§2.1.3空间中直线与
平面之间的位置关系
线段A′B所在直线与长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面所在平面有几种位置关系?
问题探究:
（1）直线在平面内—有无数个公共点
（2）直线在平面外—有一个公共点或没有公共点
①直线 a 和面α相交 ：
②直线 a 和面α平行 ：
直线与平面的位置关系及表示:
例1.判断下列命题的正确
（1）若直线 l上有无数个点不在平面 内,则
l // 。（ ）
（2）若直线 l 与平面 平行，则l 与平面 内
的任意一条直线都平行。（ ）
（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平
行，那么另一条也与这个平面平行.（ ）
（4）若直线 l 与平面 平行，则l 与平面 内
的任意一条直线都没有公共点。（ ）
X
∨
X
X
例题讲练:
例2.若直线 a 不平行平面 ，且 则下列结论成立的是（ ）
（A） 内所有直线与a异面
（B） 内不存在与a平行的直线
（C） 内存在唯一的直线与a平行
（D） 内的直线与a都相交
B
例题讲练:
问题1.平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？
问题2.两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗？
问题3.无公共点的两条直线一定是平行直线吗？
反思与延伸:
直线与平面的位置关系有且只有三种
(1)直线在平面内-----有无数个公共点
(2)直线与平面相交----有且只有一个公共点
(3)直线与平面平行----没有公共点
小结:
五、小测：
（一）填空。
1、如果一条直线和一个平面 ，
那么我们就说这条直线和这个平面平行。
2、直线a在平面α外，是指直线a和平面α 或 。
3、直线与平面的位置关系按三种分为 或
或 。
按两种分为 或 。
没有公共点
相交
平行
相交
平行
直线在平面内
直线在平面内
直线在平面外
1、直线l平行于平面α内的无数条直线，则l ∥α；（ ）
2、若直线a在平面α外，则a∥α； （ ）
3、若直线a∥b，直线b∥α，则a∥α； （ ）
4、若直线a∥b，b∥α，那么直线a就平行于平面α
内的无数条直线； （ ）
×
×
×
√
（二）判断正误。
§2.1.4平面与平面
之间的位置关系
围成长方体的六个面,两两之间的位置关系有几种?
问题探究:
两个平面之间的位置关系:
一个长方体切一刀可以分成多少块？
一个长方体切两刀可以分成多少块？
一个长方体切三刀可以分成多少块？
2
3或4
4或5或6或7或8
例题讲练:
不妨再思考一题？
1、一个平面把空间分为几部分？
2、二个平面把空间分为几部分?
3、三个平面把空间分为几部分?
2
3或4
4或6或7或8
了解一下：
n个平面最多可将空间分为
(n3 + 5n + 6)/6个部分
3. 3个平面把空间分成几部分？
练习巩固：
4
6
6
7
8
作业：
P56 习题2.1A组
4（4）（5）（6），
7，8
小结：
直线与平面的位置关系
平面与平面的位置关系
探究：