鸽巢问题
鸽巢问题
不管哪一组，总有一种手势至少两个人出的。
游戏
问题：3个苹果放进2个盘子里，
不管怎么放，总有一个盘子里至少有（ ）个苹果。
合作探究2
问题：4个苹果放进3个盘子里，共有几种放法？
合作要求：
（1）四人一组、分工合作，一人摆，一人辅助，一人记录，一人汇总并汇报交流。
（2）研究所有放法的普遍规律。
不考虑盘子顺序
从每个盘子放苹果来看，总有什么规律存在呢？
4个苹果放进3个盘子里，不管怎么样，总有一个盘子里面至少放了2个苹果。
同桌互相说一说
4个苹果放进3个盘子里，不管怎么样，总有一个盘子里面至少放了2个苹果。
尽量平均分
5个苹果放进4个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里面至少放了（ ）个苹果。
把6个苹果放进5个盘子里呢?还用摆吗?
6个苹果放在5个盘子里,不管怎么放,总有一个盘子里至少有2个苹果。
把7个苹果放进6个盘子里呢?
把8个苹果放进7个盘子里呢?
把9个苹果放进8个盘子里呢?……
苹果的个数比盘子数多1,不管怎么放,总有一个盘子里至少有2个苹果。
你们的发现和他一样吗
把100个苹果放进99个盘子里会有什么结论？一起说。
你发现什么?
8只鸽子飞回7个鸽巢
10支铅笔放进9个抽屉里

以上这些问题有什么相同之处呢？

像这样的数学问题，我们就叫做“鸽巢问题”或“抽屉问题”，它们里蕴含的数学原理，我们就叫做“鸽巢原理”或“抽屉原理”
3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4＝1……1
1＋1＝2
三、知识应用
（一）做一做
随意找13位，他同学们中至少有2个人的属相相同。为什么？
13÷12＝1……1
1＋1＝2
三、知识应用
（二）解决问题
【梁甫吟】

李白

力排南山三壮士，

齐相杀之费二桃。
二桃杀三士
二桃杀三士
古代中国的抽屉原理
在我国古代文献中，有不少成功运用抽屉原理来分析问题的例子。例如，宋代费衮的《梁溪漫志》，就曾运用抽屉原理来批驳“算命”迷信活动。清代钱大昕的《潜研堂文集》、阮葵生的《茶余客话》、陈其元的《庸闲斋笔记》中都有类似的文字。然而，令人遗憾的是，我国学者虽然很早就会用抽屉原理来分析具体问题，但是在古代文献中并未发现关于抽屉原理的概括性文字，没有人将它抽象为一条普遍的原理。
谈谈你本节课的收获
4个苹果放进3个盘子里，不管怎么样，总有一个盘子里面至少放了2个苹果。
难理解，难证明
素材：摆放苹果
发现结论
出示结论
证明结论
素材证明
质疑特殊性
逻辑推理
逻辑推理
提炼方法
尽量平均分
抽屉原理数学模型
计算方法
形象到抽象
生活中的抽屉原理
应用