AAS
12.2 三角形全等的判定（4）
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？
在△ABC中，∠A+∠B+∠C=1800
证明：
∴ ∠C=1800 －∠A－∠B
同理 ∠F=1800 －∠D－∠E
又 ∠A= ∠D ， ∠B= ∠E
在△ABC和 △DEF中，
∴ ∠C=∠F
∠B= ∠E
∠C=∠F
BC=EF
∴△ABC ≌ △DEF
（ASA）
注意书写时
条件顺序
三角形全等判定定理4
有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
(简写成“角角边”或“AAS”）。
几何语言:
在△ABC和△A′B′C′中
∵　∠A＝∠A′
∠B＝∠B′
AC＝A′C′
∴　△ABC≌△A′B′C′(AAS)
例1：如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CE.求证：AB=AC
例2.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AD=AE，∠B=∠C。
求证：BD=CE
证明 ：在△ADC和△AEB中
∠A=∠A（公共角）
AD=AE（已知）
∠C=∠B（已知）
∴△ACD≌△ABE（AAS）
∴ AB=AC （全等三角形的对应边相等）
又∵ AD=AE （ 已知）
∴BD=CE
有两组边和它们的夹角对应相等的三角形全等。简写成：“边角边”或“SAS”
有两边和它们的对角对应相等的两个三角形不一定全等
SSA
×
三个角对应相等的两个三角形不一定全等
AAA
×
√
√
√
√
提高练习
1.已知：如右图，AB、CD相交于点O,AC∥DB,
OC = OD, E、F为 AB上两点，且AE = BF.
求证：CE=DF.
提高练习
1.你能总结出我们学过哪些判定三角形
全等的方法吗？
小结
2.要根据题意选择适当的方法。
3.证明线段或角相等，就是证明它们所
在的两个三角形全等。
SSS 、 SAS、ASA、AAS