第十七章 欧姆定律
第四节 欧姆定律在串并联电路中的应用
要点考点聚焦
串、并联电路的电流、电压、电阻的特点以及串联电路的分压规律和并联电路的分流规律是 本课时的重要知识点，几乎所有题目都是围绕它们编写的，要注意结合实际电路真正理解和 掌握它们，切忌死记公式，要将物理公式数学化；“等效法”是本课时学习的又一种重要的 物理 研究方法，要注意体会和领悟.本课时具体的相关考点有：串、并联电路等效电阻的计算， 用欧姆定律和串、并联电路的特点(特别是有关分压和分流规律)结合电路进行分析和计算， 电路中电学量变化的分析，电路故障的判断，电阻箱的使用等，复习过程中要注意培养对电 路的分析、判断、归纳、推理及数学计算等方面的能力，在此基础上学会设计简单的电路， 使同学们的知识能够转化成能力.当今中考命题的一个非常明显的趋向是开放性试题占 的比重越来越大，最常见的一类题型就是电路的设计和分析、推理，这就要求考生必须透彻 理解串、并联电路的实质和其中蕴藏的规律，熟知各种仪表和仪器的特性和使用方法，才能 使自己置于不败之地.
课前热身
1.有两只电阻器，阻值分别为40欧和60欧，它们串联后总电阻
为____欧， 它们并联后总电阻为___欧.

2.有两只电阻器，已知R1∶R2＝3∶5，若串联在某一电路
里，则通过两者的 电流之比I1∶I2＝_____，电压之比U1∶U2
＝_____；若并联在某一电路里，则通过两者的电流之比
I1′∶I2′ ＝_____，电压之比U1′：U2′＝_____.

3.某电路两端的电压为12V，接入一个电阻后，电路中电流
为0.6A，该电阻的阻值为___Ω，若保持电压不变，要使电路
中电流减小到0.4A，应__联一个阻值为___Ω的电阻
100
24
1:1
3:5
5:3
1:1
20
串
10
课前热身
4.电阻器R1的阻值是4欧，R2的阻值是8欧，并联接入电源电压为4伏的电路中 ，则 总电流是___安，通过R2的电流是___安 .若想得到3安的总电流，那么应将R2换成一只__欧的电阻与R 1并联接入此电路.
1.5
0.5
2
课前热身
5.如图8-2-1所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1闭合、S2断开时，电压表的 示数是3 V，当S1断开、S2闭合时，电压表的示数为4.5 V，则灯泡L1和L2两 端的电压分别是( )
A. 3V和5.5V B. 3V和1.5V
C. 1.5V和4.5V D. 1.5V和3V
图8-2-1
B
课前热身
6.在图8-2-2所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，灯L1、L2发光.一 段时间后，其中一盏灯突然熄灭，而电流表、电压表的示数都不变，则产生这一现象的原因 可能是( )
A.灯L1短路 B.灯L2短路
C.灯L1开路 D.灯L2开路
图8-2-2
C
例1:两灯泡L1、L2的电阻分别是3Ω和7Ω，把
它们串联起来接入电源电压为2.1V的电路中，
则通过L1的电流为多少？
已知：R1=3Ω ； R2=7Ω ； 电源电压： U=2.1V
R1=3Ω，U1,I1
R2=7Ω, U2,I2
求：通过L1电流I1=?
解：
根据欧姆定律得：
U1 =I1 R1 ①； U2 =I2 R2 ②
由串联电路的特点可知：
U=U1+U2 ③ I1 = I2 =I ④；
把①式和②式代入③式：
U= I1 R1 + I2 R2 ⑤
⑧代入④式得：
U= I1 R1 + I1 R2
代入数值得： I1 =0.21A 答：通过L1的电流为 0.21A
典型例题解析
【例1】如图8-2-3所示的电路中，电源两极间的电压保持不变，开关S闭合 后，在滑动变阻器的滑片P由b向a移动的过程中，关于两表读数变化，下列判断正确的 是( )
A.两表的读数均变大
B.两表的读数均变小
C.电流表的示数变小，电压表的示数变大
D.电流表的示数变大，电流表的示数变小
图8-2-3
A
典型例题解析
【例2】某用电器的电阻为120欧姆，要使用电器两端的电压是电路总电压的 ， 应该跟用电器__联一个____欧 的电阻；如果要使电路中总电流的 通过该用电器，应该跟用电器___ 联一个____欧的电阻.
串
360
并
30
典型例题解析
【例3】如图8-2-5所示电路中，滑动变阻器标有“100Ω，1A”字样，电源 电压为36V恒定不变.当开关S闭合后，电流表示数为0.5A，电压表示数为10V，求：
(1)电阻R1的阻值；
(2)这时滑动变阻器连入电路中的电阻值；
(3)如果电流表量程为0～3A，电压表量程为0～15V，求滑动变阻器连入电路的阻值范围.
图8-2-5
答案： （1）20Ω,
（2） 52Ω,
（3）28～100Ω
课时训练
1.将3欧和6欧的两个电阻串联起来，接在4.5伏的电源上，则通过两电阻的电流分别为 ___安和___安，两电阻上的电压分别为___伏和__伏.

