八年级 上册
12.2 三角形全等的判定 （第2课时）
课件说明
本节内容是在学生已探明了两个三角形全等至少需
要满足三个条件，及三边分别相等的两个三角形全
等的基础上，探究两边和一角分别相等的情形．
学习目标:
　1．探索并正确理解“SAS”的判定方法．
　2．会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等．
　3．了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．
学习重点：
　用“SAS”判定方法证明两个三角形全等，并能进
　行简单的应用．
课件说明
尺规作图，探究边角边的判定方法
问题1　先任意画出一个△ABC，再画一个
△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′=
CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的
△A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？
尺规作图，探究边角边的判定方法
现象：两个三角形放在一起
能完全重合．
说明：这两个三角形全等．
画法：
（1） 画∠DA′E =∠A；
（2）在射线A′D上截取
A′B′=AB，在射线
A′E上截取A′C′=AC；
（3）连接B′C′．
几何语言：
在△ABC 和△ A′B′ C′中，
∴　△ABC ≌△ A′B′ C′（SAS）．
尺规作图，探究边角边的判定方法
归纳概括“SAS”判定方法:
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可
简写成“边角边”或“SAS ”）．
课堂练习
下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理
由．
课堂练习
图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中
30°的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角
形全等．
利用今天所学“边角边”知识，带黑色的那块．因
为它完整地保留了两边及其夹角，
一个三角形两条边的长度和夹角的
大小确定了，这个三角形的形状、
大小就确定下来了．
应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题
问题2　某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个
顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完
全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一
块去，能试着说明理由吗？
例题讲解，学会运用
例　如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，
可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B
的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延
长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，
B的距离．为什么？
例题讲解，学会运用
证明：在△ABC 和△DEC 中，
∴　△ABC ≌△DEC（SAS）．
∴　AB =DE
（全等三角形的对应边相等）．
如图，在△ABC 和△ABD 中，
AB =AB，AC = AD，∠B =∠B，
但△ABC 和△ABD 不全等．
探索“SSA”能否识别两三角形全等
问题3 两边一角分别相等包括“两边夹角”和
“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已
探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”
的条件能判定两个三角形全等吗？
画△ABC 和△DEF，使∠B =∠E =30°， AB =DE
=5 cm ，AC =DF =3 cm ．观察所得的两个三角形是否全
等？

两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三
角形的形状，所以不能保证两个三角形全等．因此，
△ABC 和△DEF 不一定全等．
探索“SSA”能否识别两三角形全等
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用
“SAS”判定三角形全等应注意什么问题？
（3）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形
全等的方法？
课堂小结
教科书习题12.2第2、3、10题．
布置作业