功将分子动能转化为分子势能，即其内能保持不变
C．液态N2汽化为同温度的气体时内能增大
D．气态的N2温度升高时内能因所有分子动能增大而增大
解析　固态的N2熔化为同温度的液态N2时因需要吸收热量其内能增大，A正确，B错误；液态N2汽化为同温度的气体时，因为分子的平均动能只与物体的温度有关，所以N2的分子平均动能不变，而分子势能增大，即内能增大，C正确；气态的N2温度升高时，分子的平均动能增大，但并不是所有分子的动能都增大，D错误．
答案　AC
2．[2013·福建理综，29(1)]下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是 (　　)．
解析　分子间作用力f的特点是：rr0时f为引力；分子势能Ep的特点是r＝r0时Ep最小，因此只有B项正确．
答案　B
1．热学问题中三个重要的名词
(1)宏观量：物质的体积V、摩尔体积Vmol、物质的质量M、摩尔质量Mmol、物质的密度ρ.
(2)微观量：分子的体积V0、分子的直径d、分子的质量m.
(3)阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1，是联系宏观世界和微观世界的桥梁．
热点二　微观量的估算
【典例2】　空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字)
(1)该液化水中含有水分子的总数N；
(2)一个水分子的直径d.
反思总结　
阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁
【跟踪短训】
3．一滴油酸酒精溶液含质量为m的纯油酸，滴在液面上扩散后形成的最大面积为S.已知纯油酸的摩尔质量为M、密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，下列表达式中正确的有
(　　)．
答案　BC
4．已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1)．下列判断错误的是 (　　)．
答案　B
1．对热力学第一定律的理解
(1)热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系，即ΔU＝Q＋W.
热点三　热力学定律的理解与应用
(2)几种特殊情况
①若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量．
②若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量．
③若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q.外界对物体做的功等于物体放出的热量．
2．对热力学第二定律的理解
(1)在热力学第二定律的表述中，“自发地”、“不产生其他影响”的涵义．
①“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．
②“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等．
(4)两类永动机的比较
【典例3】 (2012·课标全国卷)关于热力学定律，下列说法正确的是 (　　)．
A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量
B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加
C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功
D．不可能使热量从低温物体传向高温物体
E．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程
解析　内能的改变可以通过做功或热传递进行，故A对；对某物体做功，若物体向外放热，则物体的内能不一定增加，B错；在引起其他变化的情况下，从单一热源吸收热量可以将其全部变为功，C对；在引起其他变化的情况下，可以将热量从低温物体传向高温物体，D错；涉及热现象的宏观过程都具有方向性，故E对．
答案　ACE
反思总结　
(1)应用热力学第一定律应注意
热力学第一定律反映功、热量与内能改变量之间的定量关系：ΔU＝W＋Q，使用时注意符号法则(简记为：外界对系统取正，系统对外取负)．对理想气体，ΔU仅由温度决定，W仅由体积决定，绝热情况下，Q＝0.
(2)解答热力学第二定律问题时应注意
热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传到高温物体，如电冰箱；在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程．
【跟踪短训】
5．关于两类永动机和热力学的两个定律，下列说法正确的是 (　　)．
A．第二类永动机不可能制成是因为违反了热力学第一定律
B．第一类永动机不可能制成是因为违反了热力学第二定律
C．由热力学第一定律可知做功不一定改变内能，热传递也不一定改变内能，但同时做功和热传递一定会改变内能
D．由热力学第二定律可知热量从低温物体传向高温物体是可能的，从单一热源吸收热量，完全变成功也是可能的
解析　第一类永动机违反能量守恒定律，第二类永动机违反热力学第二定律，A、B错；由热力学第一定律可知W≠0，Q≠0，但ΔU＝W＋Q可以等于0，C错；由热力学第二定律可知D中现象是可能的，但会引起其他变化，D对．
答案　D
6．关于热现象，下列叙述正确的是 (　　)．
A．温度降低，物体内所有分子运动的速度不一定都变小
B．分子力随分子间距离的增大而减小
C．凡是不违背能量守恒定律的实验构想，都是能够实现的
