高考物理总复习
专题二 力 物体的平衡
第一课时　力　重力和弹力
一、力
⑴力的定义：力是物体对物体的作用。
在国际单位制中，力的单位是牛顿,简称牛，符号是N.
⑶力的作用效果：
①使物体发生形变；
②改变物体的运动状态．
力的大小用测力计(弹簧测力计)测量。力不仅有大小，而且有方向，要把一个力完全表达出来，还要说明它的方向。大小和方向都相同的力，作用在物体上的不同位置，即力的作用点不同，产生的效果一般也不同。
⑵力的三要素：大小、方向、作用点.
1､力的概念
2、力的分类
⑴按性质分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力等．
⑵按效果分：压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等．
3、力的基本特征
⑴力的物质性：力是物体对物体的作用。力是不能离开物体而独立存在的。一个物体受到力的作用，一定有另一个物体对它施加这种作用。
⑵力的相互性：力的作用是相互的，任何两个物体之间力的作用总是相互的，施力物体同时也一定是受力物体。
⑶力的矢量性：力是矢量，既有大小，也有方向。一般用有向线段表示。
⑷力的独立性：一个力作用于某一物体上产生的效果，与这个物体是否同时受其他力无关。
⑸同时性：物体间的相互作用总是同时产生、同时变化、同时消失。
4、力的图示和示意图
⑴力的图示：力可以用带箭头的线段来表示．线段按一定比例(或标度)画出，它的长短表示力的大小，它的箭头表明力的作用方向，箭尾或箭头表示力的作用点．
⑵力的示意图：只在图中画出力的方向(无标度)．表示物体在这个方向上受到了力．
1、下列关于力的说法中正确的是( )A.物体受几个力作用时，状态一定改变B.由相距一定距离的磁铁间有相互作用力可知，力可以离开物体而独立存在C.只要两个力的大小相同,它们产生的作用效果一定相同D.力的大小可以用弹簧秤测量
D
2、甲、乙两拳击运动员竞技，甲一拳击中乙肩部，观众可认为甲运动员(的拳头)是施力物体，乙运动员(的肩部)是受力物体，但是在甲一拳打空的情况下，下列说法中正确的是( )
A.这是一种只有施力物体，没有受力物体的特殊情况
B.此时的受力物体是空气
C.甲的拳头、胳膊与自身躯干构成相互作用的物体
D.以上说法都不正确
C
例与练
1、定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力
实际上重力是地球对物体引力的一个分力，而引力的另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力。
说明:
⑴地球表面附近的物体都受到重力的作用。
⑵重力是由于地球的吸引而产生的，但不能说重力就是地球的万有引力。但由于F向引起的重力变化不大，一般情况下可以近似认为重力等于万有引力。
⑶重力的施力物体就是地球。
2、大小：
⑴由G=mg计算。（g=9.8 N/kg）
二､重力
⑵用弹簧测力计测量，物体处于平衡状态(即静止或匀速运动状态)，弹簧测力计的示数等于重力的大小。
3、重力的方向：竖直向下(即垂直于水平面向下).
