（整数值）随机数的产生
1.在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件。(其他事件都可由基本事件来描述)
基本事件的特点：
（1）任何两个基本事件是互斥的；
（2）任何事件(除不可能事件外)都可以表示成基本事件的和。
2.具有以下的共同特点：
（1） 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
（2） 每个基本事件出现的可能性相等。
将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型。
3.对于古典概型，任何事件A发生的概率为：
知识回顾
解：这个人随机试一个密码，相当做 1 次随机试验，试验的基本事件（所有可能的结果）共有 10 000 个。由于是假设的随机的试密码，相当于试验的每一个结果试等可能的。所以
P(“能取到钱”)＝ “能取到钱”所包含的基本事件的个数
10000
＝1/10000＝0.0001
例4、假设储蓄卡的密码由 4 个数字组成，每个数字可以是 0，1，……，9 十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他在自动提款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？
答：随机试一次密码就能取到钱概率是 0.0001 .
例5.某种饮料每箱装6听,如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听,检测出不合格产品的概率有多大？
解：设合格的4听记为1，2，3，4，不合格的2听记为a, b，
只要检测出的2听中有一听不合格，就表示查出了不合格产品，
A表示抽出的两听饮料中有不合格产品。其基本事件总数为：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，a），（1，b）
（2，1），（2，3），（2，4），（2，a），（2，b）
（3，1），（3，2），（3，4），（3，a），（3，b）
（4，1），（4，2），（4，3），（4，a），（4，b）
（a，1），（a，2），（a，3），（a，4），（a，b）
（b，1），（b，2），（b，3），（b，4），（b，a）
而检测出不合格事件数为：
（a，1），（a，2），（a，3），（a，4），（a，b）
（b，1），（b，2），（b，3），（b，4），（b，a）
（1，a），（1，b），（2，a），（2，b）
（3，a），（3，b），（4，a），（4，b）
所求概率 P（A）=18/30 =0.6
以不考虑抽取顺序方式更易明白.可以理解为一次“随机抽取2听”,
这样（1，2），（2，1）作为相同事件，于是基本事件总数就为：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，a），（1，b）
（2，3），（2，4），（2，a），（2，b）
（3，4），（3，a），（3，b）
（4，a），（4，b）
（a，b）
而检测出不合格事件数为：
（1，a），（1，b） ，（2，a），（2，b）
（3，a），（3，b） ，（4，a），（4，b） ，（a，b）
所求概率 P（A）=9/15 =0.6
练习：
1.将一枚质地均匀的硬币连掷三次，分别求出现“2次正面朝上、
1次反面朝上”和“1次正面朝上、2次反面朝上”的概率。
解：将一枚质地均匀的硬币连掷三次会出现以下8种情况：
正正正、正正反、正反正、正反反
反正正、反正反、反反正、反反反
其中“2次正面朝上、 1次反面朝上”出现了3次，
“1次正面朝上、2次反面朝上” 也出现了3次，
所以“2次正面朝上、 1次反面朝上”和“1次正面朝上、
2次反面朝上”出现的概率都为3/8。
2.有5张卡片，上面分别写有0，1，2，3，4中的一个数.