D．温度升高，物体的内能不一定增大
E．任何热机都不可能使燃料释放的热量完全转化成机械能
解析　温度降低，分子平均动能将减小，但并不是所有分子运动的速度都减小，选项A正确；分子间既存在引力又存在斥力，当分子间距离等于r0时，分子之间引力、斥力相等，总的作用力为零．在无限远处作用力也为零，因此分子间距离从r0至无限远的过程中，分子力先增大后减小，选项B错误；由热力学第二定律可知，不违背能量守恒定律的实验构想，有一些也是不能够实现的，选项C错误；温度升高，分子热运动的平均动能增大，但是分子势能不一定增大，因此物体的内能不一定增大，选项D正确；由热力学第二定律可知，任何热机都不可能使燃料释放的热量完全转化成机械能，选项E正确．
答案　ADE
附：对应高考题组
1．(2011·广东理综，13)如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是 (　　)．
A．铅分子做无规则热运动
B．铅柱受到大气压力作用
C．铅柱间存在万有引力作用
D．铅柱间存在分子引力作用
解析　当两个接触面平滑的铅柱压紧时，接触面上的分子与分子间的距离非常小，分子之间的作用力表现为引力，使铅柱不脱落．
答案　D
2．(2011·四川理综，14)气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外 (　　)．
A．气体分子可以做布朗运动
B．气体分子的动能都一样大
C．相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动
D．相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大
解析　气体能充满密闭容器的原因是：气体分子间的距离大于10－10m，相互作用力十分微弱，气体分子做无规则的自由运动，C正确；布朗运动研究的是悬浮在液体或气体中固体微粒的无规则运动，而不是液体分子或气体分子的运动，A错误；由于气体分子的运动及相互的碰撞，会使分子间的距离和速率都时刻发生变化，所以B、D均错误．
答案　C
3．(2011·广东理综，14)如图为某种椅子与其升降部分的结构示意图，M、N两筒间密闭了一定质量的气体，M可沿N的内壁上滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，在M向下滑动的过程中 (　　)．
A．外界对气体做功，气体内能增大
B．外界对气体做功，气体内能减小
C．气体对外界做功，气体内能增大
D．气体对外界做功，气体内能减小
解析　M向下滑动的过程中，气体被压缩，外界对气体做功，又因为与外界没有热交换，所以气体内能增大．
答案　A
4．(2012·福建理综，8(1))关于热力学定律和分子动理论，下列说法正确的是 (　　)．
A．一定量的气体吸收热量，其内能一定增大
B．不可能使热量由低温物体传递到高温物体
C．若两分子间距离增大，分子势能一定增大
D．若两分子间距离减小，分子间引力和斥力都增大
解析　由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，一定量的气体吸收热量内能不一定增大，例如气体对外做功，且W>Q，那么内能将会减少，故A项错误；不可能使能量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化，如果“引起其他变化”，完全可以实现将热量从低温物体传递到高温物体，故B项错误；当r答案　D
5．(2012·大纲全国，14)下列关于布朗运动的说法，正确的是 (　　)．
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈
C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的
D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮颗粒撞击作用的不平衡引起的
解析　布朗运动的研究对象是固体小颗粒，而不是液体分子，故A选项错误；影响布朗运动的因素是温度和颗粒大小，温度越高、颗粒越小，布朗运动就越明显，故B选项正确；布朗运动是由于固体小颗粒受液体分子的碰撞作用不平衡而引起的，不是由液体各部分的温度不同而引起的，故C选项错误，D选项正确．
答案　BD
6．(2012·四川理综，14)物体由大量分子组成，下列说法正确的是 (　　)．
A．分子热运动越剧烈，物体内每个分子的动能越大
B．分子间引力总是随着分子间距离的减小而减小
C．物体的内能跟物体的温度和体积有关
D．只有外界对物体做功才能增加物体的内能
解析　分子热运动越剧烈，分子的平均动能越大，但某一分子的动能不一定大，选项A错误；分子间引力总是随分子间距离的减小而增大，选项B错误；物体的内能是所有分子动能和分子势能之和，分子动能与温度有关，分子势能与体积有关，所以物体的内能跟物体的温度和体积有关，选项C正确；由热力学第一定律知，做功和热传递都可以改变物体的内能，选项D错误．
答案　C
7．(2013·北京理综，13)下列说法正确的是 (　　)．
A．液体中悬浮微粒的无规则运动称为布朗运动
B．液体分子的无规则运动称为布朗运动
C．物体从外界吸收热量，其内能一定增加
D．物体对外界做功，其内能一定减少
解析　布朗运动是指悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动，而不是液体(或气体)分子的运动，故A选项正确，B选项错误；由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，若物体从外界吸收热量同时对外做功，其内能也可能不变或减少，C选项错误；物体对外做功同时从外界吸热，其内能也可能增加或不变，D选项错误．
答案　A