说明:
⑴重力的方向沿重垂线方向，与水平面垂直，不一定指向地心，但在两极和在赤道上的物体，所受重力的方向指向地心。
⑵重力的方向不受其他作用力的影响，与运动状态也没有关系。
①在地球的同一位置g值是一个不变的常数。
②g值随着纬度增大而增大。
③g值随着高度的增大而减小。
④不同的星球表面g值一般不同。
⑤在处理物理问题时，在地球表面和在地球表面附近某一高度的地方，一般认为同一物体受的重力不变。
说明:
4、重心：重力的等效作用点．
⑴重心是一个物体各部分受到的重力作用的等效作用点
⑵质量分布均匀的物体，重心的位置只跟物体的形状有关，有规则几何形状的均匀物体，它的重心的位置在它的几何中心，如实心铅球的重心就在球心。
⑶质量分布不均匀的物体，重心的位置与物体的形状有关，还跟物体质量的分布有关。
悬挂物静止时，悬线所在直线必过重心，两次悬挂找悬线的交点，即为重心位置。（悬挂法找重心位置）
⑷物体重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。
例如一块平板的重心在板上，而一个铁环的重心就不在铁环上。
⑸重心的位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关，但一个物体的质量分布发生变化时，其重心的位置也发生变化。
3、关于重力的大小，下列说法中正确的是( )
A.物体的重力大小总是恒定的
B.同一地点，物体的重力与物体的质量成正比
C.物体落向地面时，它受到的重力大于它静止时所受的重力
D.物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力
B
例与练
4、质量为2kg的物体被一根细绳悬吊在天花板下静止(g取9.8 N/kg)，则以下说法正确的是(　　 )
A.物体重力大小等于19.6 N
B.物体对绳的拉力与物体重力的大小、方向均相同，所以它们是同一个力
C.剪断细绳后，物体不受任何力的作用
D.物体的各部分中，只有重心处受重力
A
例与练
5、关于物体重心的下列说法正确的是( )A.物体各部分所受重力的合力集中于一点，该点即为物体的重心B.有规则形状的物体，重心即是其几何中心C.物体的重心可能不在该物体上D.物体的形状不变，当它被举高或倾斜时，重心在物体上的位置不变
ACD
6、跳高运动员在下图所示的四种过杆姿势中，重心最能接近甚至低于横杆的是（ ）
D
三､弹力
1、弹力的定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，要对与它接触的物体产生力的作用，这种力称为弹力。
如图所示，用手向右拉弹簧，弹簧因形变(伸长)而产生弹力F，它作用在手上，方向向左。
2、弹力的产生条件：
⑴两物体直接接触，
⑵两物体发生弹性形变。
3、弹力的大小：与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
⑴弹簧类弹力：在弹性限度内遵从胡克定律F＝kx
⑵非弹簧类弹力大小应由平衡条件或动力学规律求解
4、弹力的方向：
弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力的方向相反，或者就是物体恢复原状的趋势的方向.
⑴轻绳只能产生拉力，方向沿绳指向绳收缩的方向。
⑵面与面接触、点与面接触、点与点接触的压力或支持力的方向总垂直于接触面（或公共切面）指向被压或被支持的物体。
⑶轻弹簧产生的弹力可以是推力也可以是拉力，方向沿弹簧中心轴线指向弹簧恢复原状的方向。
⑷轻杆既可以产生推力，也可以产生拉力。且弹力的方向不一定沿杆的方向。
7、在如图所示的小车内放一质量为m的光滑球，试分析在下列两种情况下球各受几个弹力作用？
(1)小车向右做匀速直线运动．
(2)小车向右以加速度a 做匀加速直线运动．
例与练
解析：(1)当小车做匀速直线运动时，水平、竖直方向所受合力均为零，故车壁对球无弹力，车底对球有弹力，故球受一个弹力．
(2)当球向右做加速运动时，竖直方向受力平衡：N1＝mg，水平方向，由牛顿第二定律得N2＝ma，故受两个弹力．
8、如图所示，支架固定在小车上，斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是( )
A. 小车静止时，F=mgcos，方向沿杆向上
B. 小车静止时，F=mgcos，方向垂直杆向上
C. 小车向右以加速度a 运动时，一定有F=ma/sin
D. 小车向左以加速度a 运动时，F= ，方
向斜向左上方，与竖直方向的夹角为arctan(a/g)
D
例与练
9、(2010全国新课标）一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )
A. B.

