2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系
思考?(一)
线段A′B所在直线与长方
体ABCD-A′B′C′D′
的六个面所在平面有几种位置关系?
（1）直线在平面内-----有无数个公共点
如图：
（2）直线在平面外：
①直线a和面α相交 ：
如图：
②直线a和面α平行 ：
如图：
.
A
a
a
a
a
a
a
直线与平面的位置关系有且只有三种:
尝 试 练 习
例1、判断下列命题的正确
（1）若直线l上有无数个点不在平面 内， 则l// 。（ ）
（2）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的任意一条直线都平行。（ ）
（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。（ ）
（4）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的
任意一条直线都没有公共点。（ ）
X
∨
X
X
例2、若直线a不平行平面 ，且则下列结论成立的是（ ）
（A） 内所有直线与a异面
（B） 内不存在与a平行的直线
（C） 内存在唯一的直线与a平行
（D） 内的直线与a都相交
B
反 思 与 延 伸
问题1、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？
问题2、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗？
问题3、无公共点的两条直线一定是平行直线吗？
平面与平面之间的位置关系
思考?
A
B
D
C
A′
D′
C′
B′
围成长方体的六个面,
两两之间的位置关系
有几种?
复习：公理3
若两个不重合平面有一个公共点，
则它们有且只有一条过该点的公共直线。
思考：两平面有哪几种位置关系?如何分类？
小结：空间中面与面的位置关系
两个平面有一公共直线两个平面相交
两个平面无公共点
两个平面平行
α∥β
例2：已知a ∥β，
则直线a和直线b的位置关系如何？
点在直线上
点在直线外
点在平面内
点在平面外
（1）空间中点与线、点与面的位置关系
归纳总结
a∥b
（2）空间中线与线的位置关系
两直线不共面且无公共点两直线异面
两直线共面且有一个公共点两直线相交
两直线共面且无公共点两直线平行
a、b异面
aIb=A
（3）空间中线与面的位置关系
直线上所有的点都在
平面内直线在平面内
直线与平面有一个公共点直线与平面相交
直线与平面无公共点
直线与平面平行
（4）空间中面与面的位置关系
两个平面有一公共直线两个平面相交
两个平面无公共点
两个平面平行
α∥β
小结：
本节课我们学了：
直线与平面的位置关系
平面与平面的位置关系
作业:课本P56第4题