第25章 概率初步
25.1 随机事件与概率
教学目标：
掌握什么是随机事件、必然事件、不可能事件，并能准确判断一个事件属于什么事件.

掌握概率的概念.
25.1.1 随机事件
“天有不测风云”

原意是指刮风、下雨、阴天、晴天这些天气状况很难预料.
它被引申为：世界上很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生。
降水概率90%
现在概率的应用日益广泛。本章
中，我们将学习一些概率初步知
识，从而提高对偶然事件发生规
律的认识。
人们果真对这
类偶然事件完全无
法把握、束手无策
吗？不是！随着对
事件发生的可能性
的深入研究，人们
发现许多偶然事件
的发生也具有规律
可循的。
概率这个重要的数字概念，正是在研究这些规律中产生的。人们用它描叙事件发生的可能性的大小。例如，天气预报说明天的降水概率为90%，就意味着明天有很大可能下雨（雪）。
25.1.1 随机事件
1、足球大师齐达内吃红牌，被罚下场；
2、彩票的第一个号码是25 ；
3、乔丹扣碎篮板 。
事件分类？
摸到红牌的是幸运者哦！
现场摸牌游戏
试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况?
可能发生, 也可能不发生
必然发生
必然不会发生
5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。
（1）抽到的序号有几种可能的结果？
（2）抽到的序号小于6吗？
（3）抽到的序号会是0吗？
（4）抽到的序号会是1吗？
（5）请你用自己的语言叙述随机事件的定义
活动1
定义：
在一定条件下，有可能发生也有可能不发生称为随机事件.
特征：
事先不能预料即具有不确定性.
小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：
（1）可能出现哪些点数？
（2）出现的点数会是7吗？
（3）出现的点数大于0吗？
（4）出现的点数会是4吗？
活动2
随机事件
在一定条件下:
必然会发生的事件叫必然事件;
必然不会发生的事件叫不可能事件;
可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或随机事件.
笔记
知识点归纳
必然事件,不可能事件,不确定事件
下列现象哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的?
将一小勺白糖放入一杯温水中,并用筷子不断的搅拌,白糖溶解。
测量某天的最低气温，结果为—３５０ｏｃ。
小强打开电视机，电视里正在播放广告。
互为倒数的两个数的积等于０。
下过一场雨后，天空上出现一条彩虹。
不可能事件
必然事件
不可能事件
不确定事件
不确定事件
1、在地球上，太阳每天从东方升起。
2、有一匹马奔跑的速度是70千米/秒。
3、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖。
判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
4、用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形。
5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。
试一试
8、人在月球上所受的重力比地球上小.
9、明年我市十·一的最高气温是三十摄氏度
7、在标准大气压下，温度在0摄氏度以下，纯净水会结成冰。
6、2012年1月1日我市下雨。
⑴ 度量三角形内角和,结果是360°.

⑵ 正常情况下水加热到100°C,就会沸腾.

⑶ 掷一个正面体的骰子,向上的一面点数为6.

⑷ 经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯.

(5)某射击运动员射击一次,命中靶心.
(不可能事件)
(必然事件)
(随机事件)
(随机事件)
(随机事件)
练一练:
指出下列事件中哪些事件是必然事件,哪些事件是不可能事件,哪些事件是随机事件.
⑴同一枚骰子连续掷两次,朝上一面出现点数之和为14.
⑵任意四边形的内角和都等于
360°.
⑶一辆小汽车从面前经过,它的车牌号码为偶数.
⑷从一副完整扑克牌中任抽一张,它是草花.
牛刀小试
1.指出下列事件是哪类事件(必然事件,不可能事件,随机事件)
（必然事件）
(不可能事件)
（随机事件）
（随机事件）
2009年12月7日 晴
早上，我迟到了。于是就急忙去学校上学，可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。我想我真不走运，她经常在办公室的啊，今天我真倒霉。我明天不能再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。
中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我会比姚明还高，我将长到100米高。看完比赛后，我又回到学校上学。
下午放学后，我开始写作业。今天作业太多了，我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下。
日记
练习:
(1) 下列事件是随机事件的是( )

A: 人长生不老
B: 2012年奥运会中国队获100枚金牌
C: 掷两枚质地均匀的正方体骰子朝上
一面的点数之积为21
D: 一个星期为七天
B
(2) 指出下列事件各是哪类事件?

