圆柱圆锥整理复习
圆柱的特征
底面
侧面
高
横截和纵切
圆柱的底面：两个大小相等的圆
S底=πr²
1.一个底面半径为5厘米的圆柱，垂直于高切成两半，表面积增加（ ）平方厘米。
2.一个底面直径为8厘米的圆柱，垂直于高切成两半，表面积增加（ ）平方厘米。
3.一个底面周长为18.84厘米的圆柱，垂直于高切成两半，表面积增加（ ）平方厘米。
4.求一个油桶的表面积时，需要加（ ）个底面的面积。
5.求一个无盖的铁皮水桶的表面积时，需要加（ ）个底面的面积。
圆柱的侧面：是一个曲面，沿（ ）剪开是一个（ ），图形的（ ）相当于（ ），图形的宽相当于（ ）。
S侧=Ch
1.一个底面半径为5厘米的圆柱，沿直径和高展开是一个正方形，则这个圆柱的高是（ ）。
2.用一个长10厘米，宽6厘米的长方形纸片，卷成一个圆柱形纸筒，则这个圆柱的侧面积是（ ）。
3.一个圆柱侧面沿高剪开是一个正方形，则圆柱的高是底面直径的（ ）倍，高与底面半径的比是（ ）。
4.一个圆柱的地面半径扩大3倍，高扩大2倍，则它的侧面积扩大（ ）倍。
5.求轧路机的轧路面积就是求圆柱的（ ），求柱子的油漆面积就是求（ ），求烟囱需要多少铁皮就是求圆柱的（ ）。
有一个长方形铁皮，长是16.56分米（如下图）制成水桶，这个桶的容积是多少升？（接头处不计）
16.56
有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形，正好可以做一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，那么长方形铁皮的面积是多少平方厘米？
圆柱的高：圆柱两底面间的距离，圆柱的高有无数条。
1.从圆柱的一个底面圆心到另一底面圆心的距离，是圆柱的高。
2.从圆柱的一个底面上任意一点到另一底面上正下方对应一点的距离，就是圆柱的高。
3.从圆柱的一个底面上任意一点到另一底面上任意一点的距离，就是圆柱的高。
圆柱的横截面 ：圆柱平行于底或垂直于高切开，得到圆柱的横截面。沿横截面每切开一次表面积增加两个与底面大小相等的圆。
1.一根圆柱形木材, 分成4个圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.求圆柱的底面积?
2.一根圆柱形木材长20分米, 截掉3厘米后，表面积减少了18.84平方分米.求原来圆柱的侧面积?
3.一根圆柱形木材长20分米, 截去5分米后，表面积减少了62.8平方分米，求这个圆柱形木材原来的表面积?
圆柱的纵切面 ：圆柱沿底面直径和高切开，得到圆柱的纵切面。沿纵切面切开表面积增加两个长方形，长方形的一边等于底面直径，另一边等于高。
1.一根圆柱形木材长10分米, 沿底面直径和高切开， 表面积增加80平方分米，求这个圆柱形木材原来的表面积?
2.一根圆柱形木材的纵切面是一个正方形，已知这个木材长4分米，求切开后其中一部分的表面积?
3.一根圆柱形木材的纵切面是一个正方形，切开后面积增加40平方分米，求这个圆柱形木材的侧面积。
圆柱的体积：将一个圆柱沿底面半径平均分成若干个小扇形，沿高切开后可以拼成一个近似（ ），（ ）相当于（ ），（ ）相当于（ ），（ ）相当于（ ）。
V
1.一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水1570立方米，如果再挖深2.5米，这个储水池能储水多少立方米
=πr×r×h
=S h
2.把一个钢球放入装满水的圆柱形水桶里，结果排出水3.14升，如果将钢球铸成底面直径为2分米的圆柱体，它的高是多少？
3.一个圆柱形容器，底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面直径是20厘米的圆锥形铁块完全沉入容器中，水面比原来上升了 ，圆锥形铁块的高是多少
4.在一个棱长为9厘米的正方体中间挖一个圆柱形小孔（如图）圆孔的直径为4厘米，求正方体挖孔后的表面积。
5.在一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃水槽中放入一个高为4厘米的金属圆柱后，槽中的水面比原来升高1.5厘米，这个金属圆柱的底面积是多少平方厘米？
6.一个正方体的高是5厘米，从这个正方体中间挖一个直径是2厘米高5厘米的圆柱体，剩余部分的体积是多少？
1.有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积是4升，瓶中有一些饮料，正放时饮料高为20厘米，倒放时空余部分为5厘米，求瓶中的饮料为多少升？
2.如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米) 李恒利
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圆锥的特征
底面：一个圆
侧面：一个曲面，展开是扇形
高：一条（顶点到底面圆心的距离）
横截和纵切
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
1.圆锥的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱。 （ ）
2.一个圆柱可以削成3个与它等底等高的圆锥。 （ ）
判断：
1.有一种圆锥形物体，沿底面切去如图所示，这个圆锥的体积是多少？
