加法运算律
25+35=60
加数
和
加数
温故知新
李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。他今天一共骑了多少千米？
40＋56 56＋40
＝
按照40+56＝56+40你能再举出几个这样的例子吗？
45+ 53= 53+45
89+ 31= 31+ 89
你发现了什么？
两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律
a + b = b + a
用字母表示加法交换律：
思考：下面这个等式应用了加法交换律吗？
3 ＋ 4 ＋ 5＝4 ＋ 3 ＋ 5
用加法交换律填上合适的数
145 65
31 109
98 44
273 346
应用学过的定律在下面□中填上适当的数。
17
15
128
186
323
54
课堂练习
填一填：
1．两个加数交换（ ），和不变，这叫做加法（ ）。
2．我们可以用（ ）的方法验算加法。
3．加法交换律用字母表示：
a＋b＝________。
4． 59＋62＝62＋_____ 。
5． 78＋a＝a＋_______ 。
加法的验算：
验算：
1026
这三天我一共骑了多少千米？
88千米
104千米
96千米
=（88+104）+96
88+104+96
=
李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米，这三天李叔叔一共骑了多少千米？
88+104+96
=192+96
= 288（千米）
=88+（104+96）
=88+200
= 288（千米）
=
=
请同学们先算一算，再说说他们的关系
你们发现了什么？
三个数相加，先把（ ）相加，
再同（ ）相加；或者先把（ ）相加，再同（ ）相加，它们的（ ）不变，
前两个数
第三个数
第一个数
后两个数
和
这叫做加法结合律
=
先把前两个加数相加，或者先把后两个加数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
如果用a.b.c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？
(a+b)+c=a+(b+c)
=（88+104）+96
88+104+96
=
李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米，这三天李叔叔一共骑了多少千米？
88+104+96
=192+96
= 288（千米）
=88+（104+96）
=88+200
= 288（千米）
根据运算定律，在下面的 里填上适当的数
287+129+118=287+( +118)
183+(46+a)=(183+ )+
(35+43)+88=35+( + )
(75+36)+64=75+( + )
129
43
a
46
88
36
64
下面各个等式符合什么运算定律。
□+Δ+O= O +□+Δ
16+18+67=16+(18+67)
16+18+67=67+(18+16)
练习巩固：
（加法交换律）
（加法结合律）
（加法交换律）
（加法结合律）
你喜欢算哪一道。
45 + （88+12） （45 +88）+12）
75 + （48+25） （75 + 25 ）+ 48
75+(48+25)=75+ +
48
25
48
25
75+(48+25)= 75+25 +48
加法交换律
加法结合律
④75+(48+25)=(75+25)+48
加法交换律和加法结合律
18+45+82+55＝

联系今天所学的知识，想一想横线上应怎么填？
(18+82)+(45+55)
你能在 里填上合适的数吗？
96+35=35+
204+57= +204
(45+36)+64=45+
(
)
+
560+(140+70)=
(
)
+
560
+
96
57
36
64
140
70
70
140
a+15=15+□
a
45+( )=75+( ) a+( )=0+( )
( )+156+( )=( )+244+a
b+a+90=a+( )+( )
X+y+( )=y+ ( ) +30
75
45
0
a
244
a
156
b
90
30
X
填一填：
下面各个等式符合什么运算定律。
□+Δ+O= O +□+Δ
16+18+67=16+(18+67)
16+18+67=67+(18+16)
练习巩固：
（加法交换律）
（加法结合律）
（加法交换律）
（加法结合律）
应用加法运算定律，你能很快算出下面的两个算式的和吗？
（1）1+3+5+7+......+17+19=
（2）2+4+6+8+......+18+20=
48+36=48+（30+6）=（48+30）+6=78+6=84，这是应用了加法的结合律。 （ ）
√
78+157+222+343=（78+222） +（157+343）,
这是同时应用了加法的交换律和结合律。
（ ）
判断题
√
连一连。
83+315 64+(73+37)
87+42+58 315+83
(64+73)+37 87+(42+58)
56+78+44 78+(56+44)
想一想：最后一组连线的依据是什么？
练习巩固：
1、指出下面分别运用了什么运算定律？
⑴ 876 验算： 150
+150 +876
运用了加法( )律。

⑵用“凑十法”计算：7+9=6+(1+9)
运用了加法( )律。
交换
结合
有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050