平面与平面平行的判定
已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD的中点
P
Q
求证：PQ∥平面BCE。
思路：在平面BCE内找PQ平行线。
复习回顾
直线与平面平行的判定定理：（线线平行 线面平行）；
两个平面的位置关系
两平面平行
没有公共点
有一条公共直线
两平面相交
α∥β
α∩β=a
复习回顾
若一个平面内所有直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行吗？
能否只证明一个平面内几条直线平行另一个平面，则这两个平面就平行？
如果平面α内有一条直线a平行于平面β那么α与β平行吗？
如果平面α内有两条直线a，b平行于平面β那么α与β平行吗？
新知探究
模型１
α
β
α // β
α
α
α
模型２
有两条怎么样的直线呢？
a// β
a
b
α
b// β
a// β
a
b
α
b// β
β
β
a// b
如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
两个平面平行的判定
判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行
于另一个平面，那么这两个平面平行．
图形语言：
符号语言：
归纳
练习
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概念理解
完成书本P58练习1、3
证明：
示例应用
1. 棱长为a的正方体AC1中，设M、N、E、F
分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.
(1)求证：E、F、B、D四点共面；
(2)求证：面AMN∥
面EFBD.
A
D
D1
A1
B1
C1
B
C
E
F
N
M
变式训练
A
B
C
D
A
B
C
D
F
Q
E
G
R
P
2.在正方体AC中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB、AD、DC、DD的中点，
求证：平面PQR∥平面EFG。
变式训练
已知P在△ABC所在的平面外，点A’、B’、C’分别是△PAB、△PBC、△PAC的重心。
（1）求证：平面A’B’C’∥平面ABC.
（2）求出△ A’B’C’与△ ABC的面积之比
提高训练
3.应用判定定理判定面面平行的关键是找平行线
2.应用判定定理判定面面平行时应注意:
1.平面与平面平行的判定：
线线平行线面平行 面面平行
方法一：三角形的中位线定理；
方法二：平行四边形的平行关系。
小结
两条相交直线
1、书本P62第7、8题（作业本）
2、练习册P26~P28
作业