2.电阻R1的阻值是4欧，它与R2串联后的总阻值是10欧，那么R1与R2并联 后的总电阻是___欧.若将R1、R2串联后接在电压不变的电源上 ，通过R2的电流是0.5安培，则电源电压是__伏.

3.电阻R1与R2的阻值之比为R1∶R2=3∶4，若将它们并联后接入电路中 ，通过的电流之比为____；若将其串联在电路中，两电阻的电压之比为_____.
0.5
0.5
0.5
1.5
3
2.4
5
4:3
3:4
课时训练
4.在如图8-2-10所示的电路中，电源电压为6伏，若电压表和电流表的示数分别为2伏和0. 2安，那么电阻R1的阻值为___欧.如果电流表的量程是0～0.6A，电 压表 量程是0～3V，为了安全起见，变阻器连入电路的电阻的变化范围是_______________.
图8-2-10
10
大于或等于10Ώ
课时训练
5.两个电阻，R1=20Ω，R2=40Ω，且R1两端允许加的最大电压为6V， R2允许通过的最大电流是0.2A.若将它们串联起来，该串联电路两端允许加的最大 电压是__V；若将它们并联起来，干路中允许通过的最大电流为_____A.
121
12
0.45
课时训练
6.在如图8-2-11所示的电路中，开关S闭合后，当滑动变阻
器的滑片P由a向b滑动时， 电压表、电流表的示数的变化
情况是( )
A.电压表的示数变大，电流表的示数变小
B.电压表的示数变大，电流表的示数变大
C.电压表的示数不变，电流表的示数不变
D.电压表的示数不变，电流表的示数变小
图8-2-11
D
课时训练
7.有两个阻值不变的电阻R1和R2，把它们并联起来接在电源两端时，通过R1 的电流I1与通过R2的电流I2之比I1 ∶ I2 =4∶5.若将它们串联起来，接到电源 的两端，有下列判断：
(1)通过R1与R2的电流之比为1∶1；(2)通过R1与R2的电流之比为5∶4；(3 )R1两端的电压U1与R2两端的电压U2之比U1∶U2=5∶4；(4)R1∶R 2两端的电压之比U1∶U2=4∶5.
其中正确的是( )
A. (1)和(3) B. (2)和(4)
C. (1)和(4) D. (2)和(3)
A
方法小结
与本课内容有关的题目多得不计其数，题型、种类各异，但万变不离其中，此处的“中”即 串、并联电路电路的特性和欧姆定律，所以我们一再强调要结合实际电路透彻理解和掌握串 、并 联电路的多项规律，培养学生灵活运用欧姆定律的能力.解题中注意总结解题规律，做到举 一反三，培养自己对电路的分析、判断、归纳、推理以及计算等能力.