鸽巢问题 例3
鸽巢问题
2015年新版

摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……
一、探究新知
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？

有两种颜色。那摸3个球就能保证……
一、探究新知
一、探究新知
一、探究新知
一、探究新知
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？

摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……

有两种颜色。那摸3个球就能保证……
（一）做一做
1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
他们说得对吗？为什么？
367÷365＝1……2
1＋1＝2
49÷12＝4……1
4＋1＝5
二、知识应用
（一）做一做
2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子
里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
我们从最不利的原则
去考虑：
假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。
4＋1＝5
二、知识应用
（二）解决问题
1. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，
最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
7＋1＝8
二、知识应用
（二）解决问题
2. 从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，
才能保证有一张是红桃？54张呢？
13×3＋1＝40
二、知识应用
2＋13×3＋1＝42
三、知识拓展
德国 数学家
狄里克雷（1805.2.13.～1859.5.5.）
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
四、布置作业
作业：第71页练习十三，第4题、
第5题、第6题。
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