第二章 统计复习
人教A版必修③
“义乌·中国小商品指数”简称“义乌指数”。国家商务部负责并授权义乌市政府组织的编制工作。该指数由浙江工商大学统计科学研究所和现代商贸研究中心、恒生电子股份有限公司、浙江中国小商品城集团股份有限公司联合研发，在“2006义乌国际小商品博览会”上宣布正式对外发布。
“义乌·中国小商品指数”是依据统计指数与统计评价理论，采用多层双向加权合成指数编制方法，选择一系列反映义乌小商品批发市场运行状况的指标，进行综合处理，用以全面反映义乌小商品价格和市场景气活跃程度的综合指数，主要由小商品价格指数和小商品市场景气指数及若干单独监测指标指数构成。
该指数有一个完整的体系。有价格指数、景气指数和监测指标指数体系,有总指数、分类指数、分项指数体系。从不同方面、不同层次来全面反映义乌小商品市场行情。
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在终极的分析中，一切知识都是历史；
在抽象的意义下，一切科学都是数学；
在理性的基础上，所有的判断都是统计学.
——C.R.劳
当代国际最著名的统计学家之一，美籍印裔, 2002年获总统科学奖.
简单随机抽样
该指数属成份指数。代表商品和填报商位都是按一定选择原则和抽样方法确定的。计算指数的各项数据均为推算得到而非全面统计。
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统计的基本思想——
用样本推断总体
样本的选取标准——
能很好地反映总体
抽样的评价依据——
所有个体被抽中的机会均等
3. 要完成下述两项调查，应采用的抽样方法是( )
①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本；
②某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3个调查学习负担情况.
A. ①用简单随机抽样法，②用系统抽样法
B. ①用分层抽样法，②用简单随机抽样法
C. ①用系统抽样法，②用分层抽样法
D. ①用分层抽样法，②用系统抽样法
B
例题——1 系统抽样（等距抽样）
4. 为了解高一年级500名同学的视力情况，试用系统抽样从中抽取50名同学进行检查。
S1：把500人从1到500编号；
S3：在第一段1~10号中用的 的方法
抽取一个号码，比如3；
S4：依次抽取 ……这50个号码。
这样就得到了一个容量为50的样本。
S2：计算分段间隔为 k= 人。把编号从小
到大依次分成 段，每段 人；
编号
分段
定首号
取余号
50
10
简单随机抽样
3，13，23，33，
抽样的常用方法
简单随机抽样中每个个体被抽取的概率相等.
简单随机抽样
抽签法
随机数表法
系统抽样
分层抽样
等概率抽样
三类随机抽样中每个个体被抽取的概率均相等.
小商品价格指数以星期为周期，每周发布一次；小商品市场景气指数以月份为周期，每月发布一次。
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目前已基本完成信息系统的开发工作，最终形成一个“数据采集→自动检验→异常值过滤→数据管理→指数（网络与媒体）发布→指数分析”一体化的指数信息系统。
分为十五类：
工艺品类 首饰类 玩具类 五金电料类 电子电器类 钟表眼镜类
文化办公用品类 体育娱乐用品类 服装服饰类 鞋类 针纺织用品类
箱包类 护理及美容用品类 日用品类 辅料包装类
系统抽样
分层抽样
收集数据
（随机抽样）
本章知识框图
5.如图是从甲班随机抽取的10名同学的身高（cm）。
158 162 163 168 168 170 171 179 179 182
169
168, 179
170
57.2
（2）若乙班也随机抽取了10名同学的身高（cm），经计算，这十个数据的平均数也是170，方差为63。您如何评价这两个班级的身高分布状况？
用样本估计总体
6. 2009年义乌小商品博览会共设国际标准展位5000个。为了解展览期间成交状况，现从中抽取若干展位的成交额（万元），制成如下频率分布表和频率分布直方图：
1
5
36
50
0.50
0.05
100
频率/组距
0.002
150 170 190 210 230 250
万元
0.36
6. 2009年义乌小商品博览会共设国际标准展位5000个。为了解展览期间成交状况，现从中抽取若干展位的成交额（万元），制成如下频率分布表和频率分布直方图：
频率/组距
0.002
150 170 190 210 230 250
万元
（2）中位数；
（3）平均数；
最高矩形区间中点
面积相等（概率0.5）
区间中点与相应概率之积的和
220万元
212万元
209.4万元
收集数据
（随机抽样）
本章知识框图
气象学家。系统绘制了有关天气模式的图形，并发现且命名了“高气压”。
心理学家。测度了感觉的敏锐度和性格特征，并播下了智力测试的种子。
Francis Galton
英国爵士
生物学家。使指纹识别成为鉴别个人一种确实可靠的方法。
统计学家。提出“回归”概念，是现代回归和相关技术的创始人。
大自然具有一种约束力，使人类身高的分布相对稳定而不产生两极分化，这就是所谓的回归效应。
最小二乘法
变量间的相关关系
回归直线方程
7.小王记录了产量x（吨）和能耗y（吨标准煤）对应的四组数据，用最小二乘法求出了 ，不慎将一滴墨水滴于表内，表中第二行第四列的数据已无法看清，据您判断这个数据应该是多少？
思考：您如何判断 x 与 y 成线性相关关系？
思考：您认为小王求出的线性回归直线方程对吗？
思考：如果原来100吨产品的能耗为90吨煤；试预测现在的能耗比技术改造前降低了多少吨煤？
收集数据
（随机抽样）
祝同学们新年新进步！

谢 谢！
解：
由系数公式可知，