§3.3.1两直线的交点坐标
数学思考
几何元素及关系 代数表示
点A在直线l上
直线l1与l2的交点是A
A(a,b)
l:Ax+By+C=0
点A
直线l
Aa+Bb+C=0
点A的坐标是方程组
的解
结论1：求两直线交点坐标方法-------联立方程组
数学建构
问题1：方程组的解的情况与方程组所表示的两条
　　直线的位置关系有何对应关系？
数学建构
例1：求下列两条直线的交点：l1：3x+4y－2=0；l2：2x+y+2=0.
解：解方程组
3x+4y－2 =0
2x+y+2 = 0
∴l1与l2的交点是M（- 2，2）
x= －2
y=2
得
举例
=0时，方程为3x+4y-2=0
=1时，方程为5x+5y=0
=-1时，方程为x+3y-4=0
上式可化为：(3+2λ)x+(4+λ)y+2λ-2=0
结论：此方程表示经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0交点的直线束（直线集合）
例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交，
　则求交点的坐标
例题分析
3.3.2 两点间的距离
x轴上两点P1（x1，0）， P2（x2，0）的距离 | P1P2|＝|x2－x1|．
y轴上两点P1（0，y1）， P2（0，y2）的距离 | P1P2|＝|y2－y1|．
思考:
已知平面上两点P1（x1,y1),P2（x2,y2),如何求P1, P2 的距离 |P1P2| ？
回顾：
在直角△P1QP2中，
练习P106
1、求下列两点间的距离：
(1)、A(6，0),B(-2，0)
(2)、C(0，-4),D(0，-1)
(3)、P(6，0),Q(0，-2)
(4)、M(2，1),N(5，-1)
特别地，原点O（0，0）与任意一点P(x,y)的距离为
2、已知点A(7,-4) ，B(-5,6), 求线段AB的垂直平分线的方程
化简得：6x-5y-1=0
例2、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。
y
建立坐标系，用坐标表示有关的量。
把代数运算结果“翻译”成几何关系。
进行有关的代数运算。
3、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等.
(0,0)
(a,0)
(0,b)
解题参考
两直线交点的求法---联立方程组。

2.两直线位置关系的判断:解方程组,根据解的个数。
3.3.1 两条直线的交点坐标
课堂小结（1）
课本:P104 2；P106. 2
3.3.2 两点间的距离
1.平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是
课堂小结（2）
再见