人教版九年级物理
第四节 欧姆定律在串、 并联电路中的应用
（1）电阻串联
演示
1.将一个定值电阻R接在如图所示的电路中,闭合开关，观察灯泡的亮度。
2.再将两个同样阻值的电阻R串联起来，接在电路中。重复前面的实验。
结论
串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
（3）从影响电阻因素方面对电阻串联、并联作出合理的解释
在串联电路中，各电阻之间的串联可以近似地看作电阻被接长了，由于电阻的大小是与其长度成正比的，所以串联后总电阻变大。
在串联电路中，根据U=U1+U2 且U＝IR
得：U1＝I1R1，U2＝I2R2
可得：IR= I1R1+ I2R2
因为：I=I1=I2
所以： R= R1+ R2
即：串联电路的总电阻等于串联电阻之和
公式推导法
拓展
（2）电阻并联
将两个同样阻值的电阻并联起来，接在如图所示的电路中，闭合开关，观察灯泡的亮度，并跟接入一个电阻时灯泡的亮度进行比较。
演示
结论
并联电阻的总电阻比任何一个分电阻的阻值都小。
（3）从影响电阻因素方面对电阻串联、并联作出合理的解释
在并联电路中，各电阻之间的并联可以近似地看作电阻的横截面积被接大了，由于电阻的大小是与其横截面积成反比的，所以并联后总电阻变小。
公式推导法
在并联电路中，根据I=I1+I2且I＝U/R
得：I1＝U1/R1、I2＝U 2/R2
可得：U/R= U1/R1+ U 2/R2
因为：U=U1=U2
所以：1/R= 1/R1+ 1/R2 ，
即:并联电路中总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和
拓展
综上所述:

（1）串联电路电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。

（2）串联电路的总电阻等于串联电阻之和。

（3）并联电路电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。

（4）并联电路中总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和
巩固练习
1.串联电路中有两个电阻，阻值分别为
5和10，将它们接在6V的电源上，那流过
它们的电流会是多大？
电流与电压分配关系
1、串联分压：
根据串联电路中电流的关系可得知在串联电路中电流处处相等
由I1＝I2 I1＝U1／R1 I2＝U2／R2
得 U1／R1＝U2／R2
经过变形后得
分压原理：
串联电路中，在数值上电压和电阻成正比，电阻大的分得的电压大，电阻小的分得的电压小。即
例1、如图所示，电源电压恒定。闭合开关S1、S2，电压表示数为9V，电流表示数为1.5A；断开开关S2，电压表示数为6V。则R1和R2的阻值分别为（ ）
A、6Ω 2Ω B、6Ω 3Ω
C、4Ω 2Ω D、4Ω 3Ω
解析：闭合开关S1、S2，电路中R2短路，只有R1连入电路，电源电压U = 9V，所以
R1= 9V／1.5A=6Ω；断开开关S2，R1、R2串联，电压表测R1两端电压，U1=6V，则U2=9V－6V=3V，由于R1:R2=U1:U2=6V:3V=2：1，所以R2=3Ω，故选B。
B
例2、如图所示的电路中，R1:R2＝3:5，那么通过R1和R2的电流之比 I1:I2＝ ，电压表的示数之比U1:U2＝ .
解析：图中R1、R2串联，所以I1＝I2；
电压表V1测R1两端的电压，U1＝I1R1，电压表V2测串联电路的总电压，
U2＝I（R1＋R2），
所以U1:U2＝R1:（R1＋R2）＝3:8。
1:1
3:8
电流与电压分配关系
1、并联分流原理：
根据并联电路中电压的关系可知并联电路中各支路电压相等且都等于干路电压
由U1＝U2 U1＝I1R1 U2＝I2R2
所以 I1R1＝I2R2
经过变形后可得
分流原理：
并联电路电流和电阻成反比，电阻大的分得的电流少，电阻小的分得的电流多，即
例3、如图所示，当开关S断开和闭合时，电流表示数之比是1:4，则电阻R1和R2之比是（ ）
A、1:4 B、4:1
C、3:1 D、2:3
解析：当S断开时，电流表测量通过R2的电流；开关S闭合时，R1与R2并联。因R2两端电压不变，故通过R2的电流不变，而电流表示数之比为1:4，故通过R2的电流与通过R1的电流之比为1:3；由并联电路分流公式得，R1与R2的电阻之比为3:1.
C
3:1
例5、如图所示，电路中R1的阻值为6Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为1.2A，电流表A2的示数为0.3A。则R2的阻值是（ ）
A、18Ω B、24Ω
C、6Ω D、3Ω
A
小 结
串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
串联电路的总电阻等于串联电阻之和。
并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
并联电路中总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。
串联分压原理和并联分流原理。
例6、如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动过程中，下列说法正确的是（ ）
C
A、电流表的示数变大
B、电压表的示数变大
C、电压表与电流表示数的比值不变
D、电压表示数变大，电流表示数变小
例7、如图所示，电源电压保持不变，闭合开关，当滑动变阻器的滑片滑动时，发现电流表A1的示数变大，则（ ）
A、滑动变阻器的滑片向左滑动
B、电压表V的示数变大
C、电流表A的示数变大
D、电压表V与电流表A示数的比值变大
AC
例8、如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2为20Ω。闭合开关，滑动变阻器R3的滑片在b端时，电压表的示数为3V，滑片移到中点时，电流表的示数为0.45A，滑片移到a端时，电压表的示数为9V。求：（1）电阻R1的阻值；（2）滑动变阻器R3的最大电阻；（3）电源电压。
解：R2＝20Ω，U b＝3V，I1＝0.45A，U a＝9V
由题意可得
当滑动变阻器R3的滑片在b端时，R3全部接入电路，电路的总电阻
R总＝R1＋R2＋R3，
电压表测R1两端的电压，示数为3V，即U b＝3V。
由欧姆定律得，电流I＝U／（R1＋R2＋R3），R1两端电压U b＝IR1,
即 UR1／（R1＋20Ω＋R3）＝3V ①
当滑片移到中点时，R3只有一半阻值接入，电路电流为0.45A，由欧姆定律得 0.45A＝U／［R1＋20Ω＋〔1／2〕R3］ ②
当滑片P滑到a端时，R3未接入电路，电压表示数为9V，同理可得
9V＝UR1／（R1＋20Ω ） ③
联立①②③式可解得：
R1＝10Ω R3＝60Ω U＝27V
答：电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为60Ω，电源电压为27V。
I =I1+I2
U =U1+U2
U =U1=U2
R =R1+R2
电压与电流
分配关系
1/R =1/R1+1/R2
电压，与电阻成正比
电流，与电阻成反比
I = I1 =I2
分压电路
分流电路