(1)从中任取2张卡片，2张卡片上的两个数字之和等于4的概率
是多少？
(2)从中任取两次卡片，每次取一张，第一次取出卡片
记下数字后放回，再取第二次，两次取出的卡片的
和恰好等于4的概率是多少？
1.解：在 20 瓶饮料中任意抽取 1 瓶，共有 20 种取法，
取到过了保质期的只有 2 种可能，
所以，取到过了保质期的饮料的概率为：2/20=0.1
答：取到过了保质期的饮料的概率为 0.1。
有序
课后练习 P130
2ndf
RANDOM
=
1.随机产生一个三位以内小数：
2.随机产生x到y之间的随机数：
x+(y-x)
2ndf
RANDOM
=
例.随机产生10~50之间的整数随机数
按键：
2ndf
FSE
(屏幕上方显示 FIX )
2ndf
TAB
0
(保留整数位)
10
+
（
50
-
10
）
2ndf
RANDOM
=
2ndf
FSE
(整数值)随机数的产生
练习.随机产生 0 ~ 1 之间的整数随机数
按键：
2ndf
FSE
(屏幕上方显示 FIX )
2ndf
TAB
0
(保留整数位)
0
+
（
1
-
0
）
2ndf
RANDOM
=
练习.随机产生 0 ~ 10 之间的随机数
按键：
2ndf
FSE
(屏幕上方显示 FIX )
0
+
（
10
-
0
）
2ndf
RANDOM
=
计算机产生0，1随机数
函数：=ROUND(RAND(),0)
例6 .天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？
解：我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算器或计算机可以产生0到9之间去整数值的随机数，我们用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，这样可以体现下雨的概率是40%。因为是3天，所以每三个随机数作为一组。
例如，产生20组随机数
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
就相当于作了20次试验。在这组数中，如果恰有两个数在1，2，3，4中，则表示恰有两天下雨，他们分别是191，271，932，612，393，即共有5个数。我们得到三天中恰有两天下雨的概率近似为5/20=25%
3．在20瓶墨水中，有5瓶已经变质不能使用，从这20瓶墨水中任意选出1瓶，取出的墨水是变质墨水的概率为_____;如任意取两瓶，则两瓶都不是变质墨水的概率为_____。
1.在第1.3.4.5.8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站只能停靠一辆汽车),有一位乘客等候第4路或第8路汽车,假定当时各路汽车首先到站的可能性相等,则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于( )
A.1/2 B.2/3 C.3/5 D.2/5
D
2.某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女生当选的概率为( )
7/15 B.8/15 C.3/5 D.1
B
1/4
21/38
4.从1，2，3…，9这9个数字中任取2个数字，
2个数字都是奇数的概率为____
2个数字之和为偶数的概率为____
5/18
4/9
5.同时抛两枚硬币,一枚出现正面,一枚出现反面的概率是 .
1/2
作业：P134 A组 第4题
例7、袋中有4个白球和5个黑球，连续逐个从中取出3
个球 计算：
（1）“取后放回，且顺序为黑白黑”的概率；
（2）“取后不放回，且取出2黑一白”的概率。
练习：某厂一批产品的次品率为1/10，问任意抽取其
中10件产品是否一定会发现一件次品，为什么？
（2）10件产品中次品率为1/10，问这10件产品中必有一
件次品的说法是否正确？为什么？
四、小结与作业：
1、利用计算器产生随机数的方法。
2、利用计算机产生随机数的方法。
2ndf
RANDOM
=
1.随机产生一个三位以内小数：
2、随机产生x~y之间的整数随机数
按键：
2ndf
FSE
(屏幕上方显示 FIX )
2ndf
TAB
0
(保留整数位)
x
+
（
y
-
x
）
2ndf
RANDOM
=
四、小结与作业：
3、作业：P134 A组第6题
3.随机产生x到y之间的随机数：
去掉保留整数位那一行即可
一、复习回顾：
在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件.(其他事件都可由基本事件来描述)
1、基本事件
（1） 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
（2） 每个基本事件出现的可能性相等。
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。
2、古典概型
对于古典概型，任何事件A发生的概率为：
二、练习：
1、盒中装有4只白球，5只黑球，从中任意取出一只球。
（1）“取出的球是黄球”是什么事件？概率是多少？
（2）“取出的球是白球”是什么事件？概率是多少？
（3）“取出的球是白球或黑球”是什么事件？概率是多少？
2、有5张卡片，上面分别写有0，1，2，3，4中的一个数
（1）从中任取2张卡片，2张卡片上的两个数字之和等于
4的概率是多少？
