平面与平面平行的判定
②根据判定定理，即：
若线线平行，
则线面平行。
一、知识回顾
2.空间两平面有哪些位置关系？
1.判定直线与平面平行的方法有哪些？
a
b
α
1.①根据定义，即直线与平面没有公共点。
一、知识回顾
2.空间两平面有哪些位置关系？
1.判定直线与平面平行的方法有哪些？
相交
平行
有公共点
无公共点
思考:
反之，若α中所有直线都平行β ，则α∥β
启示?
两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。
若平面α∥β，则α中所有直线都平行β
二、新知探究
?
?
;
!
平面α内有一条直线 a 平行平面β,
则α∥ β 吗? 请举例说明。
问题1
问题2
平面α内有两条直线 a , b 平行平面
β, 则α∥ β 吗? 请举例说明。
合作探究:
二、新知探究

模型１
α
β
α// β?
α
α
模型２
a // β
a
b
α
b// β
β
a // b
直观
感受
当三角板ABC的两条边BC、AB都平行桌面时，ABC所在的平面是否平行桌面？
动手体验
模型
验证
你能得到什么结论
a  , b
ab=P
a // 
b // 
// 
面面平行的判定定理
符号语言
线不在多
贵在相交
面面平行
线面平行
a
b

图形语言


如果一个　　　有两条 直线分别
　　于另一个平面
相交
，那么这两个平面平行。
P
平面内
平行
a  , b
ab=P
a // 
b // 
// 
面面平行的判定定理
符号语言
线不在多
贵在相交
a
b

图形语言


如果一个平面内有两条 直线分别
平行于另一个平面
相交
，那么这两个平面平行。
P
面面平行
线面平行
三、例题解析
例 1: 判断下列结论是否正确:
1.若m⊂α, n⊂α, m∥β, n∥β, 则α∥β
2.若α内有无数条直线平行于β, 则α∥β
3.若α内任意直线都平行于β, 则α∥β
D
1
D
C
B
A
C
1
B
1
A
1
例 2: 已知正方体ABCD-A1B1C1D1
求证：平面AB1D1∥平面C1BD.
变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），
P, Q, R分别为A1A, A1B1, A1D1 的中点,
求证：平面PQR∥平面C1BD.
R
Q
P
变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），
P, Q, R分别为A1A, A1B1, A1D1 的中点
求证：平面PQR∥平面C1BD.
D
1
R
Q
D
C
B
A
C
1
B
1
A
1
P
例 2: 已知正方体ABCD-A1B1C1D1
求证：平面AB1D1∥平面C1BD.
小 结
1.通过本节课的学习,你学会了
哪些判定面面平行的方法?
2.上述判定面面平行的方法体
现了什么思想?
平面与平面平行的判定方法:
2.数学思想
转化
①定义；②判定定理；
1.知识内容
小 结
62练习：7，8
作业