§3.1.2概率的意义
复习
1、随机事件
2、必然事件
在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件.
在条件S下一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件.
3、不可能事件
4、确定事件
在条件S下一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件.
必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件.
5、确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A、B、C……表示.
6、在相同的条件S下重复n次试验，若某一事件A出现的次数为nA，则称nA为事件A出现的频数，事件A出现的频率fn(A)等于：
7、必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0.所以频率的取值范围是【0，1】
8、对于给定的随机事件A，在大量重复试验中发生的频率fn(A)趋于稳定，在某个常数附近摆动，因此可以用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小，并把这个常数叫做事件A发生的概率，记作P(A).
思考：有人说，既然抛掷—枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是0.5，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面，你认为这种想法正确吗？
试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向.将全班同学的试验结果汇总，有多少种可能发生的结果？你有什么发现？
有三种可能的结果：“两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”.
这正体现了随机事件发生的随机性.
“两次正面朝上”的频率约为0.25，“两次反面朝上” 的频率约为0.25，“一次正面朝上，一次反面朝上” 的频率约为0.5.
探究：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向，并记录结果.重复上面的过程10次，将全班同学的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率，你有什么发现？
随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性.
试验：把同样大小的9个白色乒乓球和1个黄色乒乓球放在一个袋中，每次从中随机摸出1球后再放回，一共摸10次，观察是否一定至少有1次摸到黄球，说明你的理由.
不一定.摸10次球相当于做10次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以摸10次球的结果也是随机的.可能有两次或两次以上摸到黄球，也可能没有一次摸到黄球，摸到黄球的概率为1-0.910≈0.6513.
思考：如果某种彩票的中奖概率为0.1%，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？为什么？（假设该彩票有足够多的张数.）
不一定，摸1000次彩票相当于做1000次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以摸1000次彩票的结果也是随机的.可能有一次或两次以上摸到，也可能没有一次摸到. 买1000张这种彩票的中奖概率约为1-0.9991000≈0.632，即有63.2%的可能性中奖，但不能肯定中奖.
思考：在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出来的？
裁判员拿出一个抽签器，它是－个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上.如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球. 为什么要这样做呢？
这样做体现了公平性，它使两名运动员的先发球机会是等可能的.用概率的语言描述，就是两个运动员取得发球权的概率都是0.5.
探究：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动.由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？
不公平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中的概率最大.
思考：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的吗？为什么？
这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比较重，会使出现1点的概率最大，更有可能连续10次都出现1点. 如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现1点的概率为1/10，连续10次都出现1点的概率为0.000000016538.这是一个小概率事件，几乎不可能发生.
思考：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的吗？为什么？
现在我们面临两种可能的决策：一种是这枚骰子的质地均匀，一种是不均匀.当连续10次投掷这枚骰子，结果都是出现1点，这时我们更愿意接受第二种情况：这枚骰子靠近6点的那面比较重.原因是在第二种假设下，更有可能出现10个1点.
思考：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的吗？为什么？
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.
极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一.
思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%.你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？
降水概率≠降水区域；明天本地下雨的可能性为70%.
(1)明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；
(2)明天本地下雨的机会是70%.
思考：天气预报说昨天的降水概率为 90％，结果昨天连一点雨也没下，能否认为这次天气预报不准确？学了概率后，你能给出解释吗？
不能认为这次天气预报不准确，概率为90％的事件指发生的可能性很大，但“明天下雨”是随机事件，也有可能不发生.
试验与发现：奥地利遗传学家孟德尔从1856年开始用豌豆作试验，他把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是黄色的.第二年，他把第一年收获的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的.同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是圆形的.第二年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，收获的豌豆却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆.类似地，他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一年长出来的都是长茎的豌豆. 第二年，他把这种杂交长茎豌豆再种下，得到的却既有长茎豌豆，又有短茎豌豆.试验的具体数据如下：
豌豆杂交试验的子二代结果
孟德尔的豌豆实验表明，外表完全相同的豌豆会长出不同的后代，并且每次试验的结果比例都很稳定，比例都接近3︰1，这种现象是偶然的，还是必然的？我们希望用概率思想作出合理解释.
遗传机理中的统计规律：
（1）纯黄色和纯绿色的豌豆均有两个特征，
用符号YY代表纯黄色豌豆的两个特征，
符号yy代表纯绿色豌豆的两个特征.
（2）当杂交时，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征.
于是第一年收获的豌豆特征为：Yy.
（3）把第一代杂交豌豆再种下时，下一代同样是
从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特
征，所以第二年收获的豌豆特征为： YY，Yy，yy.
黄色豌豆(YY，Yy)︰绿色豌豆(yy)≈3︰1
（4）对于豌豆的颜色来说．Y是显性因子，y是隐性因子.当显性因子与隐性因子组合时，表现显性因子的特性，即YY，Yy都呈黄色；当两个隐性因子组合时才表现隐性因子的特性，即yy呈绿色．
在第二代中YY，Yy，yy出现的概率分别是多少？黄色豌豆与绿色豌豆的数量比约为多少？
遗传机理中的统计规律
第二代
第一代
亲 本
YY 表示纯黄色的豌豆
yy 表示纯绿色的豌豆 (其中Y为显性因子 y为隐性因子)
黄色豌豆（YY,Yy）:绿色豌豆（yy）
≈ 3 : 1
小结
1、概率的正确理解.
2、游戏的公平性.
3、决策中的概率思想.
4、天气预报中的概率解释.
5、孟德尔的遗传试验与遗传机理中的统计规律.
书面作业
课堂练习
<<教材>>
P.118 练习3
<<教材>>
P.123 习题3.1 A组2.3