3.3.3　点到直线的距离
3.3.4　两条平行直线间的距离
[学习目标]
1．掌握点到直线的距离公式，会用公式解决有关问题．
2．掌握两平行线之间的距离公式，并会求两平行线之间的距离．
预习导学
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垂足
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公垂线段
课堂讲义
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规律方法　1.求点到直线的距离，首先要把直线化成一般式方程，然后再套用点到直线的距离公式．
2．当点与直线有特殊位置关系时，也可以用公式求解，但是这样会把问题变复杂了，要注意数形结合．
3．几种特殊情况的点到直线的距离：
(1)点P0(x0，y0)到直线y＝a的距离d＝|y0－a|；
(2)点P0(x0，y0)到直线x＝b的距离d＝|x0－b|.
课堂讲义
跟踪演练1　若点(a,2)到直线l：y＝x－3的距离是1，则
a＝________.
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要点二　两平行线间的距离
例2　求两平行线l1：2x－y－1＝0与l2：4x－2y＋3＝0之间的距离．
课堂讲义
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跟踪演练2　求与直线l：5x－12y＋6＝0平行且与直线l距
离为3的直线方程．
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要点三　距离公式的综合应用
例3　已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点．
(1)若点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；
(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值．
课堂讲义
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规律方法　1.经过一已知点且到另一已知点的距离为定值的直线有且仅有两条．一定要注意直线斜率是否存在．
2．数形结合、运动变化的思想方法在解题中经常用到．当图形中的元素运动变化时我们能直观观察到一些量的变化情况，进而可求出这些量的变化范围．
课堂讲义
跟踪演练3　两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(－3，－1)，如果两条平行直线间的距离为d，求：
(1)d的变化范围；
(2)当d取最大值时，两条直线的方程．
课堂讲义
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