3.3.1两条直线的交点坐标
无数组
无解
一组解
思考?

方法提升
例1：求下列两条直线的交点：
l1：3x+4y－2=0；
l2：2x+y+2=0.
练习：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:
l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0.
解：解方程组
∴l1与l2的交点是M（- 2，2）
∴l1与l2的交点是（2，2）
设经过原点的直线方程为
y=k x
把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程为
y= x
(1)若方程组有且只有一个解,
(2)若方程组无解,
(3)若方程组有无数解,
则l1// l2;
则l1与l2相交;
则l1与l2重合.
一、两条直线的交点:
无数组
无解
一组解
相交
重合
平行
归纳小结：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？
相交
重合
平行
练习:判断下列各组直线的位置关系：
已知两直线
l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0，
问当m为何值时，直线l1与l2：
(1)相交，(2) 平行，(3) 垂直
练习
变式： 求过点A(1，－4)且与直线2x＋3y＋5=0平行的直线方程.
二、共点直线系方程:
此直线系方程
少一条直线l2
所以直线的方程为：
解: (1) 设经过二直线交点的直线方程为：
例2: 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，
且满足下列条件的直线l的方程。
(1)过点(2,1)
例2: 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，
且满足下列条件的直线l的方程。
(2)和直线3x-4y+5=0垂直
解: (2) 设经过二直线交点的直线方程为：
所以直线的方程为：
例2: 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，
且满足下列条件的直线l的方程。
(3)和直线2x-y+6=0平行
解: (3) 设经过二直线交点的直线方程为：
所以直线的方程为：
课堂小结
两条直线交点与它们方程组的解之间
的关系.
2.求两条相交直线的交点及利用方程组
判断两直线的位置关系.