新课导入
空间直线与平面有何关系呢？
2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系
教学目标
了解空间中直线与平面的位置关系。

培养学生的空间想象能力。
学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握。
让学生感受到掌握空间中直线与平面的关系的必要性，提高学生的学习兴趣。
教学重难点
空间直线与平面之间的位置关系。
用图形表达直线与平面的位置关系。
（1）一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？
（2）在长方体ABCD-A'B'C'D'中，直线AB与面AB'，与面AD'，与面A'C'各是什么位置关系？
（3）空间中直线与平面的位置关系有哪些？靠什么来划分呢？
①直线在平面内---有无数个公共点；
②直线与平面相交---有且只有一个公共点；
③直线与平面平行---没有公共点。
直线与平面的位置关系只有三种：
（1）直线在平面内
（2）直线与平面相交
（3）直线与平面平行
直线在平面外
直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外。
判断直线与平面的位置关系关键在于—判断直线与平面的交点个数。
图形表示
符号表示
a
a∩＝A
a∥
下面画法是错误的：
直线画应在面内
a在α内
公共点
有无数个公共点
有且仅一个公共点
没有公共点
符号表示
a
a∩＝A
a∥
图形表示
直线与位置平面的关系
a与α相交
a与α平行
视频：直线与平面的关系
给出下列四个命题：
(1)若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α。
(2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行。
(3)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点。
(4)若直线l在平面α内，且l与平面β平行，则平面α与平面β平行。
其中正确命题的个数共有 __个。
1
课堂小结
空间中直线与平面的三种位置关系：
直线在平面内——有无数个公共点
a
a∩＝A
a∥
1 （2008 上海）给定空间中的直线 及平面 。条件“直线 与平面 都垂直 ”是“直线 与平面 ”的（ ）
高考链接
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件

C. 充要条件 D. 既非充分又非 必要条件
C
随堂练习
1. 判断正误
①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α( )
×
②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行( )
×
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行( )
×
如果平面外的两条平行直线中的一条直线与平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行（ ）
√
④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点( )
√
2填空
①如果一条直线和一个平面_____________，那么我们就说这条直线和这个平面平行。
②直线a在平面α外，是指直线a和平面α_______或 ________。
③直线与平面的位置关系按三种分为_____或 ________或 ________________。
按两种分为_______________或____________。
没有公共点
相交
平行
相交
平行
直线在平面外
直线在平面内
直线在平面外
习题答案
B