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人教版五年级数学
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分数和小数的互化
用一根3米长的绳子编
10个中国结,每个中国
结要用多长的绳子?
如果编5个中国结,
每个要用多长的绳子?
3÷10 = 0.3(米)
3÷ 5 = 0.6(米)
3
10
3÷10 =
3÷ 5 =
3
5
(米)
(米)
0.3=
0.6=
3
10
3
5
小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几的数, ……所以可以直接写成分母10,100,1000, ……的分数,再化简.
0.6=
6
10
=
6
10
3
5
=
3
5
0.24是两位小数,
分母就是100.
0.24=
24
100
=
24
100
=
6
25
6
25
小数化分数，原来有几位小数，
就在1后面写几个0作分母，
把原来的小数去掉小数点
作分子；
化成分数后，
能约分的要约分。
把 0.7,
9
10
, 0.25 ,
43
100
,
7
25
11
45
,
这6个数按从小到大的顺序排列起来.
有分数,有小数怎么比较大小呢?
把所有的分数化成小数来比较方便一些.
可以把所有的小数化成分数,通分后再进行比较.
分母是10,100,1000, …的分数可以直接写成小数.
9
10
43
100
= 0.9
= 0.43
分母是10，100，1000，……
的分数化小数，
可以直接去掉分母，
看分母中1后面有几个0，
就在分子中从最后一位
起向左数出几位，
点上小数点。
分母不是10,100,1000, …的分数怎样化成小数呢?
7
25
=
7×4
25×4
=
28
100
= 0.28
我是这样想的:
把分母不是10,100,1000, …的分数,
化成分母是10,100,1000, …的分数.
根据分数与除法的关系，
分数的分子相当于除法中的 被除数,
分数的分母相当于除法中的除数.
7
25
= 7÷25 = 0.28
当分子除以分母除不尽时,要根据需要按”四舍五入法”保留几位小数.
分子除以分母除不尽时,怎么办呢?
11
45
= 11÷45
≈
(保留两位小数)
0.24
9
10
= 0.9
43
100
= 0.43
7
25
= 0.28
11
45
≈0.24
0.24＜0.25＜0.28＜0.43＜0.7＜0.9
所以
11
45
＜ 0.25 ＜
7
25
＜
43
100
＜ 0.7＜
9
10
分母不是10、100、1000……的分数
化小数，可以用分母去除分子；
除不尽的，可以根据需要按
四舍五入法保留几位小数。
能化成有限小数的分母中
只含有质因数2和5,不含有其它质因数.例如:
7
20
的分母20=2×2×5,它
就能化成有限小数.
如果分母中含有2和5以外的质因数，
就不能化成有限小数．例如:
7
30
的分母30=2×3×5,
它就不能化成有限小数.
有两位同学进行登山比赛，从山下到
山顶，甲用了 时，乙用了0.8时，哪位
同学登得快？
3
4
0.3
3
10
0.25
0.4
25
100
4
10
用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。
（1）0.9里面有9个（ ）分之一，
它表示（ ）分之（ ）。
（2）0.07里面有7个（ ）分之一，
它表示（ ）分之（ ）。
（3）0.013里面有13个（ ）分之一，
它表示（ ）分之（ ）。
（4）4.27表示（ ）又（ ）
分之（ ）。
十
十
九
百
百
七
千
千
十三
四
百
二十七
把下面的分数化成小数。
=0.5
=0.25
=0.75
=0.2
=0.4
=0.6
=0.8
=0.125
=0.05
=0.04
谢谢