C. D.
C
例与练
10、（09年广东卷）某缓冲装置可抽象成图所示的简单模型。图中K1、K2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是（ ）
A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等
C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变
BD
例与练
11、如图所示，用细线将A物体悬挂在天花板上，B物体放在水平地面上。A、B间有一劲度系数为100 N/m的轻弹簧，此时弹簧的形变量为2 cm。已知A、B两物体的重力分别是3 N和5 N。则细线的拉力及B对地面的压力可能是( )A. 1 N和0 N B. 5 N和7 NC. 5 N和3 N D. 1 N和7 N
CD
例与练
12、如图所示，轻小滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安装在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，绳与滑轮间的摩擦不计，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物，BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化的情况是(　 　)
A. 只有角θ变小，弹力才变小
B. 只有角θ变大，弹力才变大
C. 不论角θ变大或变小，弹力都变大
D. 不论角θ变大或变小，弹力都不变
D
例与练
若轻杆B固定不动，所挂重物质量为m，当绳A端向上或向下移动使绳子与水平线成300角，则滑轮受到轻杆的弹力大小分别为多大？
例与练
D
13、S1和S2表示劲度系数分别为k1和k2的两根弹簧，且k1>k2；A和B表示质量分别为mA和mB的两个小球，且mA>mB。现将弹簧和小球按如图所示的方式悬挂起来，要求两根弹簧的总长度最大，则应使 (　 　)
A．S1在上，A在上
B．S1在上，B在上
C．S2在上，A在上
D．S2在上，B在上
14、如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质 弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面的木块压在上面的弹簧上 (但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢地向上提上面 的木块，直到它刚离开上面的弹簧，求这个过程中下面木块移动的距离。
解决此类问题的关键是明确初、末状态弹簧的弹力大小、伸长还是压缩、端点和物体移动距离与形变量的关系，必要时辅以作图明示。
【解析】根据题意，向上提上面木块前，有
k2x2=(m1+m2)g ①
向上提上面木块后，有k2x2′=m2g ②
下面木块向上移动的距离为：x2=x2-x2′ ③
①②③联立，得x2=m1g/k2。
例与练
15、如图所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的边长，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是( )
A.若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力
B. 若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向 下
C. 若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上
D. 若不计空气阻力，下落过程中，B对A没有压力
BD
例与练
第二课时 摩擦力
一、摩擦力的产生
相互接触且发生形变的粗糙物体间，有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上产生的一种阻碍相对运动或相对运动趋势的力．这种力叫做摩擦力.
二､静摩擦力
1、定义：相互接触、接触面粗糙、具有相对运动趋势的两物体间的摩擦力。
2、产生条件：
⑴接触面粗糙
⑵接触处有弹力
⑶两物体间有相对运动趋势
3、大小：随外力的变化而变化，在零和最大静摩擦力之间．
4、方向：与受力物体相对运动趋势的方向相反
5、作用效果：总是阻碍物体间的相对运动趋势
6、与该接触面上弹力的关系：二者方向垂直，大小不成正比
7、最大静摩擦力：静摩擦力的最大值，叫做最大静摩擦力．
最大静摩擦力与两物体间的压力成正比，并与接触面的性质有关．
1、卡车上装着一只始终与它相对静止的集装箱,不计空气阻力,下列说法正确的是( )A.当卡车开始运动时,卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动B.当卡车匀速运动时,卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动C.当卡车匀速运动时,卡车对集装箱的静摩擦力等于零D.当卡车制动时,卡车对集装箱的静摩擦力等于零
AC
例与练
2、（09年天津卷）物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上。B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是（ ）
D
例与练
三､滑动摩擦力
1、定义：相互接触、接触面粗糙、具有相对运动的两物体间的摩擦力
⑴接触面粗糙
⑵接触处有弹力
⑶两物体间有相对运动
2、产生条件
3、滑动摩擦力大小：
两个物体间滑动摩擦力的大小f 与正压力N成正比,即f=μN.
说明:
⑴μ叫做动摩擦因数，它与接触面的材料、粗糙程度有关，μ没有单位。
⑵滑动摩擦力f 的大小与物体的运动速度无关.
