函数的概念
复习提问
1.初中所学的函数的概念是什么？
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1.初中所学的函数的概念是什么？
在一个变化过程中有两个变量x和y，
如果对于x的每一个值，y都有唯一的值
与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x
叫做自变量.
在一个变化过程中有两个变量x和y，
如果对于x的每一个值，y都有唯一的值
与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x
叫做自变量.
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2.初中学过哪些函数？
1.初中所学的函数的概念是什么？
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正比例函数、反比例函数、一次函数、
二次函数等.
1.初中所学的函数的概念是什么？
在一个变化过程中有两个变量x和y，
如果对于x的每一个值，y都有唯一的值
与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x
叫做自变量.
2.初中学过哪些函数？
示例1：一枚炮弹发射后，经过26s落到
地面击中目标. 炮弹的射高为845m，且
炮弹距地面的高度h (单位：m)随时间t
(单位：s)变化的规律是h＝130t－5t2.
新课
示例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅
速减少，因而出现了臭氧层空沿问题. 下
图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞
的面积从1979～2001年的变化情况.
示例3：国际上常用恩格尔系数反映一个
国家人民生活质量的高低，恩格尔系数
越低，生活质量越高，下表中恩格尔系
数随时间(年)变化的情况表明，“八五”
计划以来，我国城镇居民的生活质量发
生了显著变化.
“八五”计划以来我国城镇居民
恩格尔系数变化情况
1. 定义
形成概念
设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的
任意一个数x，在集合B中都有唯一确定
的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为
从集合A到集合B的一个函数，
1. 定义
形成概念
设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的
任意一个数x，在集合B中都有唯一确定
的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为
从集合A到集合B的一个函数，记作：
y＝f (x)，xA
1. 定义
形成概念
其中，x叫做自变量，
1. 定义
其中，x叫做自变量，x的取值范围
A叫做函数的定义域；
1. 定义
其中，x叫做自变量，x的取值范围
A叫做函数的定义域；
与x值相对应的y的值叫做函数值，
1. 定义
其中，x叫做自变量，x的取值范围
A叫做函数的定义域；
与x值相对应的y的值叫做函数值，
函数值的集合{ f (x) | x  A}叫做函数
的值域.
1. 定义
例1若物体以速度v作匀速直线运动，则
物体通过的距离S与经过的时间t的关系
是S＝vt.
下列例1、例2、例3是否满足函数定义
例2某水库的存水量Q与水深h(指最深处
的水深)如下表：
例3设时间为t，气温为T(℃)，自动测温
仪测得某地某日从凌晨0点到半夜24点
的温度曲线如下图.
定义域A；
值域{f(x)|x∈R}；
对应法则f.
2. 函数的三要素:
定义域A；
值域{f(x)|x∈R}；
对应法则f.
2. 函数的三要素:
(2) f 表示对应法则，不同函数中f 的具
体含义不一样；
函数符号y＝f (x) 表示y是x的函数，
f (x)不是表示 f 与x的乘积；
3. 表示函数的方法：
解析式：把常量和表示自变量的字母
用一系列运算符号连接起来，得到的
式子叫做解析式.
列表法：列出表格来表示两个变量之
间的对应关系.
图象法：用图象表示两个变量之间的
对应关系.
⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)
4.已学函数的定义域和值域
4.已学函数的定义域和值域
定义域R，值域R.
⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)
4.已学函数的定义域和值域
定义域R，值域R.
⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)
⑵
4.已学函数的定义域和值域
定义域R，值域R.
定义域{x|x≠0}，值域{y|y≠0}.
⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)
⑵
4.已学函数的定义域和值域
⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)
4.已学函数的定义域和值域
⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)
定义域：R，
4.已学函数的定义域和值域
⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)
定义域：R，
值域：
当a＞0时，
当a＜0时，
例1求下列函数的定义域：
例题讲解
⑶
⑵
⑴
例2已知函数f(x)＝3x2－5x＋2，求f(3)，
⑴
⑵
⑶
⑷
例3
⑴
⑵
⑶
⑷
例3
例4下列各组中的两个函数是否为相同的
函数？
⑶
⑵
⑴
例4下列各组中的两个函数是否为相同的
函数？
(定义域不同)
⑶
⑵
⑴
例4下列各组中的两个函数是否为相同的
函数？
(定义域不同)
⑶
⑵
⑴
(定义域不同)
例4下列各组中的两个函数是否为相同的
函数？
(定义域不同)
(定义域、值域都不同)
⑶
⑵
⑴
(定义域不同)