2.有一种圆锥形容器，给里面装入1千克水后，水面正好是圆锥高的一半，若要将此容器装满水，还需注入多少千克水？
3.将一块圆锥形糕点沿着高垂直切成两半，表面积比原来增加了36cm²，测得圆锥糕点的高是9cm，原来这块圆锥形糕点的体积是多少立方厘米？
1.一个装满小麦的粮囤，上面是圆锥，下面是圆柱。量得圆柱底面周长是6.28米，高2米，圆锥的高0.6米，如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克
2.在一个底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱形量杯内装上水，水面高8厘米。把一个小球沉入杯内，水满后还溢出12.56克，求小球的体积（1cm³水重1克）
1.把圆柱等分切割拼成一个近似的长方形，表面积增加了40平方分米，已知圆柱的高是4分米，求圆柱的体积是多少立方厘米？
2.把圆柱等分切割拼成一个近似的长方形，表面积增加了40平方分米，已知圆柱的半径是2分米，求圆柱的体积是多少立方厘米？
1.把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的铁块熔铸成一个高15厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？
2.把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的铁块熔铸成一个高15厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？
1.把一个底面周长为28.26厘米，高位30厘米的圆柱熔铸成一个高15厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？
2.把一个底面周长为28.26厘米，高位30厘米的圆柱熔铸成一个底面半径为4.5厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少平方厘米？
1.把一个底面周长为28.26厘米，高位30厘米的圆锥熔铸成一个高15厘米的圆柱，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？
2.把一个底面周长为28.26厘米，高位30厘米的圆锥熔铸成一个底面半径为4.5厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少平方厘米？
1.两个圆柱底面半径的比是5:4，高相等，那么它们侧面积的比是（ ）；底面积的比是（ ）；体积的比是（ ）。
2.两个圆柱高的比是5:4，半径相等，那么它们侧面积的比是（ ）；底面积的比是（ ）；体积的比是（ ）。
3.两个圆柱高的比是5:4，半径比是3:8，那么它们侧面积的比是（ ）；底面积的比是（ ）；体积的比是（ ）。
1.两个圆锥底面半径的比是5:4，高相等，那么它们底面积的比是（ ）；体积的比是（ ）。
2.两个圆锥高的比是5:4，半径相等，那么它们底面积的比是（ ）；体积的比是（ ）。
3.两个圆柱高的比是5:4，半径比是3:8，那么它们侧面积的比是（ ）；底面积的比是（ ）；体积的比是（ ）。
1.圆柱和圆锥底面半径的比是5:4，高相等，那么它们底面积的比是（ ）；体积的比是（ ）。
2.圆柱和圆锥高的比是5:4，半径相等，那么它们底面积的比是（ ）；体积的比是（ ）。
3.圆柱和圆锥高的比是5:4，半径比是3:8，那么它们底面积的比是（ ）；体积的比是（ ）。
1.有两个同样高的圆柱形饮料罐，底面半径的比是2：3，第一个饮料罐容积是200毫升，第二个饮料罐的容积是多少毫升？
2.把一个圆柱体从平行于上底面2/3处截成两个小圆柱体，那么上下两个小圆柱的体积比是（ ）。
3.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽是1.5米，直径1.2米。前轮转动一周，压过的路面是多少平方米？如果每分钟转动15周，压过的路面是多少平方米？
1.底面积相等的两个圆柱体的体积相等（ ）
3.如果圆锥的体积是圆柱体积的1/3，那么它们一定等底等高。 （ ）
4.圆柱的体积比等底等高的圆锥的体积大2/3。 （ ）
2.侧面积相等的两个圆柱体的体积相等（ ）
判断
5.圆锥的体积比等底等高的圆柱的体积小2/3。 （ ）
1.把一个圆柱形铝块熔铸成一个圆锥体，他的（ ）不变。
2.150厘米高的圆锥体容器盛满水后，倒入和它等底的圆柱形量杯里，水深（ ）厘米
思考乐园
算一算
1.算一算一块蜂窝煤大约用没多少立方分米？
为防治病虫害，“护绿小组”给50棵树刷石灰水，如果平均每棵树的直径是0.1米，共需要石灰水多少千克？（每平方米需石灰水0.4千克）
实际应用
求表面积
1.在一个高为8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器A里装满了水，现把长15厘米圆柱B垂直放入，使B的底面与 A的底面接触，这是一部分水从容器中溢出，当把B从 A中拿起后， A中水的高度为6厘米，求圆柱B的体积。
1.一个圆柱垂直于高切一刀多了30平方米，已知该圆柱的高是3厘米，这个圆柱与另一个圆柱的体积比是2：3，另一个圆柱的体积是多少？（韩博文）