第四节：欧姆定律在串、
并联电路中的应用
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
1．欧姆定律
数学表达式
一、复习
推导式｛
（1）串联电路中各处的电流是相等的；
I=I1=I2
　　（2）串联电路中的总电压等于各部分电路的电压 之和。U=U1+U2
（3)串联电路的总电阻等于各串联电阻之和
2．串联电路中的电流、电压、电阻规律：
串联分压
电源电压U=3 V，电阻R1=1 Ω，R2=2 Ω，则
U1=___V，U2=___V。
U
U=27V，R1=1 Ω，R2=2 Ω，则U1=___V，U2=___V。
U=27V，U1=18V， R1=2 Ω，则U2=___V，R2=___ Ω。
1
2
9
18
9
1
串联分压公式：
（1）并联电路中干路电流等于各支路电流之和；
I=I1+I2
　（2）并联电路中电源两端的电压与各支路两端电压相等。U=U1=U2
（3）并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和
3．并联电路中的电流、电压、电阻规律：
并联分流
分流规律：分流与电阻成反比
并联分流公式：
( )
例1 如图所示，闭合开关后，已知I=4.5 A，I2=0.9 A，电源电压为36 V，那么灯L1的电阻R1多大？
解析:
　　∵ 灯L1和灯L2并联
　　∴ I = I1 + I2
　　　 I1 = I - I2 = 4.5 A -0.9 A = 3.6 A
　　 而 U1 = U2 =U= 36 V
二、利用欧姆定律解决问题
例题分析
∴
4.5A
=0.9A
例2 如图所示，R1 =20 Ω，滑动变阻器R2最大阻值未知，电路接在电压为
6 V电路中，当滑片P由最左端
滑到最右端时，电压表示数由
6 V变化为1.2 V，则电流表示数
变化范围是多少？当滑片P在最
右端时串联电路的电阻多大？R2的最大阻值是多少？
解：（1）滑片P在最左端
U1 = U = 6 V
（2）滑片P在最右端
答：（1）0.3 A～0.06 A
　　（2）100 Ω
（3）R2=R-R1=100Ω-20Ω=80Ω
（3）80Ω
例3．如图所示，R2=30Ω，电流表的示数为
0.6 A，电压表的示数为12 V。求（1）R1的阻值；
　　（2）并联电路总电流I ；
　　（3）并联电路总电阻R。
解：（1）
　　（2）
　I=I1+I2=0.6 A+0.4 A=1 A
　　（3）
拓展知识：两个电阻并联时，总电阻小于任一电阻。
=30Ω
12V
0.6A
电路图
例4．实验室中如果没有电流表，只有电压表。如何测量未知电阻？
因为Rx和R0串联 ，所以I0=Ix
测电阻的原理
实验步骤
（1）按电路图连接电路，并将电压表指针调零；
　　（2）闭合开关S测出Rx两端电压为Ux；
　　（3）断开开关S，将电压表接到R0两端，闭合开关测出R0两端电压U0；
　　（4）断开开关整理实验器材。
电路图
例5．实验室中如果没有电压表，只有电流表。如何测量未知电阻？
因为Rx和R0并联，Ux=U0
测量原理
∴ IxRx =I0 R0
实验步骤：
（1）将电流表指针调零，按电路图连接电路；
　　（2）闭合开关，记录电流表R0的电流为I0 ；
　　（3）断开开关，将电流表接到Rx的支路并记录电流表的示数为 Ix ；
　　（4）断开开关整理实验器材。
R1一定
例6．变阻器的滑片P向右移动过程中，三个电表的示数如何变化？
分析：
＿＿＿＿；
示数变大
示数变小
＿＿＿＿；
＿＿＿＿。
R2 ↑→ R ↑→I↓= I1 ↓ = I2
U1 ↓
U2 ↑
U不变
示数变小
求解电路计算题的步骤
（1）根据题意分析各电路状态下电阻之间的连接方式，画出等效电路图。
（2）通过审题，明确题目给出的已知条件和未知量，并将已知量的符号、数值和单位，未知量的符号，在电路图上标明。
（3）每一步求解过程必须包括三步：
　　写公式——代入数值和单位——得出结果。
②内接法
①外接法
测量值比真实值 Rx 略小些。
测量值比真实值 Rx 略大些。
1、实验时还要注意哪些细节？
2、实验中还有哪些因素影响测量结果，而且多次测
量取平均值也无法减小？
A、温度因素
B、电表接法因素
【思考】
三、欧姆定律的应用
【拓展】
实验中如果一个电表损坏，怎么测电阻呢？
1.把5Ω的电阻R1跟15Ω的电阻R2和一个电流表串联起来，接在电源上，电流表的读数是0.3A，电源的电压是多少？
解：画出电路草图，并标出已知和未知条件
=5Ω
=15Ω
I=0.3A
求：U=？
∵R1和R2串联
∴R= R1+ R2= 5Ω+ 15Ω
=20Ω
电源电压：U=IR=0.3A×20Ω=6V
答：……
2.电阻R1与R2并联后接入电路，两端所加电压为24V，如果R1为８０Ω，通过R2的电流为0.2A，电路中的总电流是多少？电阻R2的阻值是多少？
解：画出草图
U=24V
=80Ω
I=0.2A
=?
I=?
(1)U1=U2=U=24V
I=I1+I2=0.3A+o.2A=0.5A
(2)
3.有个40Ω的电阻，允许通过的最大电流是0.2A。若将它接在20V的电源上，该电阻能正常工作吗？为使其正常工作，应串联一个多大的电阻？
U=20V
=40Ω
I1=0.2A
=?
解：（1）单独接在电源上时
所以不能正常工作，应该串联一个电阻R2以分压
（2）
R2=R-R1=100Ω-40Ω=60Ω
4.如何用一个电流表和一个已知电阻来测量未知电阻的阻值？小林设计了如图所示的电路。实验时，已知R1为20Ω,在闭合S的情况下，断开Ｓ１时电流表的读数是０．１５Ａ，闭合Ｓ１时电流表读数是０．２１Ａ。整个实验过程中电池的电压不变，求被测电阻Ｒ２的阻值
解：(1)Ｓ闭合，Ｓ１断开时，等效电路图如下图
＝２０Ω
Ｉ１＝０．１５Ａ
电源电压Ｕ＝Ｕ１＝Ｉ１Ｒ１＝０.15A×20Ω=3V
(2)S和S1都闭合时，等效电路图
U=3V
=20Ω
I1=0.15A
I=0.21A
=?
R2的电流：
I2=I-I1=0.21A-0.15A=0.06A
5.如何用一个电压表和一个已知电阻来测量某未知电阻？小红设计了如图所示的电路。实验时，已知R1为40Ω.在闭合S的情况下，断开S1时电压表的读数是2.0V，闭合S1时电压表的是示数是2.8V。整个实验过程中电池的电压不变，求被测电阻R2。
解：(1)S和S1都闭合时，Ｒ２被短接，等效电路图
示数2.8V
电源电压U=U1=2.8V
（2）S闭合，S1断开时，R1和R2串联，电压表测R1电压
U=2.8V
=40Ω
2.0V
=？
U2=？
U2=U-U1=2.8V -2.0V=0.8V
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小样，就你会！看俺的...
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同学们，其实生活中处处都有美丽的景色，我们要善于去发现美，感受美，愿你们每个人的心中都有一片美的天地！