⑶公式f=μN中的N是两个物体表面间的压力，称为正压力(垂直于接触面的力)，性质上属于弹力，它不是物体的重力，许多情况下需结合物体的运动状态加以确定。
4、滑动摩擦力方向：
总是跟它们的接触面相切，与受力物体相对运动的方向相反。
⑵摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，摩擦力的方向与物体运动的方向可能相同也可能相反，还可能成一夹角，即摩擦力可能是动力也可能是阻力。
⑶不要把“物体的相对运动方向”与“物体的运动方向”等同起来。
⑴概念中的“相对”两字要准确理解，“相对”指的是研究对象相对与其接触的物体而言。
注意:
物体轻轻放下
⑹对于摩擦力的计算，首先要分清是滑动摩擦力还是静摩擦力，只有滑动摩擦力才能直接应用公式f＝μN计算，静摩擦力的计算必须结合外力和物体的状态。
⑸最大静摩擦力不是物体实际受到的力，物体实际受到的静摩擦力小于最大静摩擦力；最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，有时，可以认为它们的数值相等。
⑷受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的。
3、重100 N的木块放在水平面上，它与水平面的动摩擦因数为0.25，最大静摩擦力为27 N．现用水平拉力拉木块，当此拉力的大小由0增大到26 N时，木块受到的摩擦力大小为f1，当拉力大小由30 N减小到27 N时，木块受到的摩擦力大小为f2，则下列说法正确的是(　　 )
A．f1＝25 N　f2＝25 N
B．f1＝25 N　f2＝27 N
C．f1＝26 N　f2＝25 N
D．f1＝26 N　f2＝27 N
C
例与练
4、把一个重G的物体用一水平推力F=kt（k为常量，t为时间）压在足够高的竖直平整墙面上，如图所示。从t=0开始物体所受的摩擦力f 随时间t 的变化关系是（ ）
B
例与练
5、（05全国卷）如图所示是皮带传动示意图，O1是主动轮，O2是从动轮，两轮水平放置，当主动轮顺时针匀速转动时，重10N的物体同皮带一起运动。若物体与皮带间最大静摩擦力为5N ，则物体所受皮带的摩擦力的大小和图中皮带上P、Q两处所受的摩擦力的方向是（ ）
A. 5N，向下，向下
B. 0，向下，向上
C. 0，向上，向上
D. 0，向下，向下
D
例与练
如果传送带倾斜一定角度，物体匀速下滑，当传送带突然加速时，物体的状态将如何变化？
6、如图所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向做匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　 )
A．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同
B．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反
C．甲、乙两图中A均不受摩擦力
D．甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向与F相同
D
例与练
7、长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如图所示．铁块受到的摩擦力f 随木板倾
角变化的图线可能正确的是(设最大
静摩擦力等于滑动摩擦力)(　 　)
C
例与练
第三课时　力的合成与分解　受力分析
一、共点力的合成
1、共点力：如果几个力同时作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，则这几个力叫做共点力．
注意：一个具体的物体，其各力的作用点并非完全在同一个点上，若这个物体的形状、大小对所研究的问题没有影响的话，我们就认为物体所受到的力就是共点力。如图甲所示，我们可以认为拉力F、摩擦力F1及支持力F2都与重力G作用于同一点O。如图乙所示，棒受到的力也是共点力。
2、合力与分力：如果一个力作用在物体上产生的效果和其他几个力同时作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力．
说明
①合力与分力是针对同一受力物体而言。
②一个力之所以是其他几个力的合力，或者其他几个力是这个力的分力，是因为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当，合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系。
3、力的合成：求几个力的合力叫做力的合成。
⑴力的运算法则
①平行四边形定则：如果以表示两个共点力F1、F2的线段为邻边作平行四边形，那么，其合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线来表示
②三角形定则：平移分力，使分力首尾连接，从第一个分力起点指向最后一个分力末端的有向线段表示合力大小和方向。
⑵共点力合成的常用方法
①作图法：
根据两个分力的大小和方向，再利用平行四边形定则作出对角线，根据表示分力的标度去度量该对角线，对角线的长度就代表了合力的大小，对角线与某一分力的夹角就可以代表合力的方向。
如图所示，F1＝45 N，F2＝60 N，F合＝75 N，
α＝53°.即合力大小为75 N，与F1夹角为53°。
3、力的合成：
②解析法：（几种特殊情况）
A. 相互垂直的两个力的合成，如图(甲)所示．
合力大小： 方向：
B. 夹角为θ的大小相等的两个力的合成，如图(乙)所示．
合力大小： ，
方向与F1夹角为：
C. 夹角为120°的两等大的力的合成，如图(丙)所示．
合力与分力的大小相等．
4、共点力合力范围的确定
⑴两个共点力的合成
即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.
