免费下载高中数学必修1《1.2.1函数的概念》教研课PPT教学课件
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1.2.1 函数的概念(二)
二、复习：
1．函数的定义
2、定义域,函数的值和值域
3、函数的三要素判断同一函数
三、新课：
1、区间的概念
设a、b是两个实数，且a（1）满足不等式
的实数的x集合叫做闭区间，表示为[a,b];
（2）满足不等式
的实数的x集合叫做开区间，表示为(a,b)；
（3）满足不等式
的实数的x集合叫做半开半闭区间，表示为[a,b)；
（4）满足不等式
的x集合叫做也叫半开半闭区间，表示为(a,b]；
的实数
说明：
① 对于[a,b]，(a,b)，[a,b)，(a,b]都称数a和
数b为区间的端点，其中a为左端点，b为右
端点，称b-a为区间长度；
② 引入区间概念后，以实数为元素的集合就
有四种表示方法：
不等式表示法：3集合表示法：{x|3区间表示法：(3,7)；Venn图
③ 在数轴上，这些区间都可以用一条以a和b为
端点的线段来表示，在图中，用实心点表示包
括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区
间内的端点
④ 实数集R也可以用区间表示为（-∞，+∞），
“∞”读作“无穷大”，“-∞”读作“负无穷大”，
“+∞”读作“正无穷大”，还可以把满足x≥a,
x>a, x≤b, x[a,+∞)、（a,+∞）、(-∞,b]、(-∞,b)。
例1、（1）若函数
的定义域是R，求实数a 的取值范围。
例2 、 已知
(2) 若函数
的定义域为[1，1]，
的定义域。
求函数
2．关于求定义域:
2．关于求定义域:
（1）分母不等于零；偶次根式不小于零；
每个部分有意义的实数的集合的交集；符
合实际意义的实数集合
（2）复合函数定义域：已知f(x)的定义域为
,其复合函数
的定义域应由不等式
解出。
3．关于求值域：
例3、求下列函数的值域① y=3x+2(-1≤x≤1)
；
例4、①已知函数f(x)= - x2+2ax+1-a在0≤x≤1
时有最大值2，求a的值。
②已知y=f(x)=x2-2x+3,当x∈[t,t+1]时，求函
数的最大值函数g（t）和最小值函数h（t）
并求h（t）的最小值。
四、小结：
1．函数的定义：区间的概念
2、函数的值：
5．关于求值域：
3、函数的三要素判断同一函数：
4、关于求定义域:二种类型
五、作业：
P25B组1、2；
P44A组6、7
B组4
补充：设
的定义域是[3， ]
求函数
的定义域。
