不等式与不等式组复习
实际问题
不等关系
不等式
一元一次不等式
一元一次不等式组
不等式的性质
解不等式
解集
解集
解集
数轴表示
数轴表示
数轴表示
解一元一次不等式
实际应用
知识网络:
解一元一次不等式组
复习指导
4、由不等式（m-5）x＞m-5变形为x＜ 1，
则m需满足的条件是___________
2、若a ＞b，且a、b 、 c为有理数，则ac2___bc2
5、若y=-x+7，且2≤y≤7，则x的取值范围是_____
3、已知不等式 3(x+1) ≥ 5x-3 正整数解是_____
1,2,3
≥
m<5
0≤x≤5
1、若a>b,则a-2___b-2,3a___3b,2-a___2-b
>
>
<
自学检测
不等式的基本性质(3条):
1)不等式两边都加上(或减去)同一个数
或同一个整式,不等号的方向____.
2)不等式两边都乘以(或除以)同一个
正数,不等号的方向____.
3)不等式两边都乘以(或除以)同一个
负数,不等号的方向____.
另外:不等式还具有______性.
不变
不变
改变
基本性质
传递
如:当a>b, b>c时,则a>c
典型例题
知识点一：基本的定义
1.判断下列式子哪些是不等式？
(1)3＞ 2 (2) 2a+1＞ 0 (3)32+2x (4)x＜ 2x+1 (5)x=2x-5 (6) 2x+4x≤3x+1 (7)a+b≠c
注意：五种常用不等号
解: (1) a＜0 ;
(2)a≥0;
(3) 6x-3＞10 ;
y-6＜1.

(5) y-6≥1
3.不等式的性质
(1)由 x＞y 得 ax＞ay 的条件是（ ）
A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0
(2)由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（ ）
A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0
(3)由 a＞b 得 am2＞bm2 的条件是（ ）
A.m＞0 B.m＜0 C.m≠0 D.m是任意有理数
(4)若 （a-2）x＞a-2，解集是x ＜ 1，则a
A
C
D
＜2
8x-4≥15x-60
8x-15x≥-60+4
-7x≥-56
x≤8
去分母得:
去括号得:
移项得:
合并同类项得:
化系数为1得:
解:
同除以-7,方向改变
﹦
﹦
﹦
﹦
﹦
﹦
知识点二：解一元一次不等式(组)
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母 去括号 移项 合并同类项
系数化为1等步骤.
在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须反向.
区别在哪里?
一元一次不等式的解法
练习1.(2010 ·毕节中考)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.
【解析】解不等式①，得x≥-1.解不等式②，得x＜3.
∴原不等式组的解集为-1≤x＜3.解集在数轴上表示为:
2.(2011·苏州中考)不等式组 的所有整数解之和是( )
(A)9 (B)12 (C)13 (D)15
【解析】选B.解不等式组得3≤x<6,故其所有整数解为3、4、5，和为12.
1.(2010·南通中考) 关于x的方程mx-1=2x的解为正实数，则m的取值范围是( )
(A)m≥2 (B)m≤2 (C)m＞2 (D)m＜2
【解析】选C.解方程得 ，因为方程的解为正实数，所以m-2>0,所以m>2.
练习.(09青海)已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标都是整数,则a=___
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
知识点三：求未知数（范围）
B
转化思想
2.若方程组　　　　　 的解x、y满足0＜x＋y＜1,
则k的取值范围是（　　　）
A．－4＜k＜0 B．－1＜k＜0
C．0＜k＜8 D．k＞－4
变式： 0＜x-y＜1
转化思想
A
数形结合思想
4.不等式3x-a>0的负整数解为-1，-2，求a的范围
数形结合思想
D
注意：不等式符号和端点值是否取到
小结
说说你的收获
课堂练习
a<3/2
m>36
0 ,-1
a<1