2.1随机抽样
2.1.3分层抽样
复习回顾
1、当总体个数较少时，我们采取简单随机抽样，即 。

2、当总体个数较多时，我们按照一定的规律依次抽取样本，即 。

3、不管哪种抽样方法，都保证个体被抽到的可能性一样，即是保证了抽样的 性。
抽签法或随机数法
系统抽样法
公平
分层 抽 样
引例：
假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人。教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，决定从这些人中抽取1%的学生进行调查。你认为怎样抽取样本才能很好地体现抽样的公平性呢？
请想出最好的方案！
分层 抽 样
预习
1、分层抽样的定义是什么？
2、分层抽样的特点是什么？
3、分层抽样的步骤有哪些？
分层 抽 样
分层抽样：
一般的，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样．
分层 抽 样
例子：对某单位1000名职工进行某项
专门调查，调查的项目与任职年限有
关，人事部门提供了如下资料：

请根据材料，设计一个样本容量为
总体容量1/10的抽样方案。
分层 抽 样
解：用分层抽样来抽取样本,步骤是:
(1)分层：按任职年限将1000名职工分成三层：5年以下的职工；5-10年的职工；10年以上的职工.
(2)确定每层抽取个体的个数．抽样比为1/10，则分别抽取人数为300×1/10=30人；500×1/10=50人；200×1/10=20人．
(4)综合每层抽样，即组成所抽取的样本．
(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取30，50, 20人。
分层 抽 样
思考：分层抽样的操作步骤如何？
第一步，计算样本容量与总体的比例.
第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本.
第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体.
第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数.
分层 抽 样
分层抽样特点：
（2）分层抽样是等可能抽样，也是公平的。
（3）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，在实用中更为广泛。
（1）分层抽样适于总数较大，且部分间有明显差异的总体。
分层 抽 样
1.某地区有300家商店，其中大型商店有30家 ，中型商店有75家，小型商店有195家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本．若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是______．
5
分层 抽 样
思考：假设我校有高一学生800人，高二学生702人，高三新生500人，先要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为200人的样本参加夏令营，应剔除几个人？每个年级应分别抽取多少人？
解析：从总体中剔除2人，三个年级分别抽取的人数为80,70,50
你能口述该题的抽样步骤吗？
分层 抽 样
知识补充
总结：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，你能对三种抽样方法作一个比较吗？
分层 抽 样
（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等
（2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样
从总体中
逐个抽取
将总体均匀分成
几部分，按预先
制定的规则在各
部分抽取
将总体分层几层，
分层进行抽取
在起始部分抽样时
采用简单随机抽样
分层抽样时采用
简单随机抽样或
系统抽样
总体个
数较少
总体个数较多
总体由差异明显
的几部分组成
练习1： 某中学有180名教职员工，其中教学人员144人，管理人员12人，后勤服务人员24人，设计一个抽样方案，从中选取15人去参观旅游.
用分层抽样，抽取教学人员12人，管理人员1人，后勤服务人员2人.
分层 抽 样
练习2：某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（ ）
A.分层抽样
B.系统抽样
C.简单随机抽样
D.先从老年人中剔除1人，再用分层抽样
D
分层 抽 样
高考链接：某地区有农民、工人、知识分子家庭共计2000家，其中农民家庭有1800户，工人家庭201户．现要从中抽取容量为40的样本，调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法（ ）
①简单随机抽样 ②系统抽样 ③分层抽样
A.②③ B.①③ C.③ D.①②③
D
分层 抽 样
课堂小结
1、分层抽样的定义
2、分层抽样的特点
3、分层抽样的步骤
分层 抽 样
课后作业
课时作业本2.1.3
分层 抽 样