① 小王数学小考100分
② 2006年多哈亚运会中国队获得165块
金牌
③ 一年有四季
④ 一袋中有若个干球,其中只有2个红球，
小红从中摸出3个球,都是红球
⑤ 明天下雨
必然事件
不可能事件
随机事件
事件
确定事件
小结：
练习：课本P126
摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。
（1）这个球是白球还是黑球？
（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
归纳：
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
（1）一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？
（2）一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？
（3）袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？
（4）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
思考
练习：课本P128
作 业：
课本P131 习题1
25.1.2 概率
复习：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？
(1) 抛出的铅球会下落
(2) 某运动员百米赛跑的成绩为２秒
(3) 买到的电影票，座位号为单号
必然事件
随机事件
不可能事件
(4) x２+1是正数
(5) 投掷硬币时，国徽朝上
(6) 直线 过定点(-1,0)
(7) 打开电视机，正在播广告
(8) 明天的太阳从西方升起来
必然事件
随机事件
必然事件
随机事件
不可能事件
试验1 从分别标有1.2.3.4.5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？每一种抽取的可能性大小相等么？
试验2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？分别是什么？发生的可能性大小一样吗？是多少？
归纳
一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的概率。记为P(A)
共同特征： 1.每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。2. 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。
具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件.
例如，在上面抽签试验中，“抽到1号”这个事件包含____种可能结果，在全部___种可能的结果中所占的比为
______,于是这个事件的概率为______
1
5
“抽到偶数号”这个事件包含抽到（ ）和（ ）这（ ）种可能结果，在全部5种可能结果中所占的比为（ ），于是这个事件的概率
2
4
2
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率 ．
等可能事件概率的求法
１、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少 ？
２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少？
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能事件
必然事件
概率的值

不可能事件，必然事件与随机事件的关系
想一想
必然事件发生的可能性是
100%
，P(A)=1;
不可能事件发生的可能性是
0;
P(A)= 0;
由定义可知:
（1）概率反映了随机事件发生的可能性的大小。事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0；
例1.掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率。
①点数为2.
P（点数为2）=
②点数为奇数。
P（点数为奇数）=
③点数大于2且小于5.
P（点数大于2且小于5）=
例1变式 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，
（1）求掷得点数为2或4或6的概率；
（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率。
例2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。
(1)P(指向红色)=_____
(2)P(指向红色或黄色）=_______
(3)P(不指向红色）= ________
1.明天下雨的概率为95％，那么
下列说法错误的是（ ）
(A) 明天下雨的可能性较大
(B) 明天不下雨的可能性较小
(C) 明天有可能是晴天
(D) 明天不可能是晴天
练习：
D
2、１袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
Ｐ(摸到红球)= ;
Ｐ(摸到白球)= ;
Ｐ(摸到黄球)= 。
3、有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：
p （摸到1号卡片）= ;
p （摸到2号卡片）= ;
p （摸到奇数号卡片）= ;
P（摸到偶数号卡片） = .
4、设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,则从中任意取1只,是二等品的概率为
_____。
5、一副扑克牌,从中任意抽出一张,求下列结果的概率:
① P(抽到红桃5)=____
②P(抽到大王或小王)=____
③P(抽到A)=____
④P(抽到方块)=____
6、如图,能自由转动的转盘中, A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°、 30 °、 60 °、 90 °,转动转盘,当转盘停止时, 指针指向B的概率是_____,
指向C或 D的概率是_____。
7、在分别写出1至20张小卡片中,随机抽出一张卡片,试求以下事件的概率.
⑴该卡片上的数字是2的倍数,也是5的倍
⑵该卡片上的数字是4的倍数,但不是3的倍数
⑶该卡片上的数不能写成一个整数的平方
⑷该卡片上的数字除去1和自身外,至少还有3个约数.
8.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（ ），
抽到中心对称图形的概率是（ ）。
课堂小结：
2、必然事件A，则P(A)＝１；
　　不可能事件B，则P(B)=0；
　　随机事件C，则0＜ P(C) ＜1。
1、概率的定义及基本性质。
如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m/n。
0≤m≤n，有0 ≤ m/n≤1
Thank you !