第三章　直线与方程
3．2　直线的方程
3.2.2　直线的两点式方程
1．掌握直线一般式方程的形式及几何意义．
2．掌握直线方程的两点式、截距式以及它们之间的联系和转化，并能根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程．
基 础
梳 理
基 础
梳 理
答案：与x轴或与y轴
答案：(1)x轴上　y轴上　(2)－3　2
解析：不能用之代替．因为此方程中x－x1≠0，会比原来方程表示的直线少一点．
思 考
应 用
自 测
自 评
自 测
自 评
自 测
自 评
自 测
自 评
题型一　求直线的两点式方程
例1 三角形的顶点A(－5,0)，B(3，－3)，C(0，2)，求这个三角形三边所在直线的方程．
跟 踪
训 练
题型二　求直线的截距式方程
例2 直线l过点(－3,4)，且在两坐标轴上的截距之和为12，求直线l的方程．
跟 踪
训 练
跟 踪
训 练
跟 踪
训 练
跟 踪
训 练
跟 踪
训 练
跟 踪
训 练
1．直线的两点式方程既不能表示与x轴垂直的直线，也不能表示与y轴垂直的直线，但若把方程改写成(x2－x1)(y－y1)－(y2－y1)(x－x1)＝0则克服了这一缺点．
2．直线的截距式是两点式的一个特殊情形，用它来画直线以及判断直线经过的象限或求直线与坐标轴围成的三角形的面积比较方便，注意直线过原点或与坐标轴平行时，没有截距式方程，但直线过原点时两截距存在且都等于0.
3．截距式既不能表示与坐标轴垂直的直线，也不能表示过原点的直线．当遇直线在两坐标上截距相等或是倍数关系时，务必考虑截距为0的情形．