一元一次不等式(组)的复习
本考点是中考的必考内容之一:

中考题型及分值:
主要有选择题,填空题和解答题,
分值约占3―10分.
中考预测
1. 不等式
2. 不等式的解
3. 不等式的解集
4. 解不等式
一知识回顾
一. 基本概念:
不等式的基本性质(3条):
1)不等式两边都加上(或减去)同一个数
或同一个整式,不等号的方向____.
2)不等式两边都乘以(或除以)同一个
正数,不等号的方向____.
3)不等式两边都乘以(或除以)同一个
负数,不等号的方向____.
另外:不等式还具有______性.
不变
不变
改变
二重要性质
传递
如:当a>b, b>c时,则a>c
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母 去括号 移项 合并同类项
系数化为1等步骤.
在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须反向.
区别在哪里?
一元一次不等式的解法
8x-4≥15x-60
8x-15x≥-60+4
-7x≥-56
x≤8
师生互动大闯关!
去分母得:
去括号得:
移项得:
合并同类项得:
化系数为1得:
解:
同除以-7,方向改变
﹦
﹦
﹦
﹦
﹦
﹦
注意:不等式组的
公共解集,可用口诀:
同大取大,同小取小
大小,小大中间夹,
大大小小无解答.
. 一元一次不等式组的解法
1).分别求出各个不等式的解集
2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.

①
②
由不等式①得: x≤8
由不等式②得: x≥5

∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8
∴原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8.
解:
2.(05广州市)不等式组 的解集是___．

(A) (B) (C) (D)
1.(04安徽)不等式组 的解集为___.
我来试试,准行!
x>2
A
3.(05北京)不等式组 的解集是

__________。
大小,小大中间夹,
大大小小无解答
勤学苦练
同小取小
同大
取大
练习一
X>2
X>-3
X≤-1
X<1
X<3
X>-1/2
不等式(组)在实际生活中的应用

当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.
例3:高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长?
设导火索至少需要x厘米长,据题意有:

解得:
答:导火索至少需要96厘米长.
解:
导火索燃烧的时间 人跑出400米外的时间.
设导火索长为x厘米,则:
分析:
t燃烧=
t跑步=
≥
1.(05安徽). 根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是 ( )
A. ac D. b2.(05重庆)点A（ ， ）在第三象限，则m的取值范围是（ ）

A. B. C. D.
我来试试,准行!
C
C
练习二
(- , -)
∵m-4<0
∴ m<4
∵1-2m<0
∴m>1/2
3.(05锦州) 九(3)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：
假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?
请你帮助班长分组!
注意解题过程,
不能光猜哟!
解:设分x组:据题意有:
X取整数, 所以应分为5组.
二.一元一次不等式的解法步骤:
1.去分母 2.去括号 3.移项
4.合并同类项 5.系数化为1
你掌握了吗
一.不等式的基本性质:
性质3:(左右两边)X或 (某负数) 方向改变
三.一元一次不等式组的解法:
1.先分别求出各个不等式的解集,
2.再求出它们的公共部分.
(借助于数轴)得到不等式组的解集.
A．0 B．—3 C．—2 D．—1
2．关于x的不等式
的解集如图
所示,则a 的取值是( )
能力提升
1.(05泰州)5．不等式组 的正整数解的个数是____
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.(05三明市).已知不等式组 有解,则a的取值范围为___
（A）a＞-2 （B）a≥-2
（C）a＜2 （D）a≥2 .
C
D
C
x>0
x≤3
x≤-1
x≤(a-1)/2
∴ (a-1)/2=-1
∴ a=-1
x≥a
X<2
∴ X=1或2或3
∴a≤X<2
练习三
谢谢各位领导和老师们的指导！
初二(3)班全体同学感谢您们!
4.(05上海)解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来.
3.(05天津)不等式组 的解集为___
作业题
1.(04青海)已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标都是整数,则a=___
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
2.(05临沂市)关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,则a的值是___
1.(04资阳市)如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的
解集为x<1,那么a的取值范围是___
A.a>0 B. a<0 C. a >-1 D. a<-1
2.(04聊城市)如果不等式组 有解,则m的取值范围是___
A. m< B. m≤ C. m> D. m≥

3.我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘.若到电脑公司刻录,每张需8元,若租用刻录机后自行刻录,每张成本3.5元,但需付刻录机租金150元,设刻录的光盘数为x张,所需费用为y元,试讨论用何种方式费用较节省.
3-2x≥0
x≥m
选做题
例4.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围:
1)已知不等式 的解集是x<5;

2)已知x=5是不等式 的解.
解:
1).2x-4>3x+a
2x-3x>a+4
-x>(a+4)
∴解集是:x<-a-4
∵解集是x<5
∴-a-4=5
得a=-9
2).据题意有:

即6>15+a
∴ -9>a
解得:a<-9