2.1.3 & 2.1.4　空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系
空间中直线与平面的位置关系
问题1： 空间两直线的位置关系
两异面直线所成的角
[类题通法]
求两异面直线所成的角的三个步骤
(1)作：根据所成角的定义，用平移法作出异面直线所成的角；
(2)证：证明作出的角就是要求的角；
(3)计算：求角的值，常利用解三角形得出．
可用“一作二证三计算”来概括．同时注意异面直线所成角范围是(0°，90°]．
空间中直线与平面的位置关系
问题1： 空间中直线与平面有怎样的位置关系？
直线与平面的位置关系
无数个
一个
没有
[化解疑难]
1．利用公共点的个数也可以理解直线与平面的位置关系．
(1)当直线与平面无公共点时，直线与平面平行．
(2)当直线与平面有一个公共点时，直线与平面相交．
(3)当直线与平面有两个公共点时，它们就有无数个公共点，这时直线在平面内．
2．直线在平面外包括两种情形：a∥α与a∩α＝A.
空间中直线与平面的位置关系
问题1： 空间两直线的位置关系
问题1： 空间中直线与平面有怎样的位置关系？
问题1： 空间中平面与平面有怎样的位置关系？
空间中平面与平面的位置关系
[提出问题]
观察拿在手中的两本书，我们可以想象两本书为两个平面．
问题1：两本书所在的平面可以平行吗？公共点的个数是多少？
问题2：两本书所在的平面可以相交吗？公共点的个数是多少？
两个平面的位置关系
α∥β
α∩β＝l
没有公共点
无数
[化解疑难]
1．判断面面位置关系时，要利用好长方体(或正方体)这一模型．
2．画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行．
直线与平面的位置关系
[类题通法]
空间中直线与平面只有三种位置关系：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行．
在判断直线与平面的位置关系时，这三种情形都要考虑到，避免疏忽或遗漏．另外，我们可以借助空间几何图形，把要判断关系的直线、平面放在某些具体的空间图形中，以便于正确作出判断，避免凭空臆断．
[活学活用]
1．下列说法中，正确的个数是(　　)
①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；②一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；③经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；④两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定与这个平面平行．
A．0 B．1
C．2 D．3
平面与平面的位置关系
[活学活用]
2．在底面为正六边形的六棱柱中，互相平行的面视为一组，
则共有________组互相平行的面．与其中一个侧面相交的面共有________个．
3.有关截面图形的形状问题