17.4 欧姆定律
在串、并联电路中的应用
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
1．欧姆定律
数学表达式
U= IR
变形公式
U
R
I
（1）串联电路中的电流处处相等；
I=I1=I2
（2）串联电路中的总电压等于各部分电路两端
电压之和。
U=U1+U2
2．串联电路中的电流、电压规律
（1）并联电路干路中的电流等于各支路中的
电流之和；
I=I1+I2
（2）并联电路中各支路两端电压相等。
U=U1=U2
3．并联电路中的电流、电压规律
一、电阻的串联与并联
前面我们已经学习了串联和并联电路 电流、电压的规律。那么，电阻串联或并联时，总电阻是比原来大了还是小了？
与同学交流自己的想法，说一说自己的理由。
串联电阻的总电阻比任何一个分电阻都大
并联电阻的总电阻比任何一个分电阻都小
一、电阻的串联与并联
1.电阻的串联
推导
由欧姆定律得：
U1=I1R1
U2=I2R2
U=IR
由串联电路可知：
U =U1+U2 I=I1=I 2
所以：
IR=I1R1+I2R2
即：
R=R1+R2
串联电路的总电阻等于各电阻之和。
结论：
一、电阻的串联与并联
2.电阻的并联
推导
由欧姆定律得：
由并联电路可知：
I=I1+I 2 U =U1=U2
所以：
即：
并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。
结论：
试一试
1.甲、乙两个定值电阻，甲标有“16Ω 1.5A”字样，乙标有“22Ω 0.5A”字样。现把它们串联起来接到电路中，则电路两端允许加的最高电压是 V。
2.如图所示，R1的阻值为3Ω，R2的阻值为6Ω，电源电压为3 V，则干路中电流为多大？(请用两种方法解答)
19
1.0A
0.5A
1.5A
一、电阻的串联与并联
练一练
例1 如图所示，已知I=4.5 A，I2=0.9 A，电源电压为36 V，那么灯L1的电阻R1多大？
解析: ∵ 灯L1和灯L2并联
　　 ∴ I = I1 + I2
　　　 I1 = I - I2
= 4.5 A -0.9 A
= 3.6 A
　　 而 U1 = U2 =U= 36 V
∴
二、欧姆定律的应用
例题分析
例2 如图所示，R1 =20 Ω，滑动变阻器R2最大阻值为80 Ω，电路接在电压为
6 V电路中，当滑片P由最左端
滑到最右端时，电压表示数由
6 V变化为1.2 V，则电流表示数
变化范围是多少？当滑片P在最
右端时串联电路的电阻多大？
解：（1）滑片P在最左端
U1 = U = 6 V
二、欧姆定律的应用
例题分析
（2）滑片P在最右端
例2 如图所示，R1 =20 Ω，滑动变阻器R2最大阻值为80 Ω，电路接在电压为
6 V电路中，当滑片P由最左端
滑到最右端时，电压表示数由
6 V变化为1.2 V，则电流表示数
变化范围是多少？当滑片P在最
右端时串联电路的电阻多大？
例3 如图所示，R2=20 Ω，电流表的示数为0.6 A，
电压表的示数为12 V。求:
（1）R1的阻值；
（2）并联电路总电流I ；
（3）并联电路总电阻R。
解：（1）
　　（2）
　I=I1+I2=0.6 A+0.4 A=1 A
　　（3）
R1一定
例4 变阻器的滑片P向右移动过程中，三个电表的示数如何变化？
分析：
＿＿＿＿；
示数变大
示数变小
＿＿＿＿；
＿＿＿＿。
R2 ↑→ R ↑→I↓= I1 ↓ = I2
U1 ↓
U2 ↑
U不变
示数变小
例5 在“测量小灯泡的电阻”
的实验中，某同学在连接电路时，
不小心将电流表和电压表接错了
位置，如图所示。闭合开关可能
出现的现象是( )
A．电流表烧坏，电压表示数为0
B．小灯泡烧坏
C．电流表示数为0，电压表示数为电源电压值　
D．电流表示数为0，电压表示数为0
C
(1)电流表为什么必须串联在被测电路中?
(2)测量电流表为什么不能直接接在电源的两端？
(2) 电流表内阻很小。直接接到电源两端时，通过的电流太大，会损坏电流表。
(1)串联电路中电流处处相等。
(1)电压表为什么必须并联在被测用电器两端?
(2)电压表为什么能直接测量电源的电压？
(2) 电压表内阻很大。直接接到电源两端时，通过的电流很小，不会损坏电压表。
(1)并联电路中各支路两端电压相等。
实验室用的电压表，当它的量程为 3V，电阻是3kΩ，与小灯泡串联接入电路，小灯泡能正常发光吗？为什么？
分析:设小灯泡电阻为10Ω,则电路中的总电阻为R=R表+R灯=3kΩ+10Ω =3010Ω≈3000Ω
所以通过小灯泡的电流约为
=
=0.001A=1mA
通过小灯泡的电流远小于小灯泡正常发光的电流,所以小灯泡不能发光.
