加法的运算定律
义务教育人教版四年级数学下册
女生有 22 人，男生有 34 人 ，
一共有多少人？
女生有 22 人，男生有 34 人 ，
一共有多少人？
=
=
+
+
+
=
+
女生有 22 人，男生有 34 人 ，
一共有多少人？
38＋12= 12＋38
23＋35 =35＋23
420＋30 = 30＋420
……
上面的每组算式有什么共同点？
从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个加数，而且两个
加数相同，只是交换了位置．
②每个等式中，左右两边的加数
的和相等．
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。
你们有什么发现
你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？
根据运算定律，在下面（    ）里填上适当的数。
300+600=（　　）＋（　　　）
（   ）+65=（   ）+35            
 a+200=（   ）+（  ）
（    ）+147=147+（    ）你打算填什么？要注意什么？
600　　　　300
65
35
200
a
对口令：
78+64= 56+36=
365+35= a+b=
男生：25+65= 女生：等于65+25
28个男生在跳绳
17个女生在跳绳
23个女生在踢毽子
参加活动的一共 有 多 少人？
解法一
(28+17)+23
解法二
28+(17+23)
先算出跳绳的有多少人，再求一共有多少人。
先算出女生有多少人，再求一共有多少人。
(28+17)+23= 28+(17+23)
答：参加活动一共有68人。
答：参加活动一共有68人。
=45+23
=68(人)
=28+40
=68(人)
猜一猜，它们的得数可能会怎样?
（13+45）+25

　 125+（75+36） （125+75）+36
13+（45+25）
=
=
通过观察，你发现了什么？
（28+17）+23= 28+（17+23）
　（13+45）+25= 13+（45+25）
　 （125+75）+36 =125+（75+36）
　……
小结
三个数相加,先把前两个数相加, 或者先把后两个数相加, 它们的和不变,这叫做加法结合律。
用符号表示一下。
(a+b)+c= ___+(___+___)
a
b
c
用字母表示一下。
小结
三个数相加,先把前两个数相加, 或者先把后两个数相加, 它们的和不变,这叫做加法结合律。
用字母表示是:
(a+b)+c=a+(b+c)
（1）（ 33 + 16 ）+ 84 = 33 +（16 + ）
（2）（ 168 + 24 ）+ 76 = + （ + ）
（3）（25 + ）+ 72 = + （ 28 + 72 ）
（4） （ a + ) + c = a + ( b + )
填数
84
168
24
76
25
28
b
c
不用计算，把左右两边得数相等的算式用线连起来。
45+（88+12） （45+88）+12

75+（48+25） 　（75+25）+48
看谁算得又对又快
哪个算式计算最简便,就把表示哪个算式编号的字母填在□内.
78 +157 + 22
A 78 + (157 + 22)
B 157 + (78 + 22)
C (78 + 157) + 22
B
试一试，你能用简便方法计算吗？
69+75+25
53
36
64
27
38
62
350
650
374
(结 合 律)
(交换律.结合律)
(交换律.结合律)
选择
1、下面算式符合加法结合律的是 （ ）
①19+8+12=19+（8+12） ②35+16=16+35
③43+18+57=43+57+18
2、（56+89）+11=56+（89+11），运用了加法（ ）
①交换律 ② 结合律 ③交换律和结合律
3、下面算式中，既用了加法交换律，又用了加法结合律的是（ ）
① 61+66+34=61+（66+34）
② a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
③ 72+36+28+64=(72+28)+(36+64)
①
②
③
本节课你有什么收获？
两个加数,交换位置, 和( ),这叫做加法( )律。
用字母表示是( )
a+b=b+a
不变
交换
三个数相加,先把前两个数相加, 或者先把后两个数相加, 它们的和( ),这叫做加法( )。
用字母表示是：(a+b)+c=a+（b+c）
不变
结合律
加法交换律和加法结合律
填一填：在下面的方框内填入一个合适的数，使计算简便。
　　
　　47+89+
知识拓展:
（1）你能根据所学知识把下面等式填完整吗？
45+（ ）+74=
18+c+（ ）=
（2）你能很快算出下列算式的得数吗？
999+998+997+996+1004+1003+1002+1001
数学故事：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+9）+（2+8）+（3+7）+(4+6)+10+5
=5×10+5
=55
=1+9+2+8+3+7+4+6+10+5