鸽巢问题（一）
数学广角──鸽巢问题
一、游戏引入
鸽巢问题
二、探索新知
把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？
不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔。
二、探索新知
二、探索新知
先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒里。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
二、探索新知
把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？
把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？
把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？……
首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。
二、探索新知
现在你能来说一说这个魔术的道理吗？
二、探索新知
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
二、探索新知
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
7÷3=2……1
2＋1=3
二、探索新知
7÷3=2……1
2＋1=3
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
二、探索新知
7÷3=2……1
2＋1=3
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
二、探索新知
如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？你有什么发现呢？
物体数÷抽屉数=商数……余数
至少数=商数+1
8÷3=2……2 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本
10÷3=3……1 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本
11÷3=3……2 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本
16÷3=5……1 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本
三、巩固练习
11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4=2……3
所以不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
2＋1=3
三、巩固练习
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4=1……1
所以不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2人。
1＋1=2
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？
我们学会了简单的鸽巢问题。
可以用画图的方法来帮助我们分析，也可以用除法的意义来解答。