1.如图所示，电源电压保持不变，开关闭合后，若P向右移动，则电压表、电流表示数的变化分别为( )
A.电压表示数变大、
电流表示数变小
B.电压表示数变大、
电流表示数变大
C.电压表示数变小、
电流表示数变大
D.电压表示数变小、
电流表示数变小
D
2.如图所示电路中，电源电压为6V，开关S闭合后，灯L不发光。用电压表测得电阻R两端的电压 为6V，这说明:（ ）
A.灯L和电阻R均完好
B.灯L完好而电阻R断了
C.灯L断路而电阻R完好
D.灯L和电阻R都断路
B
S
3.小东同学做测量灯泡电阻实验，连接电路后闭合开关，发现灯不亮，电流表无示数，电压表示数为电源电压。则
故障原因可能有几种？
请写出三种灯泡不亮
的原因。
（1）电压表串联在电路中了；
（2）小灯泡断路；
（3）连接小灯泡两端的导线或接线柱断路。
故障2：电流表和电压表的指针偏转角度很小。
判断：①电压表和电流表的量程可能都选择过大；
②电源电压可能过低。
故障1：电流表与电压表的指针反向偏转。
判断：电流表和电压表的“+”、“-”接线柱接反.
4.做电学实验过程中,若出现下列故障,请帮助分析其中的原因.（1）
故障3：电流表指针超过最大值。
判断：①量程可能选择过小；
②电路中可能出现短路。
4.做电学实验过程中,若出现下列故障,请帮助分析其中的原因. （2）
故障4：滑动变阻器滑动时，电表示数及灯泡亮度无变化。
判断：滑动变阻器没有 “一上一下”连接。
故障5：闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表无示数。
判断：①滑动变阻器阻值太大。
②接触不良或灯丝等断开
③电源等原件可能损坏；
故障6：闭合开关，灯泡不亮，电流表几乎无示数，电压
表指针明显偏转（或示数等于电源电压）。
判断：灯泡的灯丝可能断了或灯座与灯泡接触不良
故障7：在调节滑动变阻器的滑片时，他发现灯泡变亮了，而电压表的示数却减小了。
判断：将电压表错接在了滑动变阻器两端。
故障8：开关闭合,灯不亮,电流表有示数,电压表无示数。
判断：灯泡处短路。
4.做电学实验过程中,若出现下列故障,请帮助分析其中的原因.（3）
5.要测一个未知电阻Ｒx的阻值．提供的器材：电源（电压不变）、一个开关、一个电流表（量程足够大）、一个已知最大阻值为ＲAB的滑动变阻器和若干条导线。要求只需连接一次电路即可，写出你设计的实验方案。
(1)电路图：
(2)实验步骤：
(3)待测电阻Ｒx的表达式：
按照电路图连接好电路。
把滑动变阻器的滑片P调至B端，闭合开关，记下电流表示数IB。
整理实验器材。
把滑动变阻器的滑片P调至A端，记下电流表示数IA。
6.某电阻允许通过的最大电流是2A,把它接在36V的电路中时，通过的电流是0.5A,问它能否可接在220V的电路中使用？
7.如图所示，电源电压保持不变，R1=30  ，电流表A1的示数为0.4A，A2的示0.8A，求电源电压和R2的 阻值各为多少？电路的总电流为多少？
9.如图所示电路，电源电压恒定不变,当S1闭合、S2断开时，电压表的示数为3 V；当S1断开、S2闭合时，电压表的示数为9 V，则R1:R2为 。
8.如图所示电路，R1的电阻为3Ω，R2的电阻为6Ω，则电流表A1、A2的示数之比为 。
3:1
1:2
解析：S1、S2都断开时：电阻R1和R2串联，R3没有接入电路，电流
表测电路的总电流，故I总=0.3A，因为R总=R1+R2=10Ω+ 30Ω=40Ω
利用欧姆定律变形公式 U=IR，带入数据得U总=12V 。
S1、S2都闭合时：电阻R1和R3并联，R2没有接入电路，电流
表仍然测的是电路中的总电流，因为U总=12V ，R总=R1R2/(R1+R2)=
10Ω ×40Ω/(10Ω+40Ω)=8Ω，根据欧姆定律I=U/R，得出I总=1.5A。
所以S1、S2都闭合时，电流表示数是1.5A。
10.如图所示，电源电压保持不变，R1= 10Ω ,R2= 40Ω，R3= 20Ω，当开关S1、S2都断开，电流表示数为0.3A，求：
①电源电压②S1、S2都闭合时，电流表示数是少？
U总
I总
R1
R2
R总
I2
I1
U2
U1
U总
I总
R1
R2
U1
U2
I1
I2
求解电路计算题的步骤
（1）根据题意分析各电路状态下电阻之间的连接方式，画出等效电路图。
（2）通过审题，明确题目给出的已知条件和未知量，并将已知量的符号、数值和单位，未知量的符号，在电路图上标明。
（3）每一步求解过程必须包括三步：
　　写公式——代入数值和单位——得出结果。
作业布置：《能力培养与测试》P41第17.4节
再见