数学广角——鸽巢问题
六年级下册
一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，那么你可以确定什么？为什么？
小游戏
摸扑克牌
看看有几种放法？通过摆放，你发现了什么？
我把情况记录下来.
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我把情况记录下来.
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我把情况记录下来.
0
我把情况记录下来.
不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔.
你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？
如果每个文具盒只放1枝铅笔,最多放3枝.剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒.所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒.
总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔
假设法：
第一种方法（枚举法）：
第二种方法（假设法）：
得到的结果肯定是正确的；
优 点:
局限性:
可能做了很多的无用功，浪费了宝贵的时间，效率低下。
优 点:
能够更简洁、迅速地解决问题，效率高。
把7枝笔放进6个文具盒里呢？
把10枝笔放进9个文具盒里呢？
把100枝笔放进99个文具盒里呢？
发现：只要放的笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝笔。
发现了什么？
把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？
讨论：
如果把5根笔放进2个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有几根笔呢？
把7根笔放进2个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有几根笔呢？

把14根笔放进3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有几根笔呢？
7÷2=3……1
一个文具盒里至少有4根笔
14÷3=4……2
一个文具盒里至少有5根笔
试一试：
如果把101笔放进5个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有几支笔？
101÷5=20……1 一个文具盒例至少有21根笔
例2 把5本书放进2个抽屉中。
不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书.
把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？
5÷2=2（本）……1（本）
2+1=3(本）
如果每个抽屉放2本书,最多放4本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有3本书放进同一个抽屉.
如果把7本书放进2个抽屉里呢?
9本书放进2个抽屉呢?
7÷2=3（本）……1（本）
把7本书放进2个抽屉中，不管怎么放，
总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
4
3+1=4(本）
如果每个抽屉放3本书,2个抽屉放6本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有4本书放进同一个抽屉.
7÷2 = 3 (本） ‥‥‥1 (本）
3+1=4(本）
把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个
抽屉至少放进多少本书？为什么？
9÷2=4（本）……1（本）
5
如果每个抽屉放4本书,2个抽屉放8本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有5本书放进同一个抽屉.
4+1=5(本）
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
盒子里有同样大小的红球和蓝球各
4个。要想摸出的球一定有2个同色的，
最少要摸出几个球？
（2-1）×２+1=3（个）
想（　）÷２＝1……1
2种颜色
？个球
至少数：2
课后作业
完成本课时的习题
青年最主要的任务是学习。
—— 朱德