（2）从中任取两次卡片，每次取一张，第一次取出卡片
记下数字后放回，再取第二次，两次取出的卡片的和恰
好等于4的概率是多少？
思考： 随着检测听数的增加，查出不合格产品的概率怎样变化？为什么质检人员都采用抽查的方法而不采用逐个检查的方法？
检测的听数和不合格产品的概率如下表：
例3 ．同时掷两个骰子,计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
解：
（1）掷一个骰子的结果有6种。我们把两个标上记号1、2以
便区分，由于1号骰子 的每一个结果都可与2号骰子的
任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的一个结果，
因此同时掷两个骰子的结果共有36种。
例3． 同时掷两个骰子,计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
（2）在上面的所有结果中，向上的点数之和为5的结果有
（1，4），（2，3）（3，2）（4，1）
其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号
骰子的结果。
（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的
结果（记为事件A）有4种，因此，
由古典概型的概率计算公式可得 P（A）=4/36=1/9
思考：为什么要把两个骰子标上记号？如果不 标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
例3 ．同时掷两个骰子,计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
例如：（1，２）与（２，１）没有区别
例5.某种饮料每箱装6听,如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听,检测出不合格产品的概率有多大？
解：设合格的4听记为1，2，3，4，不合格的2听记为a, b，
只要检测出的2听中有一听不合格，就表示查出了不合格产品，
A表示抽出的两听饮料中有不合格产品。其基本事件总数为：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，a），（1，b）
（2，1），（2，3），（2，4），（2，a），（2，b）
（3，1），（3，2），（3，4），（3，a），（3，b）
（4，1），（4，2），（4，3），（4，a），（4，b）
（a，1），（a，2），（a，3），（a，4），（a，b）
（b，1），（b，2），（b，3），（b，4），（b，a）
而检测出不合格事件数为：
（a，1），（a，2），（a，3），（a，4），（a，b）
（b，1），（b，2），（b，3），（b，4），（b，a）
（1，a），（1，b），（2，a），（2，b）
（3，a），（3，b），（4，a），（4，b）
所求概率 P（A）=18/30 =0.6
以不考虑抽取顺序方式更易明白.可以理解为一次“随机抽取2听”,
这样（1，2），（2，1）作为相同事件，于是基本事件总数就为：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，a），（1，b）
（2，3），（2，4），（2，a），（2，b）
（3，4），（3，a），（3，b）
（4，a），（4，b）
（a，b）
而检测出不合格事件数为：
（1，a），（1，b） ，（2，a），（2，b）
（3，a），（3，b） ，（4，a），（4，b） ，（a，b）
所求概率 P（A）=9/15 =0.6
变式:某种饮料每箱装 12 听，如果其中有 2 听不合格，问质检人员从中随机抽取 2 听，检测出不合格产品的概率有多大？
解：在 12 听饮料中随机抽取 2 听，可能发生的基本事件共有：
其中抽出不合格产品有两种情况：
1 听不合格：合格产品从 10 听中选 1 听，不合格产品从 2 听中选 1 听，所以包含的基本事件数为 10× 2 ×2=40
2 听都不合格：包含的基本事件数为 2 .
所以检测出不合格产品这个事件包含的基本事件数为
40＋2＝42
答：检测出不合格产品的概率是 0.318 .
12×11=132
有序
变式:某种饮料每箱装 12 听，如果其中有 2 听不合格，问质检人员从中随机抽取 2 听，检测出不合格产品的概率有多大？
解：在 12 听饮料中随机抽取 2 听，可能发生的基本事件共有：
其中抽出不合格产品有两种情况：
1 听不合格：合格产品从 10 听中选 1 听，不合格产品从 2 听中选 1 听，所以包含的基本事件数为 10× 2 =20
2 听都不合格：包含的基本事件数为 1 .
所以检测出不合格产品这个事件包含的基本事件数为
20＋1＝21
答：检测出不合格产品的概率是 0.318 .
无序
作业评讲
有5张卡片，上面分别写有0，1，2，3，4中的一个数.
(1)从中任取2张卡片，2张卡片上的两个数字之和等于
4的概率是多少？
(2)从中任取两次卡片，每次取一张，第一次取出卡片
记下数字后放回，再取第二次，两次取出的卡片的
和恰好等于4的概率是多少？
A,B,C,D四名学生按任意次序站成一排,
试求下列事件的概率:
(1)A在边上;
(2)A和B都在边上;
(3) A或B在边上;
(4) A和B都不在边上;
练习