高中了!
1.加强责任心;
2.注意方法;
3.分清主次.
1.1.3 集合的基本运算
思考：
类比引入
两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？
思考：
类比引入
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？
（1） A=｛1，3，5｝， B=｛2，4，6｝，
C=｛1，2，3，4，5，6｝．
（2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝， C=｛x|x是实数｝．
集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的．
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）．
记作：A∪B（读作：“A并B”）

即： A∪B ={x| x ∈ A ，或x ∈ B}
Venn图表示：
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．
并集概念
例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB．
例2．设集合A={x|-1 求AUB．
并集例题
可以在数轴上表示例2中的并集，如下图：
并集性质
①A∪A＝ ； ②A∪＝ ；
③A∪B＝____；
④A____A∪B；B____A∪B
⑤A∪B＝A B____A
思考：
类比引入
求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？
思考：
类比引入
考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？
（1） A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝．
（2）A=｛x|x是新华中学2004年9月在校的女同学｝，
B=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级同学｝，
C=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学｝．
集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的．
一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersection set）．
记作：A∩B（读作：“A交B”）

即： A ∩ B ={x| x ∈ A 且x ∈ B}
Venn图表示：
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的公共元素组成的集合．
交集概念
交集的概念
求 ．
例3 新华中学开运动会，设
A=｛x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学｝，B=｛ x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学｝，
交集例题
交集例题
交集性质
①AA＝ ；②A＝ ；
③AB____BA
④AB____A ；AB____A
⑤AB＝A A____B
问题：
实例引入
（1）有理数范围；（2）实数范围．
并回答不同的范围对问题结果有什么影响？
解：（1）在有理数范围内只有一个解2，即：
一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合全集（Universe set）．通常记作U．
全集概念
对于一个集合A ，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集U 的补集（complementary set）,简称为集合A的补集．
Venn图表示：
说明：补集的概念必须要有全集的限制．
补集概念
U
A
性质
(1)
(2)
U
Φ
补集例题
说明：可以结合Venn图来解决此问题．
补集例题
解：根据三角形的分类可知
A∪B＝ {x|x是锐角三角形或钝角三角形}，
例7. 设全集为R,
求
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
小 结
=
=
2. 已知集合A={x －2≤x≤4},B={x x＞a}
①若A∩B=φ,求实数a的取值范围;
②若A∩B=A,求实数a的取值范围．
1.已知x∈R，集合A={-3,x2,x＋1}，B={x－3，2x－1,x2＋1}，如果A∩B={-3}，求A∪B。
1．求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合．
知识小结
3．注意结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．
2．区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件．