1.1.3集合的基本运算
并集与交集
观察集合A,B,C元素间的关系:
A={4，5，6，8}，
B={3，5，7，8}，
C={3，4，5，6，7，8}
定 义
一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集,
记作 A∪B
即A∪B={x x∈A,或x∈B}
读作 A并 B
A
B
A∪B
A={4，5，6，8}，
B={3，5，7，8}，
C={5，8}
观察集合A,B,C元素间的关系:
定 义
一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.
记作 A∩B
即 A∩B={x x∈A,且x∈B}
读作 A交 B
A
B
A∩B
性 质
⑴ A∩A = A∩φ =
⑵ A∪A = A∪φ =
A
A
φ
A
=
=
A∪B B∪A
A∩B B∩A
⑶ A∩B A
⑷ A A∪B
A∩B B
B A∪B
⑸ 若A∩B=A,则A B．
反之,亦然.
⑹ 若A∪B=A,则A B．
反之,亦然.
例1 设A={x x是等腰三角形},
B={x x是直角三角形},
则A∩B＝
{等腰直角三角形}
例题讲解
例２ 设A={x x是锐角三角形},
A∪B=
则A∩B=
B={x x是钝角三角形}，
Φ
{斜三角形}
例3 设A={x x＞－2},B={x x＜3},
求A∩B, A∪B．
例4 已知A={2,－1,x2－x+1},
求x,y的值及A∪B．
且A∩B=C
C={－1,7}
B={2y,－4,x+4},
例5 已知集合A={x －2≤x≤4},
bbbbb B={x x＞a}
①若A∩B≠φ,求实数a的取值范围;
②若A∩B≠A,求实数a的取值范围．
例6 设A={x x2+4x=0}, bbbbbcB={x x2+2(a+1)x+a2－1=0},
(1) 若A∩B=B,求a的值．
(2) 若A∪B=B,求a的值．
探 究
(A∩B)∩C
A∩( B∩C )
(A∪B)∪C
A∪( B∪C )
=
=
A∩B∩C
A∪B∪C
课堂小结
1. 理解两个集合交集与并集的概念bb和性质.
2. 求两个集合的交集与并集,常用 bbb数轴法和图示法．
4. 注意对字母要进行讨论 .
3．注意灵活、准确地运用性质解题;
教材P13 A组T6,7
祝你愉快
作业布置
B组T3,