人教版第九章
《不等式与不等式组》复习课件
实际问题
不等关系
不等式
一元一次不等式
一元一次不等式组
不等式的性质
解不等式
解集
解集
解集
数轴表示
数轴表示
数轴表示
解 法
解 法
实际应用
知识网络:
知识要点归纳:
一,基本概念:
1,不等式:
2,不等号:
3,不等式的解:
4,不等式的解集:
5,解不等式:
6,一元一次不等式:
7,一元一次不等式组:
8,一元一次不等式组的解集:
9,解一元一次不等式组:
二,不等式的性质:
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,不等号方向不变.
(2)不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号方向不变.
(3)不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
三,规律与方法:
1,不等式的解法:
2,解不等式组的方法:(与解方程组不同)
3,不等式的解集在数轴上的表示:
大于向右,小于向左,有等号是实心,无等号是空心.
4,求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:
(1)数轴法
(2)口诀法：
同大取大，同小取小
大小小大中间找
大大小小无解了
5,用一元一次不等式组解决实际问题的步骤:
实际问题
设一个未知数
列不等式组
解不等式组
检验解是否符合情况
考点一:不等式的性质
≤
＜

＞
≥
记住 不等式, 性质3，乘除负数方向反;
口诀：乘除字母要思量，是否为0不能忘。
D
C
考点一:不等式的性质
3. （山东淄博）若 a＞b,则下列不等式成 立的是（　　）。
A. a-3＜b-3 B. -2a＞-2b

C.
D. c-2a ＜ c-2b
4.(广州)若aA. abc<0 B. abc=0
C. abc>0 D. 无法确定
考点二:不等式的解与解集
1、下列说法中，正确的是（ ）
A. x=-3是不等式x+4＜1的解。
B. x ＞ 是不等式-2x＞-3的解集，
C.不等式 x＞- 5的负整数解有无数多个。
D.不等式 x＜7的非正整数解有无数多个。
D
2. (四川攀枝花)下列说法中，错误的是( ).
A.不等式 x＜2 的正整数解只有一个。
B.-2是不等式 2x-1＜ 0 的一个解。
C.不等式-3x＞9的解集是 x＞-3。
D.不等式 x＜8的整数解有无数多个。
C
提示:验证解时常代入，要求解集需解不等式
1、不等式4-3x>0的解集是（　　　）
D
考点二:不等式的解与解集
提示:验证解时常代入，要求解集需解不等式
C
D
4.(株洲中考)一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是( )
(A)-1≤x<3 (B)-1(C)x≥-1 (D)x<3
【解析】选A.注意图象中的实心点与空心点.
5．将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则( )

(A)9(B)10(C)11解析:选C,∵3.6+x=15,∴x=15－3.6=11.4.
6, 不等式组 的解集是_______.
27, 不等式(a-1)x1 则a的范围是 ( )
a<1
0,1
-1,0
考点三:不等式（组）的特殊解
方法：先求不等式(组)的解集，再确定整数解问题
0,1,2
3.(烟台)不等式4－3x≥2x－6的非负整数
解是______.
考点三:不等式（组）的特殊解
方法:先求不等式(组)的解集，再确定整数解的问题
的所有整数

解有（　 ）个
A、2 B、3 C、4 D、5
．
B
解：解不等式①得：x<5
解不等式②得：x≥1.4
∴原不等式组的解集为1.4≤x<5
∵满足1.4≤x<5的正整数解为：2、3、4
∴原不等式组的正整数解：2、3、4
1,已知x=1是不等式组

的解，求a的取值范围。
考点四：求字母的取值范围
解:把x=1代入不等式组得
解得：-4/3 ＜a ≤ 1
所以a的取值范围是 -4/3 ＜a ≤ 1
2.
解：解得，x=m-3，y=5-m
由题意得， m-3 ＞ 5-m
2m＞ 8，
m＞ 4
所以当m＞ 4时，x ＞ y。
3. 已知关于x，y的方程组

（1）求这个方程组的解
（2）当m为何值时，这个方程组的解为x大于1，y不小于-1.
解：由题意得，
（2）当m为何值时，这个方程组的解
为x大于1，y不小于-1.
所以不等式组的解集为1 ＜x ≤ 5
所以m的取值范围为1 ＜x ≤ 5
因为它的解都是正数,所以:
当X，y：(1)都是负数。(2)之和(差)是1。
(3)x < 0，y>0 等
已知方程或不等式，求字母的取值范围一般步骤:
(1)先解方程，求其解
(2)依据条件，列出不等式组。
(3)解不等式组，求其解集。
1. 某工人在生产中，经过第一次改进技术，每天所做的零件的个数比原来多10个，因而他在8天内做完的零件就超过200个，后来，又经过第二次技术的改进，每天又多做37个零件，这样他只做4天，所做的零件的个数就超过前8天的个数，问这位工人原先每天可做零件多少个？
考点五 利用一元一次不等式（组）解决实际问题：
解：设这个工人原先每天做x个零件，
根据题意得
点评：利用列不等式组解决实际问题的步骤与列一次方程组解应用题的步骤大体相同，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集，需从解集中找出符合题意的答案．
考点五 利用一元一次不等式（组）解决实际问题：
2.个体户小丁花12.3万元购买了一辆小车从事出租营业，根据经验估计该车每一年折旧率为30%,银行定期一年的存款年利率为7.47%，营运收入为营运额的70%,小丁第一年要完成多少营运额，他才能赢利（精确到元）
六 热身训练
1.若x=3-2a且 (x-3)2已知|2x-4|+(3x-y-m)2=0且y<0 则m的范围是( )
3已知不等式4x-a ≤ a的正整数解是1, 2则a的取值范围是( )
4若不等式2x+k<5-x没有正数解则k的范围是 ( )
5同时满足-3x ≥ 0 与4x+7>0的整数是( )
6不等式(a-1)x1 则a的范围是( )
a<1.5
m>36
8 K ≥ 5
0 ,-1
a<1
例11. (2007江西)2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．
（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？
（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？
比赛项目票价（元／场）男篮1000足球800乒乓球500
1, 不等式 的最小整数解为( )
A，-1 B，0 C,2 D，3
A
2, 不等式组 的整数解为______
-3,-2
②
①
解：解方程组得
∵x+y<0
解之得
再见