九年级　上册
25.1　随机事件与概率（第2课时）
本课是在学生已经学习了随机事件概念以及定性判断随机事件发生的可能性大小的基础上，给出了从定量的角度去刻画随机事件发生可能性大小的概念——概率，并求一些简单随机事件的概率．
课件说明
学习目标：1．概率的意义；2．计算一些简单随机事件的概率．
学习重点：概率的意义．
课件说明
随机事件
守株待兔
我可没我朋友那么笨呢！撞到树上去让你吃掉，你好好等着吧，哈哈!
随机事件发生的可能性究竟有多大？
随机事件
1.明天下雨的概率为95％，那么下列说法错误的是（ ）
(A) 明天下雨的可能性较大
(B) 明天不下雨的可能性较小
(C) 明天有可能是晴天
(D) 明天不可能是晴天
实验1:掷一枚硬币，落地后
(1)会出现几种可能的结果？
(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？
(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？
开始
正面朝上
反面朝上
两种
实验2：抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？
(2)各点数出现的可能性会相等吗？
(3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数 出现的可能性大小吗？
6种
相等
实验3:从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签中随机抽取一根
(1)抽取的结果会出现几种可能？
(2)每根纸签抽到的可能性会相等吗？
(3)试猜想：你能用一个数值来说明每根纸签 被抽到的可能性大小吗？
一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率，记为P（A）．
1．认识概率
问题：在问题 1 和问题 2 的试验中，有哪些共同特点？
2．如何求概率
（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
　　（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．
问题：在问题 1 中，你能求出“抽到偶数”、“抽到奇数”这两个事件的概率吗？对于具有上述特点的试验，如何求某事件的概率？
2．如何求概率
一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率 P（A）=　．
2．如何求概率
由定义可知:
（1）概率反映了随机事件发生的可能性的大小.事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0；
（2）如果事件A在n次试验中发生了m次，
那么有0≤m≤n, 0≤m/n≤1 于是可得　　
0≤P(A) ≤1.
P(必然事件)＝1
P(不可能事件)＝0
显然，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
例1　掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：　　（1）点数为 2；　　（2）点数为奇数；　　（3）点数大于 2 且小于 5．
3．求概率
练习1 抛掷 1 枚质地均匀的硬币，向上一面有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此能得到“正面向上”的概率吗？
3．求概率
练习2 把一幅普通扑克牌中的 13 张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率：　　（1）抽出的牌是黑桃 6；　　（2）抽出的牌是黑桃 10；　　（3）抽出的牌带有人像；　　（4）抽出的牌上的数小于 5；　　（5）抽出的牌的花色是黑桃．
3．求概率
掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，
（1）求掷得点数为2或4或6的概率；
（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都
没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率。

解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。
.
例2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。
（1）指向红色；
（2） 指向红色或黄色；
（3） 不指向红色。
（2）指向红色或黄色一共有 种等可

能的结果，P(指向红色或黄色）= .
（3）不指向红色有 种等可能的结

果，P( 不指向红色）= .
解：一共有7种可能的结果，且这7种结果发生的可能性相等.
如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：
（1）指向红色；
（2）指向红色或黄色；
（3）不指向红色.

5
4
分析：问题中可能出现的结果有7个，即指针可能指向7个扇形中的任何一个. 由于这是7个相同的扇形，转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等.
解：（1）指向红色有 种结果，

P(指向红色)=
3
红
红
红
绿
绿
黄
黄
例2变式 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，指针会指向某个扇形，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率:（1）指向红色;（2）指向黄色.
解：把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，指针指向每一个扇形的可能性就相等，因而共有3种等可能的结果.
解：（1）指向红色有1种结果， P(指向红色) = .
1
3
解：（2）指向黄色有2种可能结果，
P(指向黄色)= .
2
3
转一次转盘指针是否一定不指向概率小的红色?
转一次转盘指针是否一定指向概率大的黄色?
这就是说： 概率大的事件在一次试验
中不一定会发生，
概率小的事件在一次试验中也
不一定不会发生.
3、如图,能自由转动的转盘中, A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°、 30 °、 60 °、 90 °,转动转盘,当转盘停止
时, 指针指向B的概
率是_____,指向C或
D的概率是_____。
甲、乙 两人做如下的游戏：如图是一个均匀的骰子，它的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。任意掷出骰子后，若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，则乙获胜。
你认为这个游戏
对甲、乙双方公平吗？
3、小华用电脑设计了一个小猫跳转的实验，如图所示，图形由黑白两种颜色的20块方砖组成，方砖的大小完全一样，小猫在方砖上可自由走动并随意停止。
（1）在这个实验中，小猫停留在黑砖上的概率是多少？
（2）要使小猫停留在黑砖上的概率是0.6,在不改变方砖数目的情况下,其他颜色应作怎样的调整？
P（黑）=8/20=2/5
小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两
人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜；
掷得点数是合数，小亮胜，分别求出小明
胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规
则是否公平？请说明理由；如果不公平，
请你设计一个公平的规则，并说明理由.
一、１袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
Ｐ(摸到红球)= ;
Ｐ(摸到白球)= ;
Ｐ(摸到黄球)= 。
1、设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,则从中任意取1只,是二等品的概率为 _____。
2、一副扑克牌,从中任意抽出一张,求下列结果的概率:
① P(抽到红桃5)=____
②P(抽到大王或小王)=____
③P(抽到A)=____
④P(抽到方快)=____
1、在分别写出1至20张小卡片中,随机抽出一张卡片,试求以下事件的概率.
⑴该卡片上的数字是2的倍数,也是5的倍数.
⑵该卡片上的数字是4的倍数,但不是3的倍数
⑶该卡片上的数不能写成一个整数的平方
⑷该卡片上的数字除去1和自身外,至少还有3个约数.
解： ⑴ ⑵
⑶ ⑷
拓展练习：
二、耐心填一填
3.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽到大王的概率是（ ），抽到牌面数字是6的概率是（ ），抽到黑桃的概率是（ ）。

4.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（ ），抽到中心对称图形的概率是（ ）。
2
27
1
54
13
54
0.75
0.75
课堂小结：
2、必然事件Ａ，则Ｐ（Ａ）＝１；
　 不可能事件Ｂ，则Ｐ（Ｂ）＝０；
　 随机事件Ｃ，则０＜Ｐ（Ｃ）＜１。
3、古典概率的条件及求法
1、概率的定义
（1）什么是概率？
　　（2）如何求事件的概率？求概率时应注意哪些问题？
4．课堂小结
教科书习题 25.1　第 2，3 题．
5．布置作业
例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为2；
（2）点数为奇数；
（3）点数大于2且小于5。
解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。
（1）P（点数为2 ）=1/6
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，
P（点数为奇数）=3/6=1/2
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，
P（点数大于2且小于5 ）=2/6=1/3
思考：（1）、（2）、（3）掷到哪个的可能性大一点？