圆柱和圆锥的整理与复习

复习指导
1   圆柱与圆锥各有哪些特征？
2   怎样求圆柱的侧面积．表面积．体积？
计算公式各是什么？
3怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？
4圆柱与圆锥的体积之间有什么系？
圆柱的特征：
1.两个底面是半径相等的两个圆
2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展
开后是一个长方形。
3.圆柱有无数条高，且高的
长度都相等
长=底面周长
宽=高
圆锥的特征：
1.圆锥的底面是一个圆
2.圆锥的侧面是一个曲面，
展开后是一个扇形
3.圆锥只有一个顶点，一条高。
（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）
基本公式
圆柱侧面积=
圆柱表面积=
圆柱体积=
圆锥体积=
底面周长×高
侧面积+底面积× 2
底面积×高
底面积×高÷3
V=sh
V=sh÷3
圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
等底等高圆锥体积是圆柱体积的
三分之一
等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍
请回答下面的问题，并列出算式。
一个圆柱形水桶，底面半径10分米，
高是20分米。
①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？
②给这个水桶加个箍，是求哪个部分？
③给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？
④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？
看谁快
压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？
检测题：
解：10分米=1米
3.14x1x2.5=7.85（平方米）

50x2.5x60=7500（平方米）
答：————————。
一根6米长的圆柱形木料锯成相等的3段,
表面积增加了15平方厘米，每一小段的
木料的体积是多少立方厘米？
解：每小段木料的长：
6÷3=2（m）=200（cm）
15÷4 × 200=750（cm³）
答：———————。
圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比
圆锥体积大36立方分米，圆柱与圆锥
体积各是多少？
解：圆锥体积：36÷2=18（dm³）
圆柱体积：18 × 3=54（ dm³）
答：——————。
一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，
高是7.2m，每立方米沙重1.5吨，如果用
一辆载重6吨的汽车来运，几次可以运完？
解：底面半径r=31.4÷3.14÷2=5（m）
沙堆的体积：
V=1/3 × 3.14 × 5² × 7.2=188.4（m³）
188.4 × 1.5÷6≈48（次）
答：——————————。
将一个底面半径是3分米，高是６分米
的圆柱木料削成一个最大的圆锥,至少
要削去多少立方分米的木料？
解：3.14x3²x6x2/3=113.04（dm²）
答：——————。
一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是
圆柱形，量得圆柱底面的周长是62.8米，高是
2米，圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少
立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮
囤能装稻谷多少吨？
解：圆柱的底面半径为：62.8÷3.14÷2=10（m）
3.14×10²×2+3.14×10²×1.2÷3=628+125.6=753.6（m³）
圆柱体积
圆锥体积
753.6×500=376800（千克）=376.8（吨）
答：————————————。
一个圆柱体水桶，底面半径为20厘米，
里面盛有80厘米深的水，现将一个底面周长
为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，
水比原来上升了1/16。问圆锥体铁块的高
是多少厘米？
解：分析题可知，上升的水的体积等于铁块
体积。
上升的水的高度为: 80x1/16=5（cm）
铁块的体积V=3.14x20²x5=6280（cm³）
铁块的底面积为：3.14x（62.8÷3.14÷2） ²
=314（cm²）
铁块的高为：6280 x3÷314= 60（cm）
答：————————。
一个圆柱体，已知高度每增加1厘米，它
的侧面积就增加31.4平方厘米，如果高是
16厘米，则它的体积是多少立方厘米？
解：依题意可知，
圆柱体的底面周长=31.4÷1=31.4（cm）
圆柱体的底面半径=31.4÷3.14÷2=5（cm）
圆柱体的底面积=3.14×5²=78.5（cm²）
圆柱体的体积=78.5 ×16=1256（cm³）

答：———————。