①最大值：三个力同向时，其合力最大，为
Fmax=F1+F2+F3。
②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin=0；如不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，Fmin=F1-|F2+F3|(F1为三个力中最大的力)。
|F1－F2|≤F合≤F1＋F2
⑵三个共点力的合成
提示：
1、只有作用在同一物体上的共点力才能进行合成。
2、合力可能大于分力，可能小于分力，也可能等于分力。
针对训练1—1：确定以下两组共点力的合力范围．
(1)3 N，5 N，7 N；
(2)3 N，5 N，9 N.
答案：(1) 0≤F合≤15 N　
(2) 1 N≤F合≤17 N
一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F1、F2和F3 作用，其大小分别为F1＝42 N、F2=28 N、F3=20 N，且F1的方向指向正北，下列说法中正确的是( )
A. 这三个力的合力可能为零
B. F1、F2两个力的合力大小可能为20 N
C. 若物体处于匀速直线运动状态，则F2、F3的合力大小为48 N，方向指向正南
D. 若物体处于静止状态，则F2、F3的合力大小一定为42 N，方向与F1相反，为正南
ABD
例与练
设有五个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示。这五个力中的最小力的大小为F，则这五个力的合力等于( )
A. 3F B. 4F
C. 5F D. 6F
D
例与练
二、力的分解
1、力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解．力的分解是力的合成的逆运算．
2、分解遵循的定则：力的分解遵循平行四边形定则，力的分解相当于已知对角线求邻边．
3、分解依据力的效果：两个力的合力是唯一确定的，把一个力分解为两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解．
(1)按力产生的效果进行分解；
(2)按解决问题的需要进行分解．
分解的原则
4、正交分解法
(1)力的正交分解：把一个力分解为两个互相垂直的分力。如图，把力F分解为Fx和Fy。其中
Fx＝Fcosθ，Fy＝Fsinθ.
(2)力的正交分解的方法：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系。将每个力分解为沿x轴和沿y轴的两个分力。
【解析】方法一：力的分解法
物体处于静止状态，由二力平衡知识可知悬线CO对物体拉力的大小等于物体的重力，所以F=100 N，CO绳对C的
拉力也为100 N，此力有两个作用效果，即斜向右
下方拉AC绳和水平向左挤压BC杆，力的分解示意
图如图所示，从图中可得
sin=F/T，即T=F/sin=100/0.5 N=200 N
又tan=F/FN，
所以
如图所示，物体O质量m=10 kg，用一轻绳悬挂在水平轻杆BC的C端，C点由细绳AC系在竖直墙上，B端用铰链固定。已知∠ACB=30°，试求出轻绳AC和轻杆BC各受多大的作用力。
例与练
方法三：力的正交分解法
选取C点为研究对象，C点受到重力向下的拉力F作用，受到绳AC沿绳向上的拉力T作用，还受到BC杆沿杆水平向右的支撑力FN的作用，
如图所示。由于物体处于静止状态，
故有水平方向：FN-Tcos=0
竖直方向：Tsin-F=0 联立两式可得同样的结果。
方法二：力的合成法
选取BC杆为研究对象，其受到向左的挤压作用是AC和CO两绳拉力共同作用的结果，作
出力的合成的示意图如图所示，利用图
中几何关系解题可得同样的结果。
同样的问题，如果采用不同的方法进行求解，画出的矢量图是不一样的，因此画矢量图时，必须明确你所采用的解题方法。
如图所示，光滑斜面的倾角为，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向。挡板B垂直于斜面，则A、B两挡板受到小球压力的大小之比为_______，斜面受到A、B两个小球压力大小之比为__________。
1/cos
1/cos2
例与练
如图所示，在轻质细线的下端悬挂
一个质量为m的物体A，若用力F拉
物体，使细线偏离竖直方向的夹角
为，且保持角不变，求拉力F的
最小值。
【答案】Fmin=mgsin
例与练
三、受力分析
1、明确研究对象
在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体。
研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力(即研究对象所受的外力)，而不