圆柱的体积
（例5、例6）
圆柱与圆锥
2015年新版
能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
一、复习旧知
圆柱的体积怎样计算呢？
请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？
你会计算上面这些图形的体积吗？
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
二、探究新知
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
二、探究新知
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
长方体的高等于圆柱的高。
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
长方体的体积＝ 底面积 × 高
V
＝
S
h
二、探究新知
πr²h
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
长方体的体积＝ 底面积 × 高
V
＝
S
h
二、探究新知
πr²h
杯子的容积。
请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
二、探究新知
（一）做一做
75 ×90 ＝6750(cm3)
答：它的体积是6750cm3。
1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？
三、知识应用
保温杯的容积：50.24×15
＝753.6 (cm³)
＝0.7536(L)
答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
2. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
三、知识应用
（一）做一做
1. 一个圆柱的体积是80cm³,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？
80 ÷16 ＝5（cm）
答：它的高是5cm。
三、知识应用
（二）解决问题
2. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
粮囤的容积：3.14×1.5²×2
＝3.14×2.25×2
＝7.065×2
＝14.13 (m³ )
粮囤所装玉米：14.13×750÷1000
＝10597.5÷1000
＝10.5975（吨）
答：这个粮囤能装10.5975吨。
请你想一想，要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤什么？
三、知识应用
请你开动脑筋想一想，花坛里的土有没有把花坛填满？
3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？
答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。
两个花坛的体积：7.065×0.5×2
＝3.5325×2
＝7.065（m³）
求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为（ ），高为（ ）的圆柱的体积之和。
0.5m
3m
三、知识应用
作业：第26页做一做，第2题。
第28页练习五，第2题、第6题。
四、布置作业