1.1.1集合的含义与表示
在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗?
思考
那么，集合的含义是什么呢?
知识探究（一）
考察下列问题： （1）1～20以内的所有质数；
（2）绝对值小于3的整数；
（3）师大附中高一所有同学；
（4）平面上到定点O的距离等于定长的所有点；
（5）所有的正方形.
思考：上述每个问题的研究对象有哪些？
元素(element):
我们把研究的对象统称为元素.
集合(set):
把一些元素组成的总体叫做集合, 简称集.
知识探究（二）
结合具体例子思考集合中的元素有什么特征？
思考1：我们班所有的高个子同学能否构成一个集合？
由此说明什么？
集合中的元素必须是确定的（确定性）
思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？
由此说明什么？
集合中的元素是不重复出现的（互异性）
思考3：我班的全体同学组成一个集合，调整座位后
这个集合有没有变化？由此说明什么？
集合中的元素是没有顺序的（无序性）
只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。
1.我们班所有的”帅哥”;
2.大于3小于11的偶数;
3.我国的小河流;
4.我们班眼睛很近视的同学.
练习：判断下列例子能否构成集合
√
×
×
×
集合的分类:
有限集：含有限个元素的集合
无限集：含无限个元素的集合
空集：不含任何元素的集合,记为:
φ
（1）属于(belong to)：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）不属于(not belong to)：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作
元素与集合的关系：
一般用大括号”{ }”表示集合,也常用大写的拉丁字母A、B、C…表示集合.用小写的拉丁字母a,b,c…表示元素。
自然数集（非负整数集）：记作 N
整数集：记作 Z
有理数集：记作 Q
实数集：记作 R
知识探究（四）
思考：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？
自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用下列符号表示：
练一练：
∈
∈
∈
∈
课本P5练习1
（3）{-1，0，1}.
知识探究（五）
(1) “地球上的四大洋”组成的集合表示为:
（2）小于5的所有自然数组成的集合可表示为:
（3）方程 的所有实数根组成的集合:
（2）{0，1，2，3，4}；
思考：列举法表示集合的基本模式是什么？

从上面的例子看到我们可以用自然语言描述一个集合.除此之外,还有什么方法表示集合呢?
(1){太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}；
理论迁移
例1 用列举法表示下列集合：
（1）小于1０的所有自然数组成的集合；
（2）方程 的所有实数根组成的集合；
（3）由1～20以内的所有素数组成的集合；
解：（1）设小于１０的所有自然数组成的集合为A，那么
Ａ＝｛０，１，２，３，４，５，６，７，８，９｝
（３）设由1～20以内的所有素数组成的集合为Ｃ，那么C＝ ｛２，３，５，７，１１，１３，１７，１９｝
知识探究（六）
①你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗？
②你能用列举法表示不等式 的解集吗？
① （大于1小于10的偶数组成的集合）
思考：如何用数学式子描述上述②集合的元素特征？
用集合中所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.
模式 ： 在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符合及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.
{x︱p(x)}
特征性质
解：（１）设所求集合为Ａ，用描述法表示为
　　　　　　　Ａ＝｛　　　　　　　｝
用列举法表示为　
　　　Ａ＝｛　　　　｝
用列举法表示为　
　
Ｂ＝ { 11,12,13,14,15,16,17,18,19｝
１１,１２,１３,１４,１５,１６,１７,１８,１９
随堂练习
{123，132，213，231，312，321}.
能力提升 小组合作交流
1 直线y=x上的点集如何表示？
2 {(x,y)|x+y=3}表示什么样的集合？
3 用列举法表示集合{(x,y)|x+y=3，x,y∈N}
作业:
P5 练习： 1. 2.

P11习题1.1A组